Het Bohr-Van Leeuwen theorema, ontdekt in de jaren 1910, toonde aan dat klassieke natuurkundige theorieën geen enkele vorm van magnetisme, inclusief ferromagnetisme, kunnen verklaren. Magnetisme wordt nu beschouwd als een zuiver kwantummechanisch effect. Ferromagnetisme ontstaat door twee effecten uit de kwantummechanica: spin en het Pauli-uitsluitingsprincipe.
Oorsprong van magnetismeEdit
Een van de fundamentele eigenschappen van een elektron (naast het feit dat het lading draagt) is dat het een magnetisch dipoolmoment heeft, d.w.z. dat het zich gedraagt als een kleine magneet, die een magnetisch veld produceert. Dit dipoolmoment is het gevolg van de meer fundamentele eigenschap van het elektron dat het een kwantummechanische spin heeft. Door zijn kwantumkarakter kan de spin van het elektron slechts in één van twee toestanden verkeren; waarbij het magnetisch veld ofwel “omhoog” ofwel “omlaag” wijst (voor elke keuze tussen omhoog en omlaag). De spin van de elektronen in atomen is de voornaamste bron van ferromagnetisme, hoewel er ook een bijdrage is van het impulsmoment van het elektron rond de kern. Wanneer deze magnetische dipolen in een stuk materie op één lijn staan (in dezelfde richting wijzen), vormen hun afzonderlijke kleine magnetische velden samen een veel groter macroscopisch veld.
Materialen gemaakt van atomen met gevulde elektronenschillen hebben echter een totaal dipoolmoment van nul: omdat de elektronen allemaal bestaan in paren met tegengestelde spin, wordt het magnetisch moment van elk elektron tenietgedaan door het tegengestelde moment van het tweede elektron in het paar. Alleen atomen met gedeeltelijk gevulde schillen (d.w.z. ongepaarde spins) kunnen een netto magnetisch moment hebben, zodat ferromagnetisme alleen voorkomt in materialen met gedeeltelijk gevulde schillen. Door de regels van Hund hebben de eerste paar elektronen in een schil de neiging dezelfde spin te hebben, waardoor het totale dipoolmoment toeneemt.
Deze ongepaarde dipolen (die vaak gewoon “spins” worden genoemd, hoewel ze meestal ook het orbitale impulsmoment omvatten) hebben de neiging zich parallel aan een extern magnetisch veld te richten, een effect dat paramagnetisme wordt genoemd. Bij ferromagnetisme doet zich echter nog een ander verschijnsel voor: in enkele stoffen hebben de dipolen de neiging zich spontaan uit te lijnen, waardoor een spontane magnetisatie ontstaat, zelfs als er geen toegepast veld is.
WisselwerkingEdit
Wanneer twee nabijgelegen atomen ongepaarde elektronen hebben, beïnvloedt het feit of de elektronspins parallel of antiparallel zijn, of de elektronen dezelfde baan kunnen delen als gevolg van het kwantummechanische effect dat de wisselwerking wordt genoemd. Dit beïnvloedt op zijn beurt de plaats van de elektronen en de Coulomb (elektrostatische) wisselwerking en dus het energieverschil tussen deze toestanden.
De wisselwerking is gerelateerd aan het Pauli uitsluitingsprincipe, dat zegt dat twee elektronen met dezelfde spin niet ook in dezelfde ruimtelijke toestand (orbitaal) kunnen zijn. Dit is een gevolg van de spin-statistiektheorie en van het feit dat elektronen fermionen zijn. Wanneer de banen van de ongepaarde buitenste valentie-elektronen van aangrenzende atomen elkaar overlappen, liggen de verdelingen van hun elektrische lading in de ruimte onder bepaalde omstandigheden dus verder uit elkaar wanneer de elektronen parallelle spins hebben dan wanneer zij tegengestelde spins hebben. Dit vermindert de elektrostatische energie van de elektronen wanneer hun spins evenwijdig zijn, vergeleken met hun energie wanneer de spins anti-parallel zijn, zodat de parallelle-spintoestand stabieler is. Eenvoudig gezegd kunnen de elektronen, die tot de kernen worden aangetrokken, hun ruimtelijke toestand veranderen zodat zij dichter bij beide kernen komen te liggen door hun spins in tegengestelde richting te richten, zodat de spins van deze elektronen de neiging hebben antiparallel te zijn. Dit energieverschil wordt de uitwisselingsenergie genoemd.
Dit energieverschil kan ordes van grootte groter zijn dan het energieverschil dat samenhangt met de magnetische dipool-dipool interactie ten gevolge van de dipooloriëntatie, die ertoe neigt de dipolen antiparallel uit te lijnen. In bepaalde gedopeerde halfgeleideroxiden is aangetoond dat RKKY interacties periodieke langere-afstand magnetische interacties teweegbrengen, een fenomeen dat van belang is bij de studie van spintronische materialen.
