La distribución independiente
La ley de Mendel de la distribución independiente establece que los genes no se influyen mutuamente con respecto a la clasificación de los alelos en los gametos: cada combinación posible de alelos para cada gen tiene la misma probabilidad de ocurrir. La distribución independiente de los genes puede ilustrarse con el cruce dihíbrido: un cruce entre dos progenitores que expresan rasgos diferentes para dos características. Consideremos las características de color y textura de las semillas de dos plantas de guisantes: una que tiene semillas verdes y arrugadas (yyrr) y otra que tiene semillas amarillas y redondas (YYRR). Dado que cada progenitor es homocigoto, la ley de segregación indica que los gametos de la planta verde/arrugada son todos yr, mientras que los gametos de la planta amarilla/redonda son todos YR. Por lo tanto, la generación F1 de descendientes son todos YyRr.
Para la generación F2, la ley de segregación requiere que cada gameto reciba un alelo R o un alelo r junto con un alelo Y o un alelo y. La ley de la distribución independiente establece que un gameto en el que se ha clasificado un alelo r tiene la misma probabilidad de contener un alelo Y o un alelo y. Por lo tanto, hay cuatro gametos igualmente probables que pueden formarse cuando el heterocigoto YyRr se autocruze de la siguiente manera: YR, Yr, yR e yr. Al disponer estos gametos a lo largo de la parte superior e izquierda de un cuadrado de Punnett de 4 × 4, obtenemos 16 combinaciones genotípicas igualmente probables. A partir de estos genotipos, inferimos una proporción fenotípica de 9 redondos/amarillos:3 redondos/verdes:3 arrugados/amarillos:1 arrugados/verdes. Estas son las proporciones de la descendencia que esperaríamos, suponiendo que realizáramos los cruces con un tamaño de muestra suficientemente grande.
Debido al surtido independiente y a la dominancia, la relación fenotípica dihíbrida 9:3:3:1 puede ser colapsada en dos relaciones 3:1, características de cualquier cruce monohíbrido que sigue un patrón dominante y recesivo. Ignorando el color de la semilla y considerando sólo la textura de la semilla en el cruce dihíbrido anterior, esperaríamos que tres cuartas partes de la descendencia de la generación F2 fueran redondas y una cuarta parte arrugadas. Del mismo modo, aislando sólo el color de la semilla, supondríamos que tres cuartas partes de la descendencia de la F2 serían amarillas y una cuarta parte verdes. La clasificación de los alelos para la textura y el color son eventos independientes, por lo que podemos aplicar la regla del producto. Por lo tanto, se espera que la proporción de descendientes F2 redondos y amarillos sea (3/4) × (3/4) = 9/16, y que la proporción de descendientes arrugados y verdes sea (1/4) × (1/4) = 1/16. Estas proporciones son idénticas a las obtenidas mediante un cuadrado de Punnett. La descendencia redonda/verde y arrugada/amarilla también puede calcularse mediante la regla del producto, ya que cada uno de estos genotipos incluye un fenotipo dominante y otro recesivo. Por lo tanto, la proporción de cada uno se calcula como (3/4) × (1/4) = 3/16.