Mario Kart était un incontournable de mon enfance – mes amis et moi passions des heures après l’école à incarner Mario, Luigi et d’autres personnages de l’univers Nintendo à courir sur des circuits de dessins animés et à se lancer des bananes pixelisées. Une chose qui a toujours contrarié notre petit groupe de speedsters en herbe était la question de savoir quel était le meilleur personnage. Certains ne juraient que par le rapide Yoshi, d’autres affirmaient que le gros et lourd Bowser était la meilleure option. À l’époque, il n’y avait que huit options parmi lesquelles choisir ; si l’on passe à l’itération actuelle de la franchise Mario Kart, la question est encore plus compliquée, car vous pouvez sélectionner différents karts et pneus pour aller avec votre personnage. Mes réflexes de Mario Kart ne sont plus ce qu’ils étaient, mais je suis meilleur en science des données que je ne l’étais en quatrième année, alors dans ce post, je vais utiliser des données pour enfin répondre à la question « Qui est le meilleur personnage de Mario Kart ? »
C’est une question délicate parce qu’il y a des configurations potentielles personnage / kart / pneu maintenant et ils ont tous des statistiques très variables sur un certain nombre d’attributs. En général, il n’est pas possible d’optimiser sur plusieurs dimensions simultanément, cependant certaines configurations sont indéniablement moins bonnes que d’autres. La question qui se pose aujourd’hui à un aspirant champion de Mario Kart est la suivante : « Comment choisir une combinaison personnage/kart/pneu qui soit, d’une certaine manière, optimale, même s’il n’existe pas de « meilleure » option ? Pour répondre à cette question, nous nous tournons vers l’un des compatriotes de Mario, l’économiste italien du XIXe siècle Vilfredo Pareto, qui a introduit le concept d’efficacité de Pareto et la frontière de Pareto qui y est associée.
Le concept d’efficacité de Pareto s’applique à des situations dans lesquelles il existe une réserve finie de ressources et de multiples résultats concurrents qui dépendent de la façon dont ces ressources sont allouées. Les allocations « efficaces selon Pareto » sont celles pour lesquelles il est impossible d’améliorer un résultat sans détériorer un autre résultat. Cela s’explique plus facilement avec une image (avec l’aimable autorisation de Wikipédia).
Chaque cercle est une allocation potentielle de ressources, ce qui, dans notre cas, signifie une répartition des points de stat entre les différents attributs comme le poids, la maniabilité et la traction (les personnages de Mario Kart ont à peu près le même nombre de points de stat au total, et ne diffèrent que par leur répartition). La position de chaque cercle représente le résultat de cette répartition sur deux dimensions concurrentes, par exemple la vitesse et l’accélération. Les allocations en rouge se situent sur la frontière de Pareto : pour chacune de ces allocations, une amélioration d’un résultat nécessite une diminution de l’autre. Les allocations en gris ne sont pas efficaces au sens de Pareto, car vous pouvez améliorer les deux résultats avec une allocation différente des ressources. La vitesse et l’accélération sont généralement les deux attributs les plus importants dans Mario Kart, donc le but de cette analyse est d’identifier les configurations personnage / kart / pneu qui se trouvent sur la frontière de Pareto pour la vitesse et l’accélération.
Analyse exploratoire des données
Nous commencerons par examiner les statistiques de chaque personnage, kart et pneu indépendamment en utilisant quelques données compilées par des fans. Une particularité de Mario Kart est que, bien qu’il y ait une vingtaine de personnages, beaucoup d’entre eux ont des statistiques identiques. À partir de maintenant, je ferai référence à la classe de personnages (ou de karts, ou de pneus) par le nom de l’un de ses membres. Par exemple, dans la carte thermique ci-dessous, la ligne intitulée « Peach » décrit également les statistiques de Daisy et de Yoshi. Les appartenances complètes aux classes sont répertoriées à la fin du billet, au cas où vous voudriez voir où atterrit votre personnage préféré.
