Met een netwerk van stadstaten dat zich uitstrekte van Zuid-Mexico tot Honduras, was de oude Maya beschaving rijk aan technologische vooruitgang, maar geen enkele was waarschijnlijk belangrijker dan hun prestaties op het gebied van wiskunde.De Maya beschaving begon rond 300 v. Chr. en duurde tot 1200 v. Chr. Omdat veel van hun geschriften in de zestiende eeuw door Spaanse veroveraars werden vernietigd, weten deskundigen niet zeker wanneer de Maya’s hun wiskundig systeem ontwikkelden. Maar de overgeleverde teksten tonen aan dat zij een aanpasbaar en eenvoudig te gebruiken wiskundig systeem ontwikkelden.
De Maya’s gebruikten een numeriek stelsel op basis van 20 (vigesimaal), in tegenstelling tot ons huidige stelsel op basis van 10 of het Babylonische stelsel op basis van 60 dat wij nog steeds gebruiken voor het bijhouden van de tijd. In plaats van te tellen, zoals wij, in veelvouden van 1, 10, 100, enzovoort (10 tot de macht van respectievelijk 0, 1 en 2), telden de Maya’s dus in 1s, 20s, 400s, enzovoort (20 tot de macht van respectievelijk 0, 1 en 2).
Een ander verschil tussen het Mayasysteem van tellen en ons systeem is dat, terwijl wij een uniek symbool hebben voor elke numerieke waarde (0-9), de Maya’s slechts drie symbolen gebruikten om al hun getallen (die alleen positieve gehele getallen waren) te vormen: een punt voor één, een balk voor vijf, en een schelp voor 20 of nul, afhankelijk van de plaatsing.
Hier volgt een oefening in Mayaanse wiskunde. Gebruik makend van het Mayasysteem, los het volgende probleem op, en vertaal het dan naar ons moderne, basis-10 systeem. Het antwoord vind je aan het eind van het artikel.
De meest opmerkelijke eigenschap van de wiskunde van de Maya’s was het besef van de nul. Het begrip nul in de wiskunde was in de tijd van de vroege Maya’s op de meeste plaatsen onbekend, met het Gupta-rijk in India als uitzondering. Nul dagen en nul jaren bestaan in de Maya kalenders, in tegenstelling tot de standaard Gregoriaanse kalenders.
De Maya’s begrepen ook de waarde van nul in de positionele notatie (plaatsaanduiding). Zonder nul kan men 12 niet onderscheiden van 120 of 43 van 403. Het gebruik van de nul biedt ook de mogelijkheid om enorme getallen te manipuleren en te schatten. De Grieken daarentegen gebruikten woorden in plaats van cijfers voor het noteren van grote getallen. Voor de Grieken betekende het woord “myriade” bijvoorbeeld 10.000.
Het verfijnde Maya-wiskundesysteem stelde hen in staat nauwkeurige tijdmetingen te ontwikkelen (een van de meest nauwkeurige die ooit zijn ontwikkeld), enorme trap-piramides op te richten en een uitgebreid systeem van handel met naburige beschavingen te beheersen.
Hier volgt het antwoord op het bovenstaande probleem: 7 + 12 = 19
Canadian Museum of Civilization Corporation, Mayan Civilization: Mathematics, beschikbaar op http://www.civilization.ca/civil/maya/mmc01eng.html (Canadian Museum of Civilization Corporation, 2001)
D. Teresi, in Verloren ontdekkingen: The Ancient Roots of Modern Science — from the Babylonians to the Maya, (Simon & Schuster, 2002), pp. 75-87.
W. Kuhn. Auburn University Department of English: Classical India beschikbaar op http://www.auburn.edu/english/gb/gbsite/india/classical/classicalindia.html (2001)