Inleiding tot het Deltasymbool
De vierde letter van het Griekse alfabet verwijst naar de delta. Het symbool delta is afgeleid van de Fenicische letter dalet 𐤃. Bovendien is de delta een symbool dat in de wiskunde veelvuldig wordt gebruikt.
Delta-symbool kan een getal, functie, verzameling en vergelijking in de wiskunde voorstellen. Leerlingen kunnen hier meer te weten komen over het delta-symbool en de betekenis ervan in de wiskunde.
Delta-symbool: Verandering
Hoofdletter delta (Δ) betekent in de wiskunde meestal “verandering” of “de verandering”. Neem een voorbeeld, waarin een variabele x staat voor de beweging van een voorwerp. Δx” betekent dus “de verandering van de beweging”. Wetenschappers maken in verschillende takken van wetenschap gebruik van deze wiskundige betekenis van delta.
Delta Symbool: Discriminant
De hoofdletter delta (Δ) staat in de algebra voor de discriminant van een polynomiale vergelijking. Deze veeltermvergelijking is bijna altijd de kwadratische vergelijking. Beschouw de kwadratische ax2+bx=c, de discriminant van deze vergelijking zou gelijk zijn aan b2-4ac, en het zou er zeker zo uitzien: Δ= b2-4ac.
Een discriminant geeft informatie over de kwadratische wortels. Het meest opmerkelijke is dat een kwadratische twee reële wortels, één reële wortel, of twee complexe wortels kan hebben. Bovendien hangt dit af van de waarde van Δ.
Delta Symbool: Meetkunde en hoeken
In de meetkunde kan de delta met kleine letters (δ) representatief zijn voor een hoek in elke meetkundige vorm. Dit komt in de eerste plaats omdat de meetkunde haar wortels heeft in het werk van Euclides in het oude Griekenland. Bijgevolg markeerden wiskundigen hun hoeken met Griekse letters.
De kennis en het begrip van het Griekse alfabet zijn niet noodzakelijk. Dit komt omdat de letters slechts de hoeken voorstellen.
Delta Symbool: Partiële Afgeleiden
De afgeleide van een functie verwijst naar een maat voor infinitesimale veranderingen in een van zijn variabelen. Verder is de Romeinse letter “d” representatief voor een afgeleide.
Partiële afgeleiden verschillen van gewone afgeleiden. Dit komt omdat de functie uit meerdere variaties bestaat, maar er is de overweging van één variabele. De andere variabelen blijven zeker vast. Ook een delta met kleine letters (δ) duidt op een partiële afgeleide. Daarom ziet de partiële afgeleide van functie “f” er zo uit: δf over δx.
Delta met kleine letters (Kronecker Delta)
Delta met kleine letters (δ) hebben een veel specifiekere functie in wiskunde op gevorderd niveau. Bovendien duidt delta met kleine letters op een verandering in de waarde van een variabele in calculus.
Bedenk bijvoorbeeld het geval van kronecker delta. Kronecker delta geeft een verband aan tussen twee integrale variabelen. Deze is 1 als de twee variabelen toevallig gelijk zijn. Verder is deze 0 als de twee variabelen niet gelijk zijn.
Opgeloste vraag voor jou
K1. Welke van de volgende beweringen is niet waar met betrekking tot het delta-teken in de wiskunde?
A. In de goniometrie staat delta (δ) met kleine letters voor de oppervlakte van een driehoek
B. Hoofdletter delta (Δ) betekent in de wiskunde vaak “verandering” of “de verandering”.
C. Hoofdletter delta (Δ) staat in de algebra voor de discriminant van een polynoomvergelijking.
D. In de meetkunde kan delta (δ) met kleine letters staan voor een hoek in een willekeurige meetkundige vorm
A1. Het juiste antwoord is optie A., namelijk “In de goniometrie vertegenwoordigt de kleine delta (δ) de oppervlakte van een driehoek.” Dit is omdat; delta met kleine letters (δ) niet de oppervlakte van een driehoek vertegenwoordigt in goniometrie.
Download Toppr app voor Android en iOS of meld je gratis aan.