Il existe sept classes de personnages. Jetons un coup d’œil à la comparaison de leurs statistiques.
La tendance la plus évidente est le trade-entre la vitesse et l’accélération : Les personnages lourds ont une bonne vitesse mais une mauvaise accélération, tandis que les personnages légers ont une accélération rapide mais une faible vitesse de pointe. Il existe également des variations dans les autres stats, mais dans une large mesure, la vitesse et l’accélération dominent les performances d’une configuration particulière, nous allons donc ignorer le reste des stats.
Les karts et les pneus modifient les stats de base des personnages : les attributs de la configuration finale sont une somme des stats du personnage et des modificateurs kart / pneu. Comme pour les personnages, il existe des dizaines de karts et de pneus, mais seulement quelques catégories avec des stats différentes.
Les tendances ici sont moins évidentes, mais elles correspondent généralement à ce que nous avons vu dans les statistiques des personnages : les améliorations de la vitesse se font au détriment de l’accélération, et vice versa.
Notre objectif est de trouver toutes les configurations qui ont une combinaison optimale de vitesse et d’accélération, donc l’étape suivante est de calculer les stats pour chaque combinaison unique (personnage, kart, pneu).
Trouver les configurations optimales
Avec un peu de Python, nous pouvons énumérer toutes les combinaisons personnage / kart / pneu et calculer leurs attributs en additionnant les valeurs dans les figures ci-dessus. Équipés des statistiques de chaque combinaison possible, nous pouvons tracer la vitesse en fonction de l’accélération de chaque configuration possible, et identifier celles qui se trouvent sur la frontière de Pareto.
Selon le graphique ci-dessus, les configurations optimales ne constituent qu’un sous-ensemble assez restreint de l’ensemble des configurations possibles. Nous pouvons quantifier cela en comptant toutes les combinaisons différentes (notez que certaines combinaisons se chevauchent dans la figure). Juste pour le plaisir, comptons également les combinaisons possibles incluant tous les personnages, karts et pneus aux statistiques identiques.
Combinaisons possibles : 149760
Combinaisons de statistiques uniques : 294
Combinaisons optimales : 15
Les configurations optimales ne représentent que 5% des configurations de stat uniques potentielles ! Jetons un coup d’œil à ce à quoi ressemblent ces configurations optimales.
À moins que vous ne fassiez tout pour l’accélération, il semble qu’un personnage lourd soit la voie à suivre ; les deux classes de personnages les plus lourds (Wario et Donkey Kong) représentent 11/15 des configurations Pareto-optimales.
Nous pouvons également examiner les autres statistiques principales pour chacune de ces configurations.
Donc voilà, si la vitesse et l’accélération sont vos principales préoccupations, alors l’une de ces 15 configurations est votre meilleure option.
Explorer toutes les configurations
Parfois, une configuration optimale n’est pas ce que vous recherchez cependant (disons, parce que votre colocataire a menacé d’arrêter de jouer s’il n’y avait pas une sorte de handicap, pour choisir un exemple au hasard). Dans ce cas, nous pouvons explorer toutes les configurations possibles avec un rapide graphique interactif bokeh.
Quelques observations :
- Les personnages lourds sont plus polyvalents que les personnages légers. Alors que les configurations possibles de Wario permettent d’atteindre environ 77% de l’accélération maximale, Baby Mario ne peut atteindre que 50% de la vitesse maximale.
- Mario métal / Peach or rose sont les seuls personnages qui n’ont aucune configuration sur la frontière de Pareto.
- Le Badwagon est vraiment mauvais. Presque toutes les configurations sur la » frontière anti-Pareto » (c’est-à-dire les pires combinaisons possibles) impliquent des karts de la classe Badwagon.
Si vous souhaitez voir le code derrière cette analyse, vous pouvez le trouver ici. Et enfin, au cas où vous auriez un attachement particulier à l’un des personnages (ou aux karts / pneus), vous pouvez regarder à quelle classe il / elle / il appartient ci-dessous.