De materialen waarin de wisselwerking veel sterker is dan de concurrerende dipool-dipool interactie worden vaak magnetische materialen genoemd. In ijzer (Fe) bijvoorbeeld is de uitwisselingskracht ongeveer 1000 maal sterker dan de dipoolinteractie. Daarom zullen onder de Curietemperatuur vrijwel alle dipolen in een ferromagnetisch materiaal uitgelijnd zijn. Naast ferromagnetisme is de wisselwerking ook verantwoordelijk voor de andere typen van spontane ordening van atomaire magnetische momenten die in magnetische vaste stoffen voorkomen, antiferromagnetisme en ferrimagnetisme.Er zijn verschillende wisselwerkingsmechanismen die het magnetisme in verschillende ferromagnetische, ferrimagnetische en antiferromagnetische stoffen tot stand brengen. Deze mechanismen omvatten directe uitwisseling, RKKY uitwisseling, dubbele uitwisseling, en superexchange.
Magnetische anisotropieEdit
Hoewel de wisselwerking de spins op één lijn houdt, lijnt zij ze niet in een bepaalde richting uit. Zonder magnetische anisotropie veranderen de spins in een magneet willekeurig van richting als reactie op thermische fluctuaties en is de magneet superparamagnetisch. Er zijn verschillende soorten magnetische anisotropie, waarvan magnetokristallijne anisotropie de meest voorkomende is. Dit is een afhankelijkheid van de energie van de richting van de magnetisatie ten opzichte van het kristallografisch rooster. Een andere veel voorkomende bron van anisotropie, inverse magnetostrictie, wordt geïnduceerd door interne spanningen. Eén-domein magneten kunnen ook een vorm anisotropie hebben als gevolg van de magnetostatische effecten van de deeltjesvorm. Naarmate de temperatuur van een magneet toeneemt, heeft de anisotropie de neiging af te nemen, en er is vaak een blokkeertemperatuur waarbij een overgang naar superparamagnetisme optreedt.
Magnetische domeinenEdit
Electromagnetische dynamische magnetische domeinbeweging van korrelgeoriënteerd elektrisch siliciumstaal.
Kerr-microfoto van metaaloppervlak waarop magnetische domeinen te zien zijn, met rode en groene strepen die tegengestelde magnetisatierichtingen aangeven.
Het bovenstaande lijkt te suggereren dat elk stuk ferromagnetisch materiaal een sterk magnetisch veld zou moeten hebben, aangezien alle spins zijn uitgelijnd, maar toch worden ijzer en andere ferromagneten vaak in een “ongemagnetiseerde” toestand aangetroffen. De reden hiervoor is dat een bulkstuk ferromagnetisch materiaal verdeeld is in kleine regio’s die magnetische domeinen worden genoemd (ook bekend als Weiss-domeinen). Binnen elk domein zijn de spins uitgelijnd, maar (als het bulkmateriaal in zijn laagste energieconfiguratie is; d.w.z. niet gemagnetiseerd) wijzen de spins van afzonderlijke domeinen in verschillende richtingen en heffen hun magnetische velden elkaar op, zodat het object geen netto magnetisch veld op grote schaal heeft.
Ferromagnetische materialen verdelen zich spontaan in magnetische domeinen omdat de wisselwerking een korte-afstands-kracht is, zodat over lange afstanden van vele atomen de neiging van de magnetische dipolen om hun energie te verminderen door zich in tegengestelde richtingen te oriënteren, de overhand krijgt. Als alle dipolen in een stuk ferromagnetisch materiaal evenwijdig zijn gericht, ontstaat een groot magnetisch veld dat zich uitstrekt tot in de ruimte er omheen. Dit bevat veel magnetostatische energie. Het materiaal kan deze energie verminderen door zich op te splitsen in vele domeinen die in verschillende richtingen wijzen, zodat het magnetisch veld beperkt blijft tot kleine lokale velden in het materiaal, waardoor het volume van het veld kleiner wordt. De domeinen worden gescheiden door dunne domeinwanden van een aantal moleculen dik, waarin de magnetisatierichting van de dipolen soepel van de ene domeinrichting naar de andere draait.
Gemagnetiseerde materialenEdit
Bewegende domeinwanden in een korrel siliciumstaal veroorzaakt door een toenemend extern magnetisch veld in de “neerwaartse” richting, waargenomen onder een Kerr-microscoop. Witte gebieden zijn domeinen met magnetisatie naar boven, donkere gebieden zijn domeinen met magnetisatie naar beneden.
