Guinguette Marais Poitevin

Sudoku GeneratorSudoku SolverDaily SudokuKiller Sudoku GeneratorKiller Sudoku SolverSuper Sudoku GeneratorSuper Sudoku SolverSamurai GeneratorSamurai SolverGodoku SolverHomeNieuwsHoe Sudoku’s te spelenInschrijven!Member ProfileCompetitionThe Sudoku ProgramSudoku FAQNieuwsbriefSudoku BooksSudoku LinksSudoku SyndicationContact Us

Zoals gezien op Times Online in februari 2007

In november 2006 introduceerde The Times een nieuw extreem niveau van Sudoku dat spelers een moeilijker niveau van logica biedt: Super Fiendish. Velen hebben de nieuwe uitdaging verwelkomd, maar sommigen hebben om hulp gevraagd. Nu we de moeilijkheidsgraad Super Fiendish verhogen, is het tijd om de essentiële technieken voor het oplossen van de moeilijkste Sudoku-puzzels te presenteren.

Wees gerust: alle Sudoku-puzzels die in The Times worden gepubliceerd zijn altijd op logische wijze op te lossen. Hier presenteren we de technieken die u zullen helpen de moeilijkste puzzels op te lossen met alleen logica en geen giswerk.

Eerst een paar inleidende punten: als u ooit een Fiendish of Super Fiendish Sudoku hebt voltooid, zult u bekend zijn met het noteren van kandidaten of potloodstrepen. Potloodmarkeringen zijn kleine getallen, meestal geschreven bovenaan elk onopgelost vierkant, die alle mogelijke waarden voor dat vierkant opsommen. Bij veel geavanceerde technieken gaat het erom patronen te vinden in je potloodstreepjes om mogelijkheden in andere vakjes uit te sluiten. Wanneer je een vierkant oplost, moet je dat getal verwijderen uit de potloodstrepen in alle andere vierkanten in dezelfde rij, kolom en blok.

De x-vleugel techniek

In essentie maakt deze methode gebruik van het feit dat er in bepaalde gevallen slechts twee mogelijke manieren zijn om twee getallen in vier vierkanten te plaatsen die een rechthoek vormen. Er is een verband tussen de diagonaal tegenover elkaar liggende vierkanten, vandaar de “x” in x-vleugel. De term x-vleugel zelf is afgeleid van de x-vleugel gevechtsvliegtuigen in Star Wars.

De Sudoku in Fig. 1 is gedeeltelijk opgelost met behulp van makkelijke en gemiddelde moeilijkheidsgraad oplossingstechnieken: singles, hidden singles en kolom/blok kruisingen. Nu kunnen er geen vierkanten meer worden opgelost met deze technieken; je zit vast. In het diagram zijn er volledige potloodstrepen voor alle vierkanten in rij drie en zeven, en een noodzakelijke kolom/blok doorsnijding om een potloodstreep van 7 weg te werken.

Figuur 1

Bedenk waar je de 7 zou kunnen plaatsen op de derde en zevende rij (gemarkeerd). Je weet dat de 7 maar één keer, en dan ook maar één keer, op elk van deze rijen geplaatst moet worden. Hier zijn de enige vakjes met de 7 als mogelijkheid in de eerste en laatste kolom. Het is een feit dat je de 7 niet tegelijkertijd in het eerste kolomvakje van beide gemarkeerde rijen kunt plaatsen. Evenmin kunt u ze beide in de laatste kolom plaatsen. Daarom moeten ze in diagonaal tegenover elkaar liggende hoeken worden geplaatst: een 7 in de eerste kolom; een 7 in de laatste.

Dus, er zijn twee mogelijke manieren om de 7 te plaatsen; hoe helpt dit u iets op te lossen? Wel, je hebt vastgesteld dat de 7 voor de eerste kolom in een van de twee gemarkeerde rijen moet staan; niet in andere vierkanten in deze kolom. Nu kunt u het potloodstreepje van de 7 wegstrepen uit alle andere vierkanten in de eerste kolom. Met dezelfde logica in de laatste kolom kunt u ook de 7 als mogelijkheid wegstrepen uit alle vierkanten die niet in een van beide gemarkeerde rijen staan (Fig. 2). Hierdoor blijft er één vakje in de eerste kolom over met slechts één potloodstreepje, zodat je nu de 9 kunt plaatsen. Nu dit vakje is opgelost, kun je de Sudoku met eenvoudige methoden afmaken.

