Dado que todo en el universo se reduce a partículas, se presenta una pregunta: ¿Qué son las partículas?
La respuesta fácil se muestra rápidamente insatisfactoria. A saber, los electrones, los fotones, los quarks y otras partículas «fundamentales» carecen supuestamente de subestructura o extensión física. «Básicamente pensamos en una partícula como un objeto puntual», afirma Mary Gaillard, teórica de las partículas de la Universidad de California en Berkeley que predijo las masas de dos tipos de quarks en la década de 1970. Y, sin embargo, las partículas tienen rasgos distintivos, como la carga y la masa. ¿Cómo puede tener peso un punto adimensional?
«Decimos que son ‘fundamentales'», dijo Xiao-Gang Wen, físico teórico del Instituto Tecnológico de Massachusetts. «Pero eso es sólo un para los estudiantes, ‘¡No preguntes! No sé la respuesta. Es fundamental; no preguntes más'».
En cualquier otro objeto, las propiedades del mismo dependen de su composición física -en última instancia, de las partículas que lo componen-. Pero las propiedades de esas partículas no derivan de sus propios componentes, sino de patrones matemáticos. Como puntos de contacto entre las matemáticas y la realidad, las partículas están a caballo entre ambos mundos con una base incierta.
Cuando recientemente pregunté a una docena de físicos de partículas qué es una partícula, dieron descripciones notablemente diversas. Destacaron que sus respuestas no son tan contradictorias como que capturan diferentes facetas de la verdad. También describieron dos grandes líneas de investigación de la física fundamental actual que persiguen una imagen más satisfactoria y completa de las partículas.
«¿Qué es una partícula?» es, en efecto, una pregunta muy interesante», dijo Wen. «Hoy en día se está avanzando en esta dirección. No debería decir que hay un punto de vista unificado, sino que hay varios puntos de vista diferentes, y todos parecen interesantes.»
Una partícula es una ‘función de onda colapsada’1
La búsqueda para entender los bloques de construcción fundamentales de la naturaleza comenzó con la afirmación del antiguo filósofo griego Demócrito de que tales cosas existen. Dos milenios más tarde, Isaac Newton y Christiaan Huygens debatieron si la luz está formada por partículas u ondas. El descubrimiento de la mecánica cuántica, unos 250 años después, dio la razón a ambas luminarias: La luz viene en paquetes individuales de energía conocidos como fotones, que se comportan como partículas y como ondas.
La dualidad onda-partícula resultó ser un síntoma de una profunda extrañeza. La mecánica cuántica reveló a sus descubridores en la década de 1920 que los fotones y otros objetos cuánticos se describen mejor, no como partículas u ondas, sino mediante «funciones de onda» abstractas, funciones matemáticas evolutivas que indican la probabilidad de que una partícula tenga diversas propiedades. La función de onda que representa a un electrón, por ejemplo, se extiende espacialmente, de modo que el electrón tiene ubicaciones posibles en lugar de una definida. Pero de alguna manera, extrañamente, cuando se coloca un detector en la escena y se mide la ubicación del electrón, su función de onda se «colapsa» repentinamente en un punto, y la partícula hace clic en esa posición en el detector.
Una partícula es, por tanto, una función de onda colapsada. Pero, ¿qué diablos significa eso? ¿Por qué la observación hace colapsar una función matemática distendida y hace aparecer una partícula concreta? ¿Y qué decide el resultado de la medición? Casi un siglo después, los físicos no tienen ni idea.
Una partícula es una «excitación cuántica de un campo «2
El panorama pronto se volvió aún más extraño. En la década de 1930, los físicos se dieron cuenta de que las funciones de onda de muchos fotones individuales se comportan colectivamente como una única onda que se propaga a través de campos eléctricos y magnéticos conjuntos, exactamente la imagen clásica de la luz descubierta en el siglo XIX por James Clerk Maxwell. Estos investigadores descubrieron que podían «cuantificar» la teoría de campos clásica, restringiendo los campos para que sólo pudieran oscilar en cantidades discretas conocidas como los «cuantos» de los campos. Además de los fotones -los cuantos de luz-, Paul Dirac y otros descubrieron que la idea podía extrapolarse a los electrones y a todo lo demás: según la teoría cuántica de campos, las partículas son excitaciones de campos cuánticos que llenan todo el espacio.
