Vertegenwoordiging op basis van evenredige vertegenwoordiging
Het fundamentele verschil tussen de formule van de enkelvoudige overdraagbare stem en de lijststelsels – die bij verkiezingen in West-Europa en Latijns-Amerika de overhand hebben – is dat de kiezers bij deze laatste stelsels over het algemeen kiezen uit door de partijen samengestelde lijsten van kandidaten en niet uit individuele kandidaten. Hoewel kiezers een beperkte keuze kunnen hebben uit individuele kandidaten, worden de verkiezingen berekend op basis van partijbinding en worden zetels toegekend op basis van partij- en niet op basis van het totaal aantal kandidaten. De zetels die een partij wint, worden aan haar kandidaten toegewezen in de volgorde waarin ze op de partijlijst staan. Er worden verschillende kiesformules gebruikt, maar er zijn twee hoofdtypen: de grootste-gemiddelde en de grootste-restzetelformule.
In de grootste-gemiddelde formule worden de beschikbare zetels één voor één toegekend aan de partij met het grootste gemiddelde aantal stemmen, dat wordt bepaald door het aantal door de partij behaalde stemmen te delen door het aantal zetels dat aan de partij is toegekend plus een bepaald geheel getal, afhankelijk van de gebruikte methode. Telkens wanneer een partij een zetel wint, neemt de deler voor die partij met hetzelfde gehele getal toe, waardoor haar kansen om de volgende zetel te winnen afnemen. Volgens alle methoden wordt de eerste zetel toegekend aan de partij met het grootste absolute aantal stemmen, aangezien, aangezien er geen zetels zijn toegekend, het gemiddelde aantal stemmen zoals bepaald door de formule voor deze partij het grootst zal zijn. Bij de methode d’Hondt, genoemd naar de Belgische uitvinder Victor d’Hondt, wordt het gemiddelde bepaald door het aantal stemmen te delen door het aantal zetels plus één. Zo wordt na de toewijzing van de eerste zetel het aantal stemmen van die partij gedeeld door twee (gelijk aan de aanvankelijke deler plus één), en op dezelfde manier voor de partij die de tweede zetel krijgt, enzovoort. Volgens de zogenaamde methode Sainte-Laguë, die door de Fransman Andre Sainte-Laguë is ontwikkeld, worden alleen oneven getallen gebruikt. Nadat een partij haar eerste zetel heeft behaald, wordt haar totaal aantal stemmen gedeeld door drie; na het behalen van volgende zetels wordt de deler verhoogd met twee. De d’Hondt-formule wordt gebruikt in Oostenrijk, België, Finland en Nederland, en de Sainte-Laguë-methode in Denemarken, Noorwegen en Zweden.
De d’Hondt-formule heeft een lichte neiging om grote partijen te overbelonen en de mogelijkheden van kleine partijen om wetgevend vertegenwoordigd te zijn, te beperken. Bij de methode-Sainte-Laguë daarentegen worden de grote partijen minder beloond en zijn de middelgrote partijen over het algemeen bevoordeeld ten koste van zowel de grote als de kleine partijen. Er zijn voorstellen gedaan om de lijsten te verdelen door middel van breuken (b.v. 1,4, 2,5, enz.) in plaats van gehele getallen om een zo evenredig mogelijk resultaat te bereiken.
De methode van de grootste rest stelt eerst een quotum vast dat nodig is voor een partij om vertegenwoordigd te worden. De formules variëren, maar over het algemeen wordt het totale aantal stemmen in het district gedeeld door het aantal zetels. Het totaal aantal door elke partij gewonnen stemmen wordt gedeeld door het quotum, en een zetel wordt toegekend zo vaak als het totaal van de partijen het volledige quotum bevat. Als alle zetels op deze manier worden toegekend, is de verkiezing compleet. Een dergelijk resultaat is echter onwaarschijnlijk. Zetels die niet met een volledig quotum worden behaald, worden vervolgens toegekend aan de partijen met het grootste restant stemmen nadat het quotum is afgetrokken van het totale aantal stemmen van elke partij voor elke zetel die haar is toegekend. De zetels worden achtereenvolgens verdeeld onder de partijen met de grootste rest totdat alle aan het district toegekende zetels zijn toegekend.
Minder belangrijke partijen doen het over het algemeen beter bij de formule van de grootste rest dan bij de formule van het grootste gemiddelde. De formule van de grootste rest wordt gebruikt in Israël en Luxemburg en voor sommige zetels in het Deense Folketing. Vóór 1994 gebruikte Italië een speciale variant van de formule van de grootste rest, de Imperiali-formule genoemd, waarbij het kiesquotum werd vastgesteld door het totale aantal stemmen te delen door het aantal zetels plus twee. Deze wijziging vergrootte de wetgevende vertegenwoordiging van kleine partijen, maar leidde tot een grotere verstoring van het proportionele ideaal.
De proportionaliteit van de uitkomsten kan ook worden afgezwakt door het opleggen van een kiesdrempel waarbij een politieke partij een minimumpercentage van de stemmen moet halen om vertegenwoordiging te krijgen. Dergelijke drempels, die bedoeld zijn om het politieke succes van kleine extremistische partijen te beperken, kunnen een aanzienlijke belemmering vormen voor vertegenwoordiging. De drempel varieert van land tot land en is vastgesteld op 4 procent in Zweden, 5 procent in Duitsland en 10 procent in Turkije.