Guinguette Marais Poitevin

Wat u zult leren

• Het verschil tussen een analyse van een beleggerskorting en corp finance kortingspercentages
• Hoe kies je een kortingspercentage
• Hoe pas je kortingspercentages toe als aandelenbelegger
• Vuistregels voor het bepalen van kortingspercentages

Kortingspercentagesanalyse

Wat voor type persoon bent u?

1. Daagse belegger die wil bepalen welke prijs hij voor een aandeel moet betalen.
2. Professional in corporate finance die fusies en buyouts doet, of MBA-studenten die waarderingscursussen volgen.

Deze bespreking van disconteringspercentages is gewijd aan #1 – De alledaagse belegger die zich richt op de waardering van beursgenoteerde aandelen om een goed instap- en uitstappunt van het aandeel te bepalen.

De details en de discussie over disconteringspercentages in corporate finance is een heel ander verhaal. Als kleine belegger heb je meer speelruimte, en door eenvoudige duimstokken te hanteren, kun je DCF-waarderingen toepassen om een goed en verrassend nauwkeurig bereik voor de reële waarde te krijgen.

In de corporate finance-wereld omvatten de fijne kneepjes van het berekenen van disconteringsvoeten het afstemmen van de juiste kasstroomtypes, risicovrije tarieven, belastingtarieven, bèta’s, marktrisicopremie, landenrisicopremie, enzovoort.

Hier volgt een voorbeeld van de soorten input en berekeningen die u moet uitvoeren voor de berekening van de Weighted Average Cost of Capital (WACC) en de disconteringsvoet voor bedrijven.

Als individuele belegger, hoeveel van deze informatie is belangrijk?

En in hoeverre zijn al deze gegevens van invloed op de reële waarde van een bedrijf?

Aanpassingen in de unlevered bèta of risicovrije rente zullen de uiteindelijke waardering zeker veranderen, maar dat is alleen belangrijk als het je doel is om deze tot op de cent nauwkeurig te bepalen.

In de aandelenmarkt is een dergelijke nauwkeurigheid niet nodig en het zal alleen maar leiden tot vooringenomenheid en overmoed.

Disconteringsvoeten gebruiken als een alledaagse belegger

Voordat we beginnen met de inhoud over disconteringsvoeten, kijken we hier naar de reële waarde van Siri (SIRI) met een disconteringsvoet van 7% en 9%.

Om het eenvoudig te houden, pas ik alleen de disconteringsvoet aan om het effect van veranderingen in de disconteringsvoet te zien.

Met een disconteringsvoet van 9%, een FCF van 1.5B en alle andere inputs gelijk zijn, komt de reële waarde voor SIRI uit op $5,40 per aandeel.

Wijzig de disconteringsvoet naar 7% en de reële waarde is nu $6,63 per aandeel. Bedenk ook dat disconteringsvoeten in het algemeen binnen een klein bereik liggen.

Ik heb nog nooit een DCF-model gezien dat een disconteringsvoet van 30% gebruikt. Omgekeerd heb ik nog nooit een DCF met een disconteringsvoet van 2% gezien. Voor een disconteringsvoet van 2% kun je net zo goed gegarandeerde staatsobligaties kopen.

Wanneer het aankomt op werkelijk bruikbare disconteringsvoeten, verwacht dan dat deze binnen een marge van 6-12% liggen. Het probleem is dat analisten te veel van hun tijd besteden aan het verfijnen en masseren van basispunten.

Wat is het verschil tussen 7% en 7,34%?

• 7% disconteringsvoet = $6,63
• 7.34% disconteringsvoet = $6,40

Als je koop/verkoop-beslissing afhangt van een verschil van $0,23, is er iets mis.

Van mijn kant heb ik de berekeningen lui voor SIRI in 30 seconden uitgevoerd. Het is een eenvoudige manier om de bal aan het rollen te krijgen voor verdere analyse en verfijning.

Het verschil in reële waarde tussen een 7% en 9% disconteringsvoet is $1,23. Voor SIRI kan ik mijn eerste aanname van de reële waarde in het bereik van $5,40 tot $6,63 leggen en het van daaruit verder verfijnen.