Al plantear la existencia de estos campos más fundamentales, la teoría cuántica de campos despojó a las partículas de su estatus, caracterizándolas como meros trozos de energía que hacían oscilar los campos. Sin embargo, a pesar de la carga ontológica de los campos omnipresentes, la teoría cuántica de campos se convirtió en la lingua franca de la física de partículas, ya que permite a los investigadores calcular con extrema precisión lo que ocurre cuando las partículas interactúan: las interacciones de las partículas son, a nivel básico, la forma en que se construye el mundo.
A medida que los físicos descubrían más partículas de la naturaleza y sus campos asociados, se desarrollaba una perspectiva paralela. Las propiedades de estas partículas y campos parecían seguir patrones numéricos. Al ampliar estos patrones, los físicos pudieron predecir la existencia de más partículas. «Una vez que codificas los patrones que observas en las matemáticas, éstas son predictivas; te dicen más cosas que podrías observar», explicó Helen Quinn, física de partículas emérita de la Universidad de Stanford.
Los patrones también sugieren una perspectiva más abstracta y potencialmente más profunda sobre lo que son realmente las partículas.
Una partícula es una «representación irreductible de un grupo «3
Mark Van Raamsdonk recuerda el comienzo de la primera clase que tomó sobre teoría cuántica de campos como estudiante de posgrado de la Universidad de Princeton. El profesor entró, miró a los estudiantes y preguntó: «¿Qué es una partícula?»
«Una representación irreducible del grupo de Poincaré», respondió un compañero precoz.
Tomando la definición aparentemente correcta como conocimiento general, el profesor se saltó cualquier explicación y se lanzó a una serie inescrutable de conferencias. «En todo ese semestre no aprendí nada del curso», dijo Van Raamsdonk, que ahora es un respetado físico teórico en la Universidad de Columbia Británica.
Es la respuesta profunda estándar de la gente que sabe: Las partículas son «representaciones» de «grupos de simetría», que son conjuntos de transformaciones que pueden hacerse a los objetos.
Tomemos, por ejemplo, un triángulo equilátero. Girarlo 120 o 240 grados, o reflejarlo a través de la línea que va de cada esquina al punto medio del lado opuesto, o no hacer nada, todos dejan el triángulo con el mismo aspecto que antes. Estas seis simetrías forman un grupo. El grupo puede expresarse como un conjunto de matrices matemáticas, es decir, matrices de números que, cuando se multiplican por las coordenadas de un triángulo equilátero, devuelven las mismas coordenadas. Tal conjunto de matrices es una «representación» del grupo de simetría.
De forma similar, los electrones, fotones y otras partículas fundamentales son objetos que esencialmente permanecen igual cuando se actúa sobre un determinado grupo. En concreto, las partículas son representaciones del grupo de Poincaré: el grupo de las 10 formas de moverse en el continuo espacio-tiempo. Los objetos pueden desplazarse en tres direcciones espaciales o desplazarse en el tiempo; también pueden girar en tres direcciones o recibir un impulso en cualquiera de ellas. En 1939, el físico matemático Eugene Wigner identificó las partículas como los objetos más sencillos que pueden desplazarse, girar e impulsarse.
Para que un objeto se transforme bien bajo estas 10 transformaciones de Poincaré, se dio cuenta de que debe tener un cierto conjunto mínimo de propiedades, y las partículas tienen estas propiedades. Una de ellas es la energía. En el fondo, la energía es simplemente la propiedad que permanece igual cuando el objeto se desplaza en el tiempo. El impulso es la propiedad que permanece igual cuando el objeto se mueve en el espacio.
