Colorimetrische Analyse
(Beer’s law of Spectrophotometric Analysis)
Naast het bedienen van de instrumenten, omvat de wet van Beer ook berekeningen om de concentratie van een oplossing daadwerkelijk te achterhalen uit de extinctiemetingen die met de colorimeter (of spectrofotometer) worden gedaan. Er zijn drie methoden die kunnen worden gebruikt, afhankelijk van de beschikbare informatie. Het gaat om proportionaliteit, grafieken en de wet van Beer.
Proportionaliteitsvoorbeeld
De proportionaliteitsbenadering voor dit soort problemen is gebaseerd op het idee dat de extinctie van een oplossing recht evenredig is met de concentratie. Bij deze benadering moet men er zeker van zijn dat de gegeven waarden gelden voor verschillende concentraties van dezelfde chemische stof, gemeten onder DEZELFDE omstandigheden (BEIDE golflengte en padlengte).
Vraag: Een oplossing met een concentratie van 0,14M wordt gemeten met een extinctie van 0,43. Een andere oplossing van dezelfde chemische stof wordt onder dezelfde omstandigheden gemeten en heeft een extinctie van 0,37. Wat is de concentratie?
De oplossing van dit probleem kan worden opgesteld met de onderstaande vergelijking, die eenvoudigweg zegt dat de verhouding van de concentraties evenredig is met de verhouding van de extincties. We kunnen c1 gebruiken om de onbekende concentratie voor te stellen. Je kunt deze vergelijking afleiden uit de wet van Beer (Absorbantie = e L c)
C1 / C2 = A1 / A2
(ALLEEN voor absorpties die bij DEZELFDE golflengte gemeten/voorspeld worden)
Daarom,
C1 = (A1 / A2) * C2
Vervoeg alle waarden als volgt:
A1 = 0.37; A2= 0.43 & C2=0.14M
Dus, C1 = 0.12M
Grafisch voorbeeld
De grafiekmethode is nodig wanneer er meerdere reeksen gegevens met STANDAARDOPLOSSINGEN beschikbaar zijn voor concentratie en extinctie. Dit is waarschijnlijk de meest gebruikelijke manier om de wet van Beer te analyseren op basis van experimentele gegevens die in het laboratorium zijn verzameld.
Door de gegevens in een grafiek te zetten, kun je de aanname controleren dat de wet van Beer geldig is door te zoeken naar een rechtlijnig verband voor de gegevens.
Vraag: Wat is de concentratie van een monster van 1,00 cm (weglengte) dat een extinctie heeft van 0,60?
|
Concentratie (M)
|
Absorbanties
|
|
0,20
|
0,27
|
0.30
|
0.41
|
0.40
|
0.55
|
|
0.50
|
0.69
|
De oplossing van het probleem hier is om de gegevens in een grafiek te zetten en een rechte lijn door de punten te trekken. Als de gegevenspunten op of dicht bij de lijn liggen, bevestigt dit dat de extinctie en de concentratie evenredig zijn en dat de Wet van Beer voor deze situatie geldt.
Houd in gedachten dat de wet van Beer wordt uitgedrukt als Absorbantie = e L c. Om de concentratie te vinden voor een oplossing met een extinctie van 0,60, moet je eerst de helling van de BEST-FIT lijn vinden. Uit de helling van de best-fit lijn samen met de extinctie, kunt u nu de concentratie voor die oplossing berekenen (d.w.z. Concentratie = Absorbantie / Helling)
Merk op dat de SLOPE van de best-fit lijn in dit geval in feite het PRODUCT is van de molaire extinctie constante en de padlengte (1.
Voorbeeld van de Wet van Bier
Hier volgt een voorbeeld van het direct gebruiken van de vergelijking van de Wet van Bier (Absorbantie = e L c) wanneer je de molaire extinctieconstante (of molaire extinctiecoëfficiënt) hebt gekregen.) In deze vergelijking is e de molaire extinctiecoëfficiënt. L is de weglengte van de celhouder. c is de concentratie van de oplossing.
Noot: In werkelijkheid wordt de molaire extinctieconstante gewoonlijk niet gegeven. De gangbare methode om met de wet van Beer te werken is in feite de grafiekmethode (zie boven).
Vraag: De molaire absorptieconstante van een bepaalde chemische stof is 1,5/M-cm. Wat is de concentratie van een oplossing van deze chemische stof die een extinctie heeft van 0,72 bij een celweglengte van 1,1 cm?