Het golfgetal, zoals gebruikt in spectroscopie en de meeste scheikundige vakgebieden, wordt gedefinieerd als het aantal golflengten per afstandseenheid, meestal centimeters (cm-1):
ν ~ = 1 λ {\displaystyle {\tilde {\nu }}}
,
waarbij λ de golflengte is. Het wordt ook wel het “spectroscopisch golfgetal” genoemd. Het is gelijk aan de ruimtelijke frequentie.
In de theoretische natuurkunde wordt vaker een golfgetal gebruikt, gedefinieerd als het aantal radialen per afstandseenheid, soms “hoekgolfgetal” genoemd:
k = 2 π λ {{{{{{{{{{{{{{{{{{{{}}}}}}}
Wanneer het golfgetal wordt weergegeven door het symbool ν, wordt er toch een frequentie weergegeven, zij het indirect. Zoals in het spectroscopiedeel is beschreven, gebeurt dit via de relatie ν s c = 1 λ ≡ ν ~ {\displaystyle {\frac {\nu _{s}}{c}};=\;{\frac {1}{\lambda }};\equiv \;{\tilde {\nu }}}
, waarbij νs een frequentie in hertz is. Dit is gedaan voor het gemak, omdat frequenties meestal erg groot zijn.
Het heeft afmetingen van reciproke lengte, dus de SI-eenheid is het reciproke van meters (m-1). In de spectroscopie is het gebruikelijk om het golfgetal in de eenheid cgs (d.w.z. reciproke centimeters; cm-1) aan te geven; in dit verband werd het golfgetal vroeger kayser genoemd, naar Heinrich Kayser (sommige oudere wetenschappelijke artikelen gebruikten deze eenheid, afgekort als K, waarbij 1 K = 1 cm-1). Het hoekgetal kan worden uitgedrukt in radialen per meter (rad⋅m-1), of zoals hierboven, aangezien de radiaal dimensieloos is.
Voor elektromagnetische straling in vacuüm is het golfgetal evenredig met de frequentie en met de energie van het foton. Hierdoor worden golfgetallen gebruikt als eenheid van energie in spectroscopie.
ComplexEdit
Een complex-gewaardeerd golfgetal kan worden gedefinieerd voor een medium met een complex-gewaardeerde relatieve permittiviteit ε r {displaystyle \varepsilon _{r}}
, relatieve permeabiliteit μ r {\displaystyle \mu _{r}}
en brekingsindex n als: k = k 0 ε r μ = k 0 n {\displaystyle k=k_{0}{\sqrt {\varepsilon _{r}\mu _{r}}=k_{0}n}
waarbij k0 het vrij-ruimte golfgetal is, zoals hierboven. Het imaginaire deel van het golfgetal drukt de verzwakking per afstandseenheid uit en is nuttig bij de studie van exponentieel afnemende verdwijnende velden.
Vlakke golven in lineaire mediaEdit
De voortplantingsfactor van een sinusvormige vlakke golf die zich in de x-richting voortplant in een lineair materiaal, wordt gegeven door
P = e – j k x {{displaystyle P=e^{-jkx}}
:51
waar
k = k ′ – j k ″ = – ( ω μ ″ + j ω μ ′ ) ( σ + ω ϵ ″ + j ω ϵ ′ ) {{\displaystyle k=k’-jk”={\sqrt {-(\omega \mu ”+j\omega \mu ‘)(\sigma +j\omega \epsilon ”+j\omega \epsilon ‘)}};}
k ′ = {\displaystyle k’=}
faseconstante in de eenheden radialen/meter k ″ = {\displaystyle k”=}
verzwakkingsconstante in de eenheden nepers/meter ω = {\displaystyle ″omega =}
frequentie in de eenheden radialen/meter x = {\displaystyle x=}
afstand afgelegd in de x-richting σ = {\displaystyle \sigma =}
geleidingsvermogen in S/meter ϵ = ϵ ′ – j ϵ ″ = {\displaystyle \epsilon = \epsilon ‘-j \epsilon ”=}
complexe permissie μ = μ ′ – j μ ″ = {\displaystyle \mu = \mu ‘-j\mu ”=}
complexe permeabiliteit j = – 1 {\displaystyle j={\sqrt {-1}}
De tekenconventie is gekozen om consistent te zijn met propagatie in verliesgevende media. Als de verzwakkingsconstante positief is, neemt de golfamplitude af naarmate de golf zich in de x-richting voortplant.
Golflengte, fasesnelheid en huiddiepte hebben eenvoudige relaties met de componenten van het golfgetal:
λ = 2 π k ′ v p = ω k ′ δ = 1 k ″ {\displaystyle \lambda ={\frac {2}{k’}}\qquad v_{p}={\frac {\omega }{k’}}\qquad \delta ={\frac {1}{k”}}