Se necesita una tercera propiedad para especificar cómo cambian las partículas bajo combinaciones de rotaciones espaciales y aumentos (que, en conjunto, son rotaciones en el espacio-tiempo). Esta propiedad clave es el «espín». En la época del trabajo de Wigner, los físicos ya sabían que las partículas tienen espín, una especie de momento angular intrínseco que determina muchos aspectos del comportamiento de las partículas, incluyendo si actúan como materia (como los electrones) o como una fuerza (como los fotones). Wigner demostró que, en el fondo, «el espín es sólo una etiqueta que tienen las partículas porque el mundo tiene rotaciones», dijo Nima Arkani-Hamed, físico de partículas del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (Nueva Jersey).
Las diferentes representaciones del grupo de Poincaré son partículas con diferentes números de etiquetas de espín, o grados de libertad que se ven afectados por las rotaciones. Existen, por ejemplo, partículas con tres grados de libertad de espín. Estas partículas rotan de la misma manera que los objetos 3D conocidos. Todas las partículas de la materia, por su parte, tienen dos grados de libertad de espín, apodados «spin-up» y «spin-down», que giran de forma diferente. Si se gira un electrón 360 grados, su estado se invertirá, al igual que una flecha, cuando se mueve alrededor de una tira de Möbius en 2D, vuelve apuntando en sentido contrario.
Las partículas elementales con etiquetas de uno y cinco espines también aparecen en la naturaleza. Sólo parece faltar una representación del grupo de Poincaré con cuatro etiquetas de espín.
La correspondencia entre las partículas elementales y las representaciones es tan nítida que algunos físicos -como el profesor de Van Raamsdonk- las equiparan. Otros lo ven como una confusión. «La representación no es la partícula; la representación es una forma de describir ciertas propiedades de la partícula», dijo Sheldon Glashow, teórico de las partículas ganador del Premio Nobel y profesor emérito de la Universidad de Harvard y la Universidad de Boston. «No confundamos las dos cosas».
‘Las partículas tienen muchas capas’4
Haya o no distinción, la relación entre la física de partículas y la teoría de grupos se enriqueció y complicó a lo largo del siglo XX. Los descubrimientos demostraron que las partículas elementales no sólo tienen el conjunto mínimo de etiquetas necesarias para navegar por el espacio-tiempo, sino que también tienen etiquetas adicionales, en cierto modo superfluas.
Las partículas con la misma energía, momento y espín se comportan de forma idéntica bajo las 10 transformaciones de Poincaré, pero pueden diferir en otros aspectos. Por ejemplo, pueden llevar diferentes cantidades de carga eléctrica. Cuando a mediados del siglo XX se descubrió «todo el zoo de partículas» (como dijo Quinn), se revelaron otras distinciones entre las partículas, que hicieron necesarias nuevas etiquetas denominadas «color» y «sabor»
Al igual que las partículas son representaciones del grupo de Poincaré, los teóricos llegaron a comprender que sus propiedades adicionales reflejan otras formas en las que pueden transformarse. Pero en lugar de desplazar objetos en el espacio-tiempo, estas nuevas transformaciones son más abstractas; cambian los estados «internos» de las partículas, a falta de una palabra mejor.
Tomemos la propiedad conocida como color: en la década de 1960, los físicos comprobaron que los quarks, los componentes elementales de los núcleos atómicos, existen en una combinación probabilística de tres estados posibles, que apodaron «rojo», «verde» y «azul». Estos estados no tienen nada que ver con el color real ni con ninguna otra propiedad perceptible. Lo que importa es el número de etiquetas: Los quarks, con sus tres etiquetas, son representaciones de un grupo de transformaciones llamado SU(3) que consiste en las infinitas formas de mezclar matemáticamente las tres etiquetas.
Mientras que las partículas con color son representaciones del grupo de simetría SU(3), las partículas con las propiedades internas de sabor y carga eléctrica son representaciones de los grupos de simetría SU(2) y U(1), respectivamente. Así, se suele decir que el Modelo Estándar de la física de partículas -la teoría cuántica de campos de todas las partículas elementales conocidas y sus interacciones- representa el grupo de simetría SU(3) × SU(2) × U(1), formado por todas las combinaciones de las operaciones de simetría en los tres subgrupos. (Que las partículas también se transforman bajo el grupo de Poincaré es aparentemente demasiado obvio como para mencionarlo.)