Wij geloven hier niet in eenduidige reële waarden.

Voordat ik verder ga, wil ik u laten weten wat mijn favoriete aandelenratio’s zijn, die zeer nuttig zijn bij het analyseren van de fundamentele factoren van een aandeel. Klik op de afbeelding om ze direct naar uw inbox te sturen.

Hoe dan ook, dit is het belangrijke punt dat ik wil maken in deze disconteringsvoetdiscussie. Ik heb het over disconteringspercentages die relevant zijn voor beleggers.

Er zijn genoeg boeken en materiaal voor MBA-studenten om te leren over disconteringspercentages, gewogen gemiddelde kapitaalkosten (WACC), CAPM-modellen enzovoort, maar niet genoeg praktische en bruikbare inhoud voor waardebeleggers die niet alle details nodig hebben.

De definitie van kapitaalkosten

Ik gebruik de term kapitaalkosten en disconteringsvoet door elkaar als belegger in aandelen.

Investopedia legt het verschil uit als:

De kapitaalkosten verwijzen naar de werkelijke kosten van het financieren van bedrijfsactiviteiten door middel van schuld- of aandelenkapitaal. De disconteringsvoet is de rentevoet die wordt gebruikt om de contante waarde van toekomstige kasstromen te bepalen in een standaard discounted cash flow-analyse. Veel bedrijven berekenen hun gewogen gemiddelde kapitaalkosten en gebruiken deze als disconteringsvoet bij het budgetteren van een nieuw project. Dit cijfer is van cruciaal belang voor het genereren van een reële waarde voor het eigen vermogen van de onderneming.

Deze definitie hermetiseert het echter te veel.

Prof Aswath Damodaran geeft een van de beste benaderingen om de termen te doorgronden.

De kapitaalkosten definiëren

Er zijn drie verschillende manieren om de kapitaalkosten te definiëren en elke manier heeft zijn nut. Veel van de verwarring over het meten en gebruiken van de kapitaalkosten komt voort uit het door elkaar halen van de verschillende definities:

1. Voor bedrijven zijn de kapitaalkosten de kosten van het aantrekken van financiering: De eerste is de kapitaalkosten letterlijk op te vatten als de kosten van het aantrekken van financiering om een bedrijf te runnen en er dus naar op te bouwen door de kosten van het aantrekken van verschillende soorten financiering en de gebruikte verhoudingen van elk te schatten. Dit is wat wij doen wanneer wij een schatting maken van de kosten van eigen vermogen, gebaseerd op een bèta, beta’s of een andere risico-indicator, een schatting van de kosten van vreemd vermogen, gebaseerd op waartegen het bedrijf geld kan lenen en gecorrigeerd voor eventuele belastingvoordelen die uit lenen kunnen voortvloeien.
2. Voor bedrijven zijn de kapitaalkosten een alternatieve kost om in projecten te investeren: De kapitaalkosten zijn ook een opportuniteitskost, d.w.z. het rendement dat het bedrijf kan verwachten te maken op andere investeringen met een gelijkwaardig risico. De logica is eenvoudig. Als u overweegt te investeren in een nieuw activum of effect, moet u meer verdienen dan u zou kunnen verdienen door het geld elders te investeren. Er zijn twee subonderdelen aan deze verklaring. De eerste is dat het de keuzes zijn die u vandaag hebt die deze opportuniteitskost moeten bepalen, niet de keuzes die u misschien in het verleden hebt gehad. De tweede is dat het moet gaan om investeringen met een gelijkwaardig risico. De kapitaalkosten moeten dus hoger zijn voor risicovollere investeringen dan voor veilige.
3. Voor investeerders is de discontovoet een opportuniteitskost van kapitaal om een bedrijf te waarderen: Investeerders die in een bedrijf willen kopen, hebben veel verschillende opties, maar als je in één bedrijf investeert, kun je datzelfde geld niet in een ander bedrijf investeren. Dus de disconteringsvoet weerspiegelt de hurdle rate voor een investering om het waard te zijn voor u ten opzichte van een ander bedrijf.

Volgend op punt 3, de disconteringsvoet voor waarde-investeerders is uw gewenste rendement om te worden gecompenseerd voor het risico.

