De Egyptenaren hadden vanaf ongeveer 3000 v.Chr. een schrijfsysteem gebaseerd op hiërogliefen. Hiërogliefen zijn kleine afbeeldingen die woorden voorstellen. Het is gemakkelijk te begrijpen hoe zij het woord “vogel” konden aanduiden met een kleine afbeelding van een vogel, maar het is duidelijk dat zonder verdere ontwikkeling dit schriftsysteem niet veel woorden kan weergeven. De manier waarop de oude Egyptenaren dit probleem omzeilden was door de gesproken klanken van woorden te gebruiken. Om het idee met een Engelse zin te illustreren, kunnen we bijvoorbeeld zien hoe “Ik hoor een blaffende hond” zou kunnen worden weergegeven door:
Natuurlijk kunnen dezelfde symbolen in een andere context iets anders betekenen, zo zou “een oog” “zien” kunnen betekenen, terwijl “een oor” “geluid” zou kunnen betekenen.
De Egyptenaren hadden een basissysteem van 10 hiërogliefen voor telwoorden. Hiermee bedoelen we dat ze aparte symbolen hadden voor een eenheid, een tien, honderd, duizend, tienduizend, honderdduizend en een miljoen.
Hier volgen de cijferhiërogliefen.
Om bijvoorbeeld het getal 276 te vormen, waren vijftien symbolen nodig: twee “honderd”-symbolen, zeven “tien”-symbolen, en zes “eenheid”-symbolen. De getallen verschenen zo:
276 in hiërogliefen.
Hier is een ander voorbeeld:
4622 in hiërogliefen.
Merk op dat de voorbeelden van 276 en 4622 in hiërogliefen te zien zijn op een steenhouwwerk uit Karnak, daterend uit ongeveer 1500 v. Chr., en nu tentoongesteld in het Louvre in Parijs.
Zoals gemakkelijk te zien is, is het toevoegen van telwoorden in hiërogliefen eenvoudig. Men telt gewoon de afzonderlijke symbolen op, maar vervangt tien exemplaren van een symbool door een enkel symbool van de eerstvolgende hogere waarde. Breuken waren voor de oude Egyptenaren beperkt tot eenheidsfracties (met uitzondering van de vaak gebruikte 23:2}{3}{normalsize32 en de minder vaak gebruikte 34:3}{4}{normalsize43). Een breuk van eenheidsbreuken heeft de vorm 1ngrotevrac{1}{n}\normalenizen1 waarbij nnn een geheel getal is en deze werden in de hiërogliefen weergegeven door boven het getal het symbool te plaatsen dat een “mond” voorstelde, wat “deel” betekende. Hier volgen enkele voorbeelden:
Merk op dat wanneer het getal te veel symbolen bevatte om het “deel”-teken boven het gehele getal te kunnen plaatsen, zoals in 1249, dan werd het “deel”-teken alleen over het “eerste deel” van het getal geplaatst.
We moeten erop wijzen dat de hiërogliefen niet dezelfde zijn gebleven gedurende de ongeveer tweeduizend jaar van de oude Egyptische beschaving. Deze beschaving wordt vaak onderverdeeld in drie verschillende perioden:
Old Koninkrijk – ongeveer 2700 v.Chr. tot 2200 v.Chr.
Midden Koninkrijk – ongeveer 2100 v.Chr. tot 1700 v.Chr.
Nieuw Koninkrijk – ongeveer 1600 v.Chr. tot 1000 v.Chr.
De hiërogliefen verschilden enigszins in deze verschillende perioden, maar behielden in grote lijnen dezelfde stijl.
Een ander getallensysteem, dat de Egyptenaren gebruikten na de uitvinding van het schrijven op papyrus, bestond uit hiëratische telwoorden. Met deze cijfers konden getallen in een veel compactere vorm worden geschreven, maar voor het gebruik van het systeem moesten veel meer symbolen worden onthouden. Er waren aparte symbolen voor
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,
100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900,
1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000
Hier zijn versies van de hiëratische cijfers
Met dit systeem konden getallen worden gevormd uit een paar symbolen. Het getal 9999 had slechts 4 hiëratische symbolen in plaats van 36 hiërogliefen. Een groot verschil tussen de hiëratische cijfers en ons eigen getallenstelsel was, dat de hiëratische cijfers geen positiestelsel vormden, zodat de bepaalde cijfers in willekeurige volgorde konden worden geschreven.
Hier is één manier waarop de Egyptenaren 2765 in hiëratische cijfers schreven
Hier is een tweede manier om 2765 in hiëratische cijfers te schrijven met de volgorde omgedraaid
Zoals de hiërogliefen, veranderden de hiëratische symbolen in de loop der tijd, maar ze ondergingen meer veranderingen met zes verschillende perioden. Aanvankelijk leken de gebruikte symbolen vrij sterk op de overeenkomstige hiëroglief, maar hun vorm verschilde in de loop der tijd. De versies die wij geven van de hiëratische cijfers dateren van rond 1800 v. Chr. De twee systemen functioneerden parallel gedurende ongeveer 2000 jaar, waarbij de hiëratische symbolen werden gebruikt bij het schrijven op papyrus, zoals bijvoorbeeld in de Rhind papyrus en de Moskou papyrus, terwijl de hiërogliefen verder werden gebruikt bij het houwen op steen.