Emma Thompson nació el 15 de abril de 1959 en Paddington, Londres, en el seno de una familia de actores: el padre Eric Thompson y la madre Phyllida Law, que ha coprotagonizado con Thompson varias películas. Su hermana, Sophie Thompson, también es actriz. Su padre nació en Inglaterra y su madre en Escocia. El ingenio de Thompson se cultivó en un ambiente familiar alegre, inteligente y creativo, y fue una estudiante popular y con éxito. Asistió a la Universidad de Cambridge, donde estudió Literatura Inglesa, y formó parte del Footlights Group de la universidad, el famoso grupo en el que, previamente, se habían conocido muchos de los miembros de los Monty Python.
Thompson se graduó en 1980 y se embarcó en su carrera en el mundo del espectáculo, comenzando con estancias en la radio de la BBC y haciendo giras con espectáculos cómicos. Pronto tuvo su primera gran oportunidad en la televisión, en el programa de sketches cómicos Alfresco (1983), escribiendo y actuando junto a sus compañeros del Grupo Footlights Stephen Fry y Hugh Laurie. También trabajó en otros programas de crítica de comedia en televisión a mediados de los 80, ocasionalmente con algunos de sus compañeros del Footlights, y a menudo con el actor Robbie Coltrane.
Thompson volvió a colaborar con Fry en 1985, esta vez en su adaptación teatral de la obra «Me and My Girl» en el West End de Londres, en la que tuvo un papel principal, interpretando a Sally Smith. El espectáculo fue un éxito y ella recibió críticas favorables, y la fuerza de su actuación la llevó a ser la protagonista de la miniserie de televisión de la BBC «Fortunes of War» (1987), en la que Thompson y su coprotagonista, Kenneth Branagh, interpretan a una pareja de expatriados ingleses que viven en Europa del Este cuando estalla la Segunda Guerra Mundial. Thompson ganó un premio BAFTA por su trabajo en el programa. Se casó con Branagh en 1989, siguió trabajando con él profesionalmente y formó una productora con él. A finales de los 80 y principios de los 90, protagonizó una serie de producciones televisivas y cinematográficas de gran aceptación y éxito, entre las que destaca su papel protagonista en la producción de Merchant-Ivory de Howards End (1992), que confirmó su capacidad para llevar una película a ambos lados del Atlántico y la colmó de honores transatlánticos: un Oscar y un premio BAFTA.
Desde entonces, Thompson ha seguido moviéndose sin esfuerzo entre el mundo del cine de arte y ensayo y la corriente principal de Hollywood, aunque incluso sus papeles en Hollywood tienden a ser en producciones de mayor categoría. También sigue trabajando en televisión, pero suele ser muy selectiva a la hora de elegir sus papeles. También escribe para la pantalla, como el guión de Sense and Sensibility (1995), de Ang Lee, en la que también interpreta a Elinor Dashwood, y la adaptación al televisor de la aclamada obra Wit (2001), de Margaret Edson, que también protagoniza.
Thompson es conocida por sus sofisticadas y hábiles interpretaciones, aunque sus críticos dicen que algo amaneradas, y, por supuesto, por su ingenio, que no teme señalarse a sí misma: es una intrépida sátira. Thompson y Branagh se divorciaron en 1994, y ahora Thompson está casada con el también actor Greg Wise, que había interpretado a Willoughby en Sentido y sensibilidad (1995), de Ang Lee. Thompson y Wise tienen una hija, Gaia, nacida en 1999.