Het deel dat veel mensen doet struikelen is dit:

“Hoewel disconteringsvoeten uiteraard van belang zijn bij DCF-waardering, doen ze er niet zo veel toe als de meeste analisten denken.”

Aswath Damodaran

Want als je actief nadenkt over hoe je disconteringsvoeten dagelijks gebruikt, zul je merken dat je ze gebruikt als een maatstaf voor je rendementspercentage.

Echter al gebruiken bedrijven de WACC als een manier om financiering aan te trekken of berekenen ze het als een opportuniteitskost, de kosten van kapitaal moeten ergens tegen afgezet worden.

Dat iets is een rendement.

Niemand en geen enkel bedrijf leent of investeert geld zonder af te wegen wat het rendement zal zijn of het te vergelijken met een andere vorm van investeringsrendement. Banken lenen geld uit aan mensen tegen verschillende rentepercentages, afhankelijk van het financiële risicoprofiel. Ik investeer in de aandelenmarkt, bereid om meer risico te nemen dan een spaarrekening of een gegarandeerde schatkistobligatie, voor een rendement dat hoger is dan beide.

De waarde van een aandeel, obligatie of bedrijf wordt tegenwoordig bepaald door de instroom en uitstroom van kasmiddelen – verdisconteerd tegen een passende rentevoet – die naar verwachting gedurende de resterende levensduur van het activum zullen plaatsvinden.

Warren Buffett

De rentevoet die Buffett hier noemt, lijkt op de gewenste opbrengstvoet.

Dit is veel gepraat over disconteringsvoeten, dus laten we het wat praktischer maken.

Bereken de toekomstige waarde

Om te zien hoe disconteringsvoeten werken, berekent u de toekomstige waarde van een bedrijf door de toekomstige kasstroomgeneratie te voorspellen en vervolgens de totale som op te tellen van de kasstroomgeneratie gedurende de levensduur van het bedrijf.

Dit vereist dat u een groeipercentage berekent en dit vervolgens toepast op de vrije kasstroom van het bedrijf.

Om dit te illustreren, laten we aannemen dat uit de belastingaangifte van een bedrijf blijkt dat er dit jaar $100 aan vrije kasstroom is. Met een groeipercentage van 10% zal het bedrijf volgend jaar in staat zijn om $110 aan vrije kasstroom te genereren en $121 het jaar daarop en zo verder voor de komende 10 jaar. De totale som van de vrije kasmiddelen voor de komende 10 jaar komt uit op $1.753.

Jaar	Cash Flow
1	$110
2	$121
3	$133
4	$146
5	$161
6	$177
7	$195
8	$214
9	$236
10	$259
Totaal	$1,753

De contante waarde van een onderneming

Maar de som van $1.753 over 10 jaar is vandaag nog geen $1.753 waard.

Als u de keuze had tussen een totaalbedrag van $1.753 verspreid over 10 jaar of $1.753 in één keer vandaag, wat zou u dan kiezen?

De eenmalige vooruitbetaling, natuurlijk.

Voordat ik u uitleg waarom, laat ik het u zien:

Jaar	Kasstroom	Disconteringsfactor	Presente waarde
1	$110	.91	$100
2	$121	.83	$100
3	$133	.75	$100
4	$146	.68	$100
5	$161	.62	$100
6	$177	.56	$100
7	$195	.51	$100
8	$214	.47	$100
9	$236	.42	$100
10	$259	.39	$100
Totaal	$1.753		$1000

Het uitbetalen van $1,753 over 10 jaar uitbetaald, is evenveel waard als $1.000 vandaag (ervan uitgaande dat uw persoonlijke discontovoet 10% is).

Betekent dat iets? Als ik u vandaag $1000 geef, verwacht ik over een jaar $110 uitbetaald te krijgen, over twee jaar $121, enzovoort, tien jaar lang, om aan mijn interne vereiste rendementspercentage van 10% te voldoen.

De tijdswaarde van geld

Dat komt door de tijdswaarde van geld. U weet intuïtief dat een dollar vandaag meer waard is dan een dollar over een jaar.

Deel daarvan is het gevolg van inflatie: je zou ongeveer $1,02 in een jaar nodig hebben om dezelfde koopkracht te hebben (2% inflatiepercentage).