Zo heeft een stuk ijzer in zijn laagste energietoestand (“niet gemagnetiseerd”) over het algemeen weinig of geen netto magnetisch veld. De magnetische domeinen in een materiaal liggen echter niet vast op hun plaats; het zijn gewoon gebieden waar de spins van de elektronen zich spontaan hebben uitgelijnd als gevolg van hun magnetische velden, en kunnen dus worden veranderd door een extern magnetisch veld. Als er een sterk genoeg extern magnetisch veld op het materiaal wordt toegepast, zullen de domeinwanden bewegen doordat de spins van de elektronen in atomen dichtbij de wand in het ene domein onder invloed van het externe veld in dezelfde richting draaien als de elektronen in het andere domein, en zo de domeinen heroriënteren zodat meer dipolen op één lijn liggen met het externe veld. De domeinen blijven uitgelijnd wanneer het externe veld wordt verwijderd, waardoor een eigen magnetisch veld ontstaat dat zich uitstrekt in de ruimte rond het materiaal, waardoor een “permanente” magneet ontstaat. De domeinen keren niet terug naar hun oorspronkelijke minimale energieconfiguratie wanneer het veld wordt opgeheven, omdat de domeinwanden de neiging hebben te “pinnen” of “vast te haken” aan defecten in het kristalrooster, waardoor hun parallelle oriëntatie behouden blijft. Dit wordt aangetoond door het Barkhausen-effect: als het magnetiseerveld wordt veranderd, verandert de magnetisatie in duizenden kleine discontinue sprongen doordat de domeinwanden plotseling langs defecten “klikken”.
Deze magnetisatie als functie van het externe veld wordt beschreven door een hysteresiscurve. Hoewel deze toestand van uitgelijnde domeinen in een stuk gemagnetiseerd ferromagnetisch materiaal geen minimale energieconfiguratie is, is zij wel metastabiel en kan zij gedurende lange perioden aanhouden, zoals blijkt uit monsters magnetiet van de zeebodem die hun magnetisatie gedurende miljoenen jaren hebben behouden.
Het verwarmen en vervolgens afkoelen (gloeien) van een gemagnetiseerd materiaal, het onderwerpen aan trillingen door erop te hameren, of het toepassen van een snel oscillerend magneetveld van een degaussing-spoel heeft de neiging de domeinwanden uit hun vastgepinde toestand te bevrijden, en de domeingrenzen hebben de neiging terug te keren naar een lagere energieconfiguratie met minder extern magneetveld, en zo het materiaal te demagnetiseren.
Commerciële magneten zijn gemaakt van “harde” ferro- of ferrimagnetische materialen met een zeer grote magnetische anisotropie, zoals alnico’s en ferrieten, die een zeer sterke neiging hebben om de magnetisatie langs één as van het kristal te laten wijzen, de “gemakkelijke as”. Tijdens de fabricage worden de materialen onderworpen aan diverse metallurgische processen in een krachtig magnetisch veld, waardoor de kristalkorrels zodanig worden uitgelijnd dat hun “gemakkelijke” magnetisatie-assen allemaal in dezelfde richting wijzen. De magnetisatie, en het resulterende magneetveld, is dus “ingebouwd” in de kristalstructuur van het materiaal, waardoor het zeer moeilijk demagnetiseerbaar is.
CurietemperatuurEdit
Als de temperatuur stijgt, concurreert thermische beweging, of entropie, met de ferromagnetische neiging van dipolen om zich uit te lijnen. Wanneer de temperatuur boven een bepaald punt komt, de Curietemperatuur genoemd, vindt er een tweede-orde faseovergang plaats en kan het systeem niet langer een spontane magnetisatie handhaven, zodat zijn vermogen om gemagnetiseerd te worden of aangetrokken te worden tot een magneet verdwijnt, hoewel het nog paramagnetisch reageert op een extern veld. Beneden die temperatuur vindt een spontane symmetriebreuk plaats en komen de magnetische momenten op één lijn te liggen met hun buren. De Curietemperatuur zelf is een kritiek punt, waar de magnetische susceptibiliteit theoretisch oneindig is en, hoewel er geen netto magnetisatie is, domein-achtige spincorrelaties fluctueren op alle lengteschalen.
De studie van ferromagnetische faseovergangen, vooral via het vereenvoudigde Ising-spinmodel, heeft een belangrijke invloed gehad op de ontwikkeling van de statistische fysica. Daar werd voor het eerst duidelijk aangetoond dat gemiddelde veldtheoretische benaderingen er niet in slaagden het juiste gedrag op het kritieke punt te voorspellen (dat bleek te vallen onder een universaliteitsklasse die vele andere systemen omvat, zoals vloeistof-gasovergangen), en moest worden vervangen door renormalisatiegroeptheorie.