Houston Rockets (2011-2013)Edit
Morris werd door de Houston Rockets als 14e gekozen in de NBA draft van 2011, vijf minuten nadat zijn broer Markieff als 13e was gekozen door de Phoenix Suns. Hij werd op 2 januari 2012 ingedeeld bij de Rio Grande Valley Vipers van de NBA Development League. In zijn eerste wedstrijd in de D-League op 6 januari 2012 noteerde Morris 33 punten en 16 rebounds in een nipt 105-103 verlies tegen de Dakota Wizards. Morris keerde op 16 januari terug bij de Rockets, werd op 3 februari overgeplaatst naar de Rio Grande Valley Vipers en keerde op 20 februari weer terug bij de Rockets.
Na een blessure van Patrick Patterson, benoemde Rockets hoofdcoach Kevin McHale Morris tot starter op de power forward voor het seizoen 2012-13. Morris dacht dat McHale een grapje maakte toen hem werd verteld dat hij zou starten, omdat hij in zijn eerste seizoen nauwelijks speelde en in het voorseizoen geblesseerd was. In de loop van het seizoen was Morris de reserve power forward van Patterson, en begon 17 wedstrijden terwijl Patterson geblesseerd was. Zijn driepuntsschot was sterk verbeterd ten opzichte van zijn debuutseizoen: het percentage verdrievoudigde van 12% naar 38%.
Phoenix Suns (2013-2015)Edit
Op 21 februari 2013 werd Morris verhandeld aan de Phoenix Suns, waarmee hij herenigd werd met zijn tweelingbroer. Een dag later speelde hij zijn eerste wedstrijd met zijn broer in de laatste 6 minuten van een verlies tegen de Boston Celtics, waar hij 7 punten, 2 steals en een rebound noteerde, ondanks het feit dat hij geen formele training van de Suns had voordat hij het spel inging. Dit was de tweede keer dat tweelingbroers voor hetzelfde NBA-team speelden; Dick en Tom Van Arsdale speelden ook samen voor de Suns tijdens het seizoen 1976-77. Op 1 maart 2013 scoorde Morris 16 punten om de Suns te helpen de Atlanta Hawks met 92-87 te verslaan. Hij maakte vier van de vijf driepuntspogingen. Hij ging op 10 maart 2013 naast Markieff starten tegen zijn voormalige team, de Rockets, waardoor de Morris-tweeling het eerste stel tweelingbroers werd dat ooit voor hetzelfde NBA-team startte.
Op 29 september 2014 tekende Morris een meerjarige contractverlenging bij de Suns. In de seizoensopener 2014-15 van de Suns op 29 oktober 2014 noteerde Morris 21 punten in de 119-99 overwinning op de Los Angeles Lakers. Tijdens de wedstrijd van de Suns op 7 januari tegen de Minnesota Timberwolves kreeg Morris een technische overtreding en werd hij op de nationale televisie betrapt toen hij hoofdcoach Jeff Hornacek over de situatie berispte. Morris speelde de rest van de wedstrijd niet meer mee. Zijn andere capriolen tijdens zijn laatste seizoen bij de Suns en daarna leidden er echter toe dat AZCentral.com hem bestempelde als een van Arizona’s grootste sportschurken.
Op 6 februari 2015 noteerde Morris zijn eerste double-double uit zijn carrière met highs van 34 punten en 12 rebounds in een 100-93 zege op de Utah Jazz. Met zijn double-double was hij na Brook Lopez in 2014-15 de tweede speler die een wedstrijd met 30 punten en 10 rebounds van de bank speelde. De laatste Suns-speler die dat deed was Danny Manning in 1997. In een wedstrijd op 22 maart tegen de Dallas Mavericks had de Morris-tweeling voor het eerst in hun carrière double-doubles in dezelfde wedstrijd.
Detroit Pistons (2015-2017)Edit
Op 9 juli 2015 werd Morris verhandeld aan de Detroit Pistons, samen met Reggie Bullock en Danny Granger, in ruil voor een 2020 tweede ronde draft pick. Hij maakte zijn debuut voor de Pistons op 27 oktober 2015, in de seizoensopener van het team tegen de Atlanta Hawks. In 37 minuten actie als starter, registreerde hij 18 punten en 10 rebounds in een 106-94 overwinning. Op 1 april 2016 scoorde hij een season-high 31 punten in een 98-89 verlies tegen de Dallas Mavericks. De Pistons eindigden het reguliere seizoen als achtste in de Eastern Conference met een 44-38 record en verdienden voor het eerst sinds 2009 een play-off ligplaats. In hun eerste ronde serie tegen de top-geselecteerde, uiteindelijke kampioen Cleveland Cavaliers, werden de Pistons met 4-0 geveegd.
Op 3 februari 2017 scoorde Morris een career-high 36 punten in een 116-108 overwinning op de Minnesota Timberwolves. Op 28 februari zette Morris een nieuwe career high met 37 punten in een 120-113 overtime overwinning op de Portland Trail Blazers.
Boston Celtics (2017-2019)Edit
Op 7 juli 2017 werd Morris verhandeld aan de Boston Celtics in ruil voor Avery Bradley en een 2019 second-round draft pick. Op 31 maart 2018 scoorde hij 25 punten in een 110-99 zege op de Toronto Raptors. Het was zijn vierde wedstrijd op rij met minstens 20 punten, waarmee hij een career high neerzette.
New York Knicks (2019-2020)Edit
Op 16 juli 2019 tekende Morris bij de New York Knicks. Op 5 januari 2020 scoorde Morris een career-high van 38 punten en evenaarde hij zijn career high voor gemaakte field goals (13) in een 135-132 verlies tegen de Los Angeles Clippers.
Los Angeles Clippers (2020-heden)Edit
De Knicks ruilden Morris naar de Los Angeles Clippers in een drie team trade met de Washington Wizards op 6 februari 2020, waarbij Maurice Harkless naar New York werd gestuurd en Jerome Robinson naar Washington; de Clippers verwierven ook Isaiah Thomas van de Wizards in de trade.
Morris debuteerde voor de Clippers op 9 februari 2020 en scoorde 10 punten in een 133-92 overwinning op de Cleveland Cavaliers. In de eerste ronde van de NBA play-offs van 2020 werd Morris tijdens game 6 uitgeworpen nadat hij een flagrante overtreding had gemaakt op Luka Dončić en kreeg een boete van 35.000 dollar, maar werd nooit geschorst. In de Western Conference Semifinals van 2020 had Morris een woordenwisseling met Paul Millsap toen de Clippers in zeven games verloren nadat de Nuggets terugkwamen van een 3-1 achterstand in de serie. Morris had een gemiddelde van 11,8 punten en 4,8 rebounds tijdens de play-offs.
Op 25 november 2020 tekende Morris opnieuw bij de Clippers voor een 4-jarig contract van 64 miljoen dollar.