Cijfersysteem, een van de verschillende verzamelingen symbolen en de regels voor het gebruik ervan om getallen weer te geven, die worden gebruikt om uit te drukken hoeveel objecten er in een bepaalde verzameling zijn. Zo kan het idee van “eenheid” worden weergegeven door het Romeinse cijfer I, door de Griekse letter alfa α (de eerste letter) die als telwoord wordt gebruikt, door de Hebreeuwse letter aleph (de eerste letter) die als telwoord wordt gebruikt, of door het moderne cijfer 1, dat van oorsprong Hindoe-Arabisch is.
Encyclopædia Britannica, Inc.
Een korte behandeling van talstelsels volgt nu. Voor verdere bespreking, zie getallen en telwoordenstelsels: Cijfersystemen.
Zeer waarschijnlijk was het vroegste systeem van geschreven symbolen in het oude Mesopotamië een systeem van symbolen voor getallen. Moderne getalsystemen zijn plaatswaarderingssystemen. Dat wil zeggen dat de waarde van het symbool afhangt van de plaats van het symbool in de voorstelling; zo staat de 2 in 20 en 200 voor respectievelijk twee tientallen en twee honderdtallen. De meeste oude systemen, zoals het Egyptische, het Romeinse, het Hebreeuwse en het Griekse cijfersysteem, kenden geen positiekenmerk, en dit bemoeilijkte de rekenkundige berekeningen. Andere systemen echter, waaronder het Babylonische, een versie van het Chinese en het Indische, alsmede het Maya-systeem, maakten wel gebruik van het principe van de plaatswaarde. Het meest gebruikte getallensysteem is het decimale positiegetallensysteem, waarbij de decimaal verwijst naar het gebruik van 10 symbolen – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – om alle getallen te construeren. Dit was een uitvinding van de Indianen, geperfectioneerd door de middeleeuwse Islam. Twee andere veelgebruikte positiecodesystemen worden gebruikt in computers en in de informatica, namelijk het binaire systeem, met de twee symbolen 0, 1, en het hexadecimale systeem, met de 16 symbolen 0, 1, 2,…, 9, A, B,…, F.