Maar niemand wil volgend jaar gewoon dezelfde hoeveelheid geld hebben – je wilt er rendement op maken! Als je in de aandelenmarkt belegt, kun je van die $1 $1,10 of $1,30 maken. Volgend jaar hebt u niets aan een dollar, omdat u een jaar hebt verloren waarin u het kon inzetten om extra rendement te maken. Dit is de opportuniteitskost van uw kapitaal.

De laatste reden waarom een dollar in de toekomst minder waard is dan een dollar vandaag, is dat een dollar die u nu in handen hebt, gegarandeerd is, maar dat een toekomstige betaling altijd met enige onzekerheid is omgeven. In plaats van uw $1 in $1,30 op de aandelenmarkt te veranderen, kan deze in $0,80 veranderen in een slecht jaar. Dat risico moet ook worden verdisconteerd in uw vereiste hurdle rate of return.

Het punt is dat u de toekomstige kasstromen van de bedrijven waarin u belegt, moet verdisconteren, omdat geld in de toekomst minder waard is dan geld vandaag. En de disconteringsvoet die u kiest, moet worden gebaseerd op het rendement dat u voor uw investering nodig hebt, wat meestal een functie is van zowel de onzekerheid van de investering als van wat u nog meer kunt investeren.

De disconteringsfactor berekenen

In het geval dat u zich afvraagt hoe u de disconteringsfactor in de bovenstaande tabel berekent, welnu, dit hangt nauw samen met het berekenen van het groeipercentage in periode t.

Om te berekenen wat $100 zal worden in 5 jaar van samengestelde 10% groei, is de formule als volgt:

Om de disconteringsfactor te berekenen die laat zien dat de contante waarde van $ 161 over 5 jaar $ 100 vandaag is, doe je dus:

Of, meer in het algemeen:

Waarbij r de discontovoet is en p het aantal perioden.

Als u uw eigen verdisconteerde kasstromen wilt berekenen, hebt u dit nodig. Maar u hebt dit eigenlijk niet nodig om uit te zoeken wat uw persoonlijke disconteringsvoet voor beleggers moet zijn.

Het kiezen van een disconteringsvoet

Als alledaagse belegger hoeft u geen ingewikkelde inputs en modellen te gebruiken. Ik geef toe dat mijn methode verre van perfect is. Maar het wordt elk jaar beter naarmate ik mijn aanpak blijf verfijnen.

Prof Damodaran geeft geweldige tips en heeft een geweldig stuk geschreven over consistent zijn.

1. Eenheid Consistentie: een DCF eerste principe is dat uw kasstromen moeten worden gedefinieerd in dezelfde termen en eenheid als uw disconteringsvoet.

2. Input Consistentie: De waarde van een onderneming is een functie van drie belangrijke componenten: haar verwachte kasstromen, de verwachte groei in deze kasstromen, en de onzekerheid die u voelt over de vraag of deze kasstromen zullen worden geleverd. Een discounted cash flow-waardering vereist veronderstellingen over alle drie de variabelen, maar om verdedigbaar te zijn, moeten de veronderstellingen die u maakt over deze variabelen consistent zijn met elkaar.

3. Narratieve consistentie: een goede waardering verbindt het verhaal met de cijfers. Een goede DCF waardering moet dezelfde principes volgen en de cijfers moeten consistent zijn met het verhaal dat je vertelt over de toekomst van een onderneming en het verhaal dat je vertelt moet plausibel zijn, gegeven de macro-economische omgeving die je voorspelt, de markt of markten waarin de onderneming opereert en de concurrentie die zij ondervindt.

Niet zo eenvoudig als het lijkt, maar niet zo moeilijk als het lijkt.

Hier volgen enkele vuistregels voor het kiezen van een disconteringsvoet die voor de meeste investeerders zou moeten gelden.

