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Fiches de travail en mathématiques
Vidéos, fiches de travail, solutions et activités pour aider les élèves d’algèbre à apprendre comment représenter graphiquement les fonctions quadratiques (maxima et minima).
Comment représenter graphiquement les fonctions quadratiques sous forme générale ?
Le graphique d’une fonction quadratique
f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 est appelé une parabole.
1. Elle est toujours une courbe en forme de coupe.
2. Elle s’ouvre vers le haut si a > 0 et s’ouvre vers le bas si a < 0.
3. La droite verticale x = -b/(2a) est la droite de symétrie.
4. Elle a un point de retournement, ou sommet, en un point
5. Le sommet est un maxima si a < 0 et un minima si a > 0.
Graphie des fonctions quadratiques sous forme générale
Les élèves apprennent à graphier les fonctions quadratiques qui s’écrivent sous la forme f(x) = ax2 + bx + c, en utilisant le sommet, l’ordonnée à l’origine et les ordonnées à l’origine.
La coordonnée x du sommet peut être trouvée en utilisant la formule « -b/2a », et la coordonnée y du sommet peut être trouvée en substituant la coordonnée x du sommet dans la fonction pour x.
L’ordonnée à l’origine est égale à « c », et les ordonnées à l’origine peuvent être trouvées en substituant un 0 dans la fonction pour f(x). Notez qu’on demande également aux élèves d’écrire l’équation de l’axe de symétrie de la fonction donnée, et de trouver le domaine, l’étendue et le maximum ou le minimum.
Comment représenter graphiquement les fonctions quadratiques sous forme standard ou sous forme de sommet ?
La forme standard d’une fonction quadratique est
f(x) = a(x – h)2 + k, a ≠ 0
1. C’est toujours une courbe en forme de coupe.
2. Elle s’ouvre vers le haut si a > 0 et s’ouvre vers le bas si a < 0.
3. Le sommet est en (h, k) et l’axe de la fonction est en x = h.
4. (h, k) est un maximum si a < 0 et un minimum si a > 0.
Graphier des fonctions quadratiques sous forme standard (forme du sommet)
- Montrer les solutions étape par étape
Le maximum et le minimum d’une fonction quadratique Graphisme des fonctions quadratiques
Graphier des fonctions quadratiques et trouver l’axe de symétrie, le maximum ou le minimum, trouver le domaine et l’étendue.
- Afficher les solutions étape par étape
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