Golven worden gewoonlijk beschreven door variaties in enkele parameters door ruimte en tijd-bijvoorbeeld, hoogte in een watergolf, druk in een geluidsgolf, of het elektromagnetische veld in een lichtgolf. De waarde van deze parameter wordt de amplitude van de golf genoemd en de golf zelf is een functie die de amplitude op elk punt specificeert.
In elk systeem met golven is de golfvorm op een bepaald tijdstip een functie van de bronnen (d.w.z. externe krachten, zo die er zijn, die de golf creëren of beïnvloeden) en de beginomstandigheden van het systeem. In veel gevallen (bijvoorbeeld in de klassieke golfvergelijking) is de vergelijking die de golf beschrijft lineair. Wanneer dit het geval is, kan het superpositiebeginsel worden toegepast. Dat betekent dat de netto-amplitude veroorzaakt door twee of meer golven die dezelfde ruimte doorkruisen, de som is van de amplitudes die door de afzonderlijke golven afzonderlijk zouden zijn veroorzaakt. Bijvoorbeeld, twee golven die naar elkaar toe bewegen zullen dwars door elkaar heen gaan zonder enige vervorming aan de andere kant. (Zie afbeelding bovenaan.)
Golfdiffractie vs. golfinterferentieEdit
Met betrekking tot golfsuperpositie schreef Richard Feynman:
Niemand is ooit in staat geweest het verschil tussen interferentie en diffractie bevredigend te definiëren. Het is gewoon een kwestie van gebruik, en er is geen specifiek, belangrijk natuurkundig verschil tussen beide. Het beste wat we kunnen doen, ruwweg, is zeggen dat wanneer er slechts een paar bronnen, zeg twee, interfereren, het resultaat gewoonlijk interferentie wordt genoemd, maar als het er een groot aantal zijn, lijkt het woord diffractie vaker te worden gebruikt.
Andere auteurs werken dit uit:
Het verschil is er een van gemak en conventie. Als de te superponeren golven afkomstig zijn van een paar coherente bronnen, zeg twee, wordt het effect interferentie genoemd. Indien daarentegen de te superponeren golven afkomstig zijn van een onderverdeling van een golffront in infinitesimaal samenhangende golffronten (bronnen), wordt het effect diffractie genoemd. Het verschil tussen de twee verschijnselen is dus slechts van graad, en in wezen zijn het twee beperkende gevallen van superpositie-effecten.
Nog een andere bron sluit zich hierbij aan:
Voor zover de door Young waargenomen interferentiefronten het diffractiepatroon van de dubbele spleet waren, is dit hoofdstuk dus een voortzetting van hoofdstuk 8 . Aan de andere kant zullen maar weinig optici de Michelson-interferometer als een voorbeeld van diffractie beschouwen. Enkele van de belangrijke categorieën van diffractie hebben betrekking op de interferentie die gepaard gaat met deling van het golffront, dus Feynmans opmerking weerspiegelt tot op zekere hoogte de moeilijkheid die we kunnen hebben bij het onderscheiden van deling van amplitude en deling van golffront.
GolfinterferentieEdit
Het verschijnsel van interferentie tussen golven is op dit idee gebaseerd. Wanneer twee of meer golven dezelfde ruimte doorkruisen, is de netto-amplitude op elk punt de som van de amplitudes van de afzonderlijke golven. In sommige gevallen, zoals bij een ruisonderdrukkende hoofdtelefoon, heeft de opgetelde variatie een kleinere amplitude dan de componentvariaties; dit wordt destructieve interferentie genoemd. In andere gevallen, zoals in een line array, zal de opgetelde variatie een grotere amplitude hebben dan elk van de componenten afzonderlijk; dit wordt constructieve interferentie genoemd.
| gecombineerde golfvorm |
 |
||
| golf 1 | |||
| golf 2 | |||
| Twee golven in fase | Twee golven 180° uit fase |
Twee golven 180° uit fase | |
Afwijkingen van lineariteitEdit
In de meeste realistische fysische situaties, is de vergelijking die de golf regelt slechts bij benadering lineair. In deze situaties geldt het superpositiebeginsel slechts bij benadering. In het algemeen wordt de nauwkeurigheid van de benadering beter naarmate de amplitude van de golf kleiner wordt. Voor voorbeelden van verschijnselen die optreden wanneer het superpositieprincipe niet precies geldt, zie de artikelen niet-lineaire optica en niet-lineaire akoestiek.
Kwantum superpositieEdit
In de kwantummechanica is een hoofdtaak te berekenen hoe een bepaald type golf zich voortplant en gedraagt. De golf wordt beschreven door een golffunctie, en de vergelijking die het gedrag regelt wordt de Schrödingervergelijking genoemd. Een primaire benadering van het berekenen van het gedrag van een golffunctie is deze te schrijven als een superpositie (“quantum superpositie” genoemd) van (mogelijk oneindig veel) andere golffuncties van een bepaald type – stationaire toestanden waarvan het gedrag bijzonder eenvoudig is. Aangezien de Schrödingervergelijking lineair is, kan het gedrag van de oorspronkelijke golffunctie op deze manier via het superpositieprincipe worden berekend.
Het projectieve karakter van de kwantummechanische toestandsruimte maakt een belangrijk verschil: het staat geen superpositie toe van het soort dat het onderwerp is van dit artikel. Een quantummechanische toestand is een straal in de projectieve Hilbert-ruimte, geen vector. De som van twee stralen is ongedefinieerd. Om de relatieve fase te verkrijgen, moeten we de straal ontbinden of splitsen in componenten
| ψ i ⟩ = ∑ j C j | ϕ j ⟩ , {\displaystyle |\psi _{i}\rangle =sum _{j}{C_{j}}|\phi _{j}\rangle ,}
waar de C j ∈ C {{{displaystyle C_{j}}} in {{{j}}}}
en de | ϕ j ⟩ {\displaystyle |\phi _{j}}rangle }
behoort tot een orthonormale basisverzameling. De equivalentieklasse van | ψ i ⟩ {\displaystyle |psi _{i}
kan een goed gedefinieerde betekenis worden gegeven aan de relatieve fasen van de C j {\displaystyle C_{j}}
.
Er zijn enkele gelijkenissen tussen de superpositie die in het hoofdartikel op deze pagina wordt gepresenteerd en de kwantumsuperpositie. Toch schrijft Kramers over de kwantumsuperpositie: “Het principe van superpositie … heeft geen analogie in de klassieke natuurkunde.” Volgens Dirac: “De superpositie die optreedt in de kwantummechanica is van een wezenlijk andere aard dan die welke optreedt in de klassieke theorie.