El Modelo Estándar reina medio siglo después de su desarrollo. Sin embargo, es una descripción incompleta del universo. Fundamentalmente, le falta la fuerza de la gravedad, que la teoría cuántica de campos no puede manejar completamente. La teoría general de la relatividad de Albert Einstein describe por separado la gravedad como curvas en el tejido del espacio-tiempo. Además, la estructura tripartita SU(3) × SU(2) × U(1 del Modelo Estándar plantea dudas. A saber: «¿De dónde demonios ha salido todo esto?», como dijo Dimitri Nanopoulos. «Vale, supongamos que funciona», continuó Nanopoulos, un físico de partículas de la Universidad de Texas A&M que estuvo activo durante los primeros días del Modelo Estándar. «¿Pero qué es esta cosa? No puede haber tres grupos ahí; quiero decir, ‘Dios’ es mejor que esto – Dios entre comillas».
Las partículas ‘podrían ser cuerdas vibrantes’5
En la década de 1970, Glashow, Nanopoulos y otros intentaron encajar las simetrías SU(3), SU(2) y U(1) dentro de un único y mayor grupo de transformaciones, con la idea de que las partículas eran representaciones de un único grupo de simetría al principio del universo. El candidato más natural para esa «gran teoría unificada» era un grupo de simetría llamado SU(5), pero los experimentos pronto descartaron esa opción. Otras posibilidades menos atractivas siguen en juego.
Los investigadores depositaron esperanzas aún mayores en la teoría de cuerdas: la idea de que si se acercaba lo suficiente a las partículas, no se verían puntos sino cuerdas vibrantes unidimensionales. También se verían seis dimensiones espaciales adicionales, que según la teoría de cuerdas se enroscan en cada punto de nuestro familiar tejido espacio-temporal 4D. La geometría de las pequeñas dimensiones determina las propiedades de las cuerdas y, por tanto, del mundo macroscópico. Las simetrías «internas» de las partículas, como las operaciones SU(3) que transforman el color de los quarks, obtienen un significado físico: Estas operaciones se corresponden, en la imagen de la cuerda, con rotaciones en las dimensiones espaciales pequeñas, al igual que el espín refleja las rotaciones en las dimensiones grandes. «La geometría da lugar a la simetría y a las partículas, y todo ello va unido», afirma Nanopoulos. En su ausencia, han florecido otras ideas. En la última década, dos enfoques en particular han atraído a las mentes más brillantes de la física fundamental contemporánea. Ambos enfoques refrescan la imagen de las partículas una vez más.
Una partícula es una «deformación del océano de qubits «6
El primero de estos esfuerzos de investigación lleva el lema «it-from-qubit», que expresa la hipótesis de que todo en el universo -todas las partículas, así como el tejido espacio-temporal que esas partículas tachonan como los arándanos en una magdalena- surge de bits cuánticos de información, o qubits. Los qubits son combinaciones probabilísticas de dos estados, etiquetados como 0 y 1. (Los qubits pueden almacenarse en sistemas físicos igual que los bits en los transistores, pero se puede pensar en ellos de forma más abstracta, como información en sí). Cuando hay varios qubits, sus posibles estados pueden enredarse, de modo que el estado de cada uno depende de los estados de todos los demás. A través de estas contingencias, un pequeño número de qubits enredados puede codificar una enorme cantidad de información.
En la concepción it-from-qubit del universo, si se quiere entender qué son las partículas, primero hay que entender el espacio-tiempo. En 2010, Van Raamsdonk, miembro del bando de los it-from-qubit, escribió un influyente ensayo en el que declaraba audazmente lo que sugerían varios cálculos. Argumentaba que los qubits entrelazados podrían coser el tejido del espacio-tiempo.
Cálculos, experimentos mentales y ejemplos de juguete que se remontan a décadas atrás sugieren que el espacio-tiempo tiene propiedades «holográficas»: Es posible codificar toda la información sobre una región del espacio-tiempo en grados de libertad en una dimensión menos, a menudo en la superficie de la región. «En los últimos 10 años, hemos aprendido mucho más sobre cómo funciona esta codificación», dijo Van Raamsdonk.