• Het meest waarschijnlijk is dat u FCF als kasstroom zult gebruiken. Het is de meest voorkomende waarde die u zult tegenkomen en een die gemakkelijk is voor waardebeleggers.
• FCCF is na belastingen en niet aangepast voor inflatie (reële, niet nominale waarde).
• Daarom moet de disconteringsvoet ook worden beschouwd als na belastingen.
• Bijv. als u graag 10% rendement in uw berekeningen gebruikt, denkt u waarschijnlijk aan een rendement van 10% vóór belastingen. Als u inderdaad een rendement van 10% na belastingen wenst, dan is uw discontovoet vóór belastingen waarschijnlijk 11,5 tot 13%. Maar nogmaals, als uw gewenste rendement vóór belastingen 10% is, dan moet uw disconteringsvoet na belastingen 7 tot 8,5% zijn.

In termen van wat de disconteringsvoet moet zijn, dat is aan u.

Er is geen harde en snelle regel voor het kiezen van een disconteringsvoet. Zoals we hebben besproken, is er een gebruikelijke reeks disconteringsvoeten, maar de uiteindelijke keuze is gebaseerd op uw verwachtingen en uw verhaal.

Als u ervoor kiest een hoge disconteringsvoet, zoals 12% of 15%, te gebruiken om het toekomstige geld contant te maken, betekent dit alleen dat u bereid bent vandaag minder te betalen voor het toekomstige geld.

Maar een belangrijk punt om te begrijpen is dat

“Je kunt het risico niet compenseren door een hoge discontovoet te gebruiken.”

Als 15% werd gebruikt om $1.753 te verdisconteren, zou u slechts bereid zijn $1.524 in het geld van vandaag te betalen voor $1.753.

Aan de andere kant zou het gebruik van een disconteringsvoet van 9% een waarde van $1.608 opleveren voor de $1.753.

U ziet hoe het gebruik van een hoge disconteringsvoet een lagere waardering oplevert dan een lage disconteringsvoet zoals in het voorbeeld met SIRI van eerder.

Maar Buffett gebruikte de 10-jaars Treasury Rate!

Hier volgt een belangrijk uitstapje in deze discussie.

Toen Warren Buffett in 1987 voor het eerst een positie in Coca-Cola begon op te bouwen, gebruikte hij de treasury rate als maatstaf.

Kijk eens naar deze 10-jaars Treasury rates.

• 1980: 10,8%
• 1981: 12,57%
• 1982: 14,59%
• 1983: 10.46%
• 1984: 11,67%
• 1985: 11,38%
• 1986: 9,19%
• 1987: 7,08%
• 1988: 8,67%
• 1989: 9,09%
• 1990: 8.21%

Toen hij Coca-Cola begon te accumuleren, was de rente 7%, maar slechts 2 jaar verwijderd van dubbele cijfers.

Het zou me niet verbazen als hij dacht dat de rente weer zou gaan stijgen. Dus het gebruik van een disconteringsvoet van 11%+ om Coca-Cola te gaan kopen was volkomen logisch.

U ziet hoe het kiezen en doordenken van een verhaal belangrijk is bij het kiezen van een disconteringsvoet.

Buffetts keuze om te verdisconteren met de treasury rate was zijn minimaal vereiste rendement. Hij gebruikte de treasury rate ook als maatstaf voor alle bedrijven, in plaats van voor verschillende bedrijven een ander percentage te hanteren.

“Om de intrinsieke waarde te berekenen, neem je de kasstromen waarvan je verwacht dat ze zullen worden gegenereerd en disconteer je ze tot hun huidige waarde – in ons geval, tegen de langetermijnrente van de schatkist. En die disconteringsvoet levert niet zo’n hoog percentage op als nodig is. Maar je kunt het resulterende contante-waardecijfer dat je krijgt door je kasstromen te verdisconteren tegen de langetermijnrente van de Schatkist, gebruiken als een gemeenschappelijke maatstaf, gewoon om een meetstandaard te hebben voor alle bedrijven.”

Dus wat is een goede disconteringsvoet?

Ik gebruik graag een disconteringsvoet na belastingen van 7-12%.

Net als Buffett heb ik een minimumrendement dat ik wil en dat ligt in de huidige wereld van lage rentes toevallig tussen 7-12% en is afhankelijk van het type bedrijf.

In het voorbeeld hierboven met SIRI heb ik 7% en 9% gebruikt om te laten zien welk verschil het kan maken. Aangezien SIRI een bedrijf is met sterke kasstromen, een sterk eigenaarschap en een bedrijfsmodel dat geld kan opleveren, is een hoge disconteringsvoet niet zinvol.