Figuur 2

In het algemeen wordt een x-vleugel gevonden wanneer er voor twee rijen twee, en slechts twee, mogelijke vakjes zijn waarin een bepaald getal kan worden geplaatst, en voor beide rijen deze vakjes in dezelfde twee kolommen liggen. In dit geval kan dit bepaalde getal worden geëlimineerd als mogelijkheid voor alle andere vierkanten in die twee kolommen. Natuurlijk kun je in deze definitie rijen en kolommen verwisselen.

De Zwaardvis-techniek

Dit is een moeilijkere methode, een van de ingewikkeldste voor een Sudoku die je in druk zult vinden. Vanaf vandaag zul je de zwaardvis-techniek regelmatig in de Times2 tegenkomen. De zwaardvis is vergelijkbaar met de x-vleugel techniek, maar op een grotere schaal, met drie rijen en kolommen in plaats van twee. De zwaardvis-techniek is genoemd naar een tweedekker uit de Tweede Wereldoorlog, de “Fairey Swordfish”, een Torpedo Spotter Reconnaissance tweedekker die door de Royal Navy werd gebruikt van 1936 tot 1945. Als lijnen worden getrokken langs de rijen en kolommen, die de betrokken vierkanten verbinden, kunnen zij twee rechthoeken vormen, verbonden op de hoeken. Dit lijkt op de vleugels van een tweedekker, gescheiden door stutten.

Een zwaardvis wordt gevonden wanneer er voor drie rijen twee of drie mogelijke vierkanten zijn waarin een bepaald getal kan worden geplaatst, en voor alle drie de rijen deze vierkanten in dezelfde drie kolommen liggen. In dit geval kan dit bepaalde getal worden geëlimineerd als mogelijkheid voor alle andere vierkanten in die drie kolommen. Natuurlijk kun je in deze definitie rijen en kolommen verwisselen.

Figuur 3

Figuur 3 is een gedeeltelijk opgeloste Sudoku, waarbij gebruik is gemaakt van easy en medium difficulty solving techniques; er kunnen geen vierkanten meer mee worden opgelost. Om een goede kans te hebben om de zwaardvis te vinden, moet je alle potloodstrepen in het rooster invullen zoals hier.

Er zijn geen gemakkelijke routes om het zwaardvispatroon te vinden. Probeer je dus te concentreren op slechts één nummer 1-9 terwijl je de potloodstrepen in rijen en kolommen scant. Kijk beurtelings langs elk van de rijen, noteer elk dat slechts twee of drie vierkantjes bevat met het huidige nummer als een mogelijkheid. Kijk dan of er drie rijen zijn waar de vierkantjes allemaal in drie kolommen vallen. Als er niets wordt gevonden, probeert u het opnieuw met de kolommen in plaats van de rijen.

Figuur 4

In fig. 4 zijn de relevante potloodstrepen ingevuld om aan te geven dat u twee mogelijke vierkanten hebt waarin de 3 kan worden geplaatst in de derde en vierde kolom, en drie mogelijke vierkanten in de zevende kolom (gemarkeerd). Cruciaal is dat al deze mogelijke vierkanten in slechts drie rijen liggen. Daarom moet op elk van de drie kruisende rijen de 3 in een van de gemarkeerde kolommen worden geplaatst. U kunt dus het potloodstreepje van de 3 elimineren uit alle andere onopgeloste vierkanten in deze kruisende rijen (fig. 5). Deze eliminaties, samen met een kolom/blok doorsnijding om een 7 potloodstreepje te verwijderen, laten slechts één potloodstreepje over in het laatste vierkant in de tweede rij, zodat je het nu kunt oplossen als een 4.

Figuur 5

Als je van serieus moeilijke Sudoku’s houdt, probeer dan de puzzels aan het eind van The Times Sudoku 6 boek met een aantal waarbij de zwaardvis techniek nodig is. Als je echt van Super Fiendish houdt, zul je iets langer moeten wachten op The Times Sudoku 7 met 25 extreem moeilijke Sudoku’s, waarvan vele de x-wing of zwaardvis vereisen om te voltooien.

Genereer een nieuwe Sudoku