¿Qué es la simetría?
Mira estas dos imágenes de mariposas. ¿Qué diferencia ves?
La primera mariposa se ve exactamente igual desde los lados izquierdo y derecho mientras que la segunda mariposa no se ve igual desde los lados izquierdo y derecho.
Las imágenes que se pueden dividir en mitades idénticas se llaman simétricas. Las imágenes que no pueden dividirse en mitades idénticas son asimétricas.
Seguro que has visto los siguientes objetos simétricos en tu entorno:
Línea de simetría
Cualquier línea que divida una forma en dos partes de forma que las dos partes sean iguales se llama línea de simetría. También se dice que estas partes son simétricas entre sí.
Por ejemplo, la imagen de abajo muestra una línea de simetría que divide la forma contorneada en rojo en dos partes que son exactamente iguales.
A partir de los ejemplos anteriores, obtenemos las siguientes observaciones:
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Los lados de la imagen divididos por la línea de simetría, deben ser iguales.
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Si doblamos el papel (en el que está dibujada la imagen) a lo largo de la línea de simetría, cada parte de la imagen se superpondrá completamente a la otra.
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Reflejo de árboles en agua clara y reflejo de montañas en un lago.
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Las alas de la mayoría de las mariposas son idénticas en el lado izquierdo y en el derecho.
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Algunas caras humanas son iguales en el lado izquierdo y en el derecho.
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Las personas también pueden tener un bigote simétrico.
Las observaciones anteriores nos ayudarán a encontrar la línea de simetría en cualquier forma.
Ejemplo 1: ¿Cuál de las siguientes formas no tiene línea de simetría?
Solución:
Si doblamos los dos papeles de arriba a abajo como se muestra en A1 y B1, obtenemos una línea de simetría en A pero no en B. Si doblamos los dos papeles de izquierda a derecha como se muestra en A2 y B2, no obtenemos ninguna línea de simetría tanto en A como en B.
Formas con más de una línea de simetría
¿Podemos tener más de una línea de simetría? La respuesta es sí. La siguiente tabla muestra algunos ejemplos de formas/figuras con más de una línea de simetría.
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Ejemplos reales devida real ejemplos de simetría
Ejemplo 3: ¿Cuál de las siguientes no es una línea de simetría?
Respuesta: (b) y (e) no tiene una línea de simetría.
Ejemplo 4: A continuación se da una parte izquierda de una imagen y su línea de simetría. Completa la imagen.
Solución:
La imagen completa es la que se muestra a continuación.