Lo más sorprendente y fascinante para los físicos sobre esta relación holográfica es que el espacio-tiempo es flexible porque incluye la gravedad. Pero el sistema de dimensiones inferiores que codifica la información sobre ese espacio-tiempo curvo es un sistema puramente cuántico que carece de cualquier sentido de curvatura, gravedad o incluso geometría. Se puede considerar como un sistema de qubits entrelazados.
Según la hipótesis de los qubits, las propiedades del espacio-tiempo -su robustez, sus simetrías- provienen esencialmente de la forma en que se trenzan los 0 y los 1. La larga búsqueda de una descripción cuántica de la gravedad se convierte en una cuestión de identificar el patrón de entrelazamiento de los qubits que codifica el tipo particular de tejido espacio-temporal que se encuentra en el universo real.
Hasta ahora, los investigadores saben mucho más sobre cómo funciona todo esto en los universos de juguete que tienen espacio-tiempo con curvatura negativa y forma de silla de montar, sobre todo porque son relativamente fáciles de trabajar. Nuestro universo, en cambio, tiene una curvatura positiva. Pero los investigadores han descubierto, para su sorpresa, que cada vez que el espacio-tiempo con curvatura negativa aparece como un holograma, las partículas aparecen en el camino. Es decir, cada vez que un sistema de qubits codifica holográficamente una región del espacio-tiempo, siempre hay patrones de entrelazamiento de qubits que corresponden a trozos localizados de energía que flotan en el mundo de mayor dimensión.
Es importante que las operaciones algebraicas sobre los qubits, cuando se traducen en términos de espacio-tiempo, «se comportan igual que las rotaciones que actúan sobre las partículas», dijo Van Raamsdonk. «Te das cuenta de que hay una imagen codificada por este sistema cuántico no gravitacional. Y de alguna manera en ese código, si puedes decodificarlo, te está diciendo que hay partículas en algún otro espacio».
El hecho de que el espacio-tiempo holográfico siempre tenga estos estados de partículas es «en realidad una de las cosas más importantes que distingue a estos sistemas holográficos de otros sistemas cuánticos», dijo. «Creo que nadie entiende realmente la razón por la que los modelos holográficos tienen esta propiedad».
Es tentador imaginar que los qubits tienen algún tipo de disposición espacial que crea el universo holográfico, al igual que los hologramas familiares se proyectan a partir de patrones espaciales. Pero en realidad, las relaciones e interdependencias de los qubits podrían ser mucho más abstractas, sin ninguna disposición física real. «No es necesario hablar de estos 0 y 1 que viven en un espacio concreto», afirma Netta Engelhardt, física del MIT que acaba de ganar el premio New Horizons de Física por calcular el contenido de información cuántica de los agujeros negros. «Se puede hablar de la existencia abstracta de 0s y 1s, y de cómo un operador podría actuar sobre 0s y 1s, y todas estas son relaciones matemáticas mucho más abstractas».»
Es evidente que hay más cosas que entender. Pero si la imagen de it-from-qubit es correcta, entonces las partículas son hologramas, al igual que el espacio-tiempo. Su definición más real es en términos de qubits.
‘Las partículas son lo que medimos en los detectores’7
Otro bando de investigadores que se autodenominan «amplitólogos» pretende devolver el protagonismo a las propias partículas.
Estos investigadores sostienen que la teoría cuántica de campos, la actual lengua franca de la física de partículas, cuenta una historia demasiado enrevesada. Los físicos utilizan la teoría cuántica de campos para calcular unas fórmulas esenciales denominadas amplitudes de dispersión, que son algunos de los rasgos calculables más básicos de la realidad. Cuando las partículas colisionan, las amplitudes indican cómo las partículas pueden transformarse o dispersarse. Las interacciones de las partículas crean el mundo, por lo que la forma en que los físicos ponen a prueba su descripción del mundo es comparando sus fórmulas de amplitud de dispersión con los resultados de las colisiones de partículas en experimentos como el Gran Colisionador de Hadrones de Europa.