El sistema cardiovascular humano (SCV) y el sistema respiratorio (SR) trabajan juntos para suministrar oxígeno (O2) y otros sustratos necesarios para el metabolismo y para eliminar el dióxido de carbono (CO2). Los mecanismos de control global y local actúan sobre el SCV para ajustar el flujo sanguíneo a las diferentes partes del cuerpo. Esto, a su vez, afecta al RS, ya que la cantidad de O2 y CO2 transportada, respectivamente, hacia y desde los tejidos depende del gasto cardíaco y del flujo sanguíneo en los circuitos sistémico y pulmonar del CVS. El control metabólico local está influido por las concentraciones locales de gases sanguíneos que afectan a la resistencia sistémica, lo que da lugar a la vasoconstricción/vasodilatación. Así, el intercambio de gases sanguíneos exige una estrecha coordinación entre el flujo sanguíneo y la ventilación de los pulmones. En este trabajo, se considera un modelo del sistema cardiovascular-respiratorio (CVRS) para obtener un control óptimo para cargas de trabajo ergométricas dependientes del tiempo utilizando la formulación de Euler-Lagrange del problema de control óptimo. Los controles esenciales en el modelo CVRS son las variaciones de la frecuencia cardíaca y la ventilación alveolar mediante las cuales el sistema nervioso central restringe la presión parcial arterial de CO2 ( ) cerca de 40 mmHg. Además, se incluyen términos de penalización en el funcional de costes para ajustar la necesidad metabólica de O2 y la producción metabólica de CO2 con el transporte de O2 y CO2 por la sangre.