Dat is mijn verhaal.

Als we dachten dat we over dertig jaar een stroom geld zouden krijgen waar we ons heel zeker over voelden, zouden we een disconteringsvoet gebruiken die iets lager zou zijn dan wanneer we verrassingen verwachtten of dachten dat de kans op verrassingen groter was. – Buffett & Aandeelhoudersvergadering Munger

Als het bedrijf een biotech zou zijn zonder inkomstenstromen en met slechts één geneesmiddel in fase 2 of 3, zou de disconteringsvoet aanzienlijk hoger zijn.

Nu lijkt het erop dat hoe langer dit wordt, hoe meer ik je in verwarring breng… Maar ik zal toch nog een stukje informatie toevoegen.

Gebruik geen verschillende disconteringsvoeten voor verschillende bedrijven…het maakt niet echt uit welk percentage je gebruikt, zolang je maar intellectueel eerlijk en conservatief bent over de toekomstige kasstromen.

Buffett & Aandeelhoudersvergadering Munger

Vergeet de veiligheidsmarge niet

Wat voor percentage u ook kiest, vergeet nooit een veiligheidsmarge toe te passen op de uiteindelijke intrinsieke waarde, omdat niemand de toekomst nauwkeurig kan voorspellen. Maar merk op dat een hoge disconteringsvoet een lagere veiligheidsmarge kan rechtvaardigen – maar dat is aan de belegger.

10 jaar geleden gebruikte ik regelmatig een disconteringsvoet van 12-15% met een veiligheidsmarge van 25% of 50%.

Heden ten dage is dat in de range van 7-12% met een veiligheidsmarge van 25%. Ik zou graag terug willen naar de tijd dat je $1 voor $0,50 kon kopen, maar de realiteit bijt.

Definitieve gedachten

Als individuele belegger word ik niet onder druk gezet door collega’s en andere analisten om me aan hun modellen en inputs te conformeren.

Ik heb de vrijheid om mijn disconteringsvoeten te kiezen op basis van mijn verhaal en door het consistent te houden met mijn beleggingsdoelen en -strategie.

Let u er alstublieft op dat u uw disconteringsvoet niet afstemt op de waardering die u wilt zien.

Ik kom mensen tegen die ons Old School Value DCF-model gebruiken en cijfers invoeren die overeenkomen met wat ze willen zien. De uitkomst is natuurlijk niet goed.

Geef geen rechtvaardiging voor de aankoop van een bedrijf alleen omdat het in de cijfers past. Hou jezelf niet voor de gek door te geloven dat een goedkoop bedrijf een goed rendement zal opleveren omdat je wat coole cijfers hebt gebruikt.

Samenvatting

• Deze discussie is voor individuele waardebeleggers. Niet voor corp finance, MBA of CFA studie.
• Kortingspercentages ZULLEN je waardering beïnvloeden
• Kortingspercentages zijn meestal range bound. U zult geen 3% of 30% disconteringsvoet te gebruiken. Meestal binnen 6-12%.
• Voor beleggers zijn de kapitaalkosten een disconteringsvoet om een bedrijf te waarderen.
• Disconteringsvoeten voor beleggers zijn vereiste rendementen
• Ben consistent in hoe u uw disconteringsvoet kiest
• Vergeet de veiligheidsmarge niet. Een hoge discontovoet is geen veiligheidsmarge.

Verder lezen

• http://people.stern.nyu.edu/adamodar/pdfiles/eqnotes/dcfrates.pdf
• http://aswathdamodaran.blogspot.com/2015/02/discounted-cashflow-valuations-dcf.html
• http://aswathdamodaran.blogspot.com/2015/02/dcf-myth-1-if-you-have-ddiscount-rate.html
• http://aswathdamodaran.blogspot.com/2015/04/dealing-with-low-interest-rates.html
• http://aswathdamodaran.blogspot.com/2016/11/myth-44-ddiscount-rate-is-receptacle.html
• https://corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/valuation/cash-flow-guide-ebitda-cf-fcf-ffcf/