Temperatuuromrekeningen
Inleiding.
Er zijn twee schalen voor het meten van temperatuur. De ene heet de Fahrenheit-schaal, en wordt vooral in de Verenigde Staten gebruikt. De andere heet de Celsius-schaal en wordt in de meeste andere landen gebruikt. De eenheid van temperatuur wordt graad genoemd. We hebben dus twee eenheden: graden Celsius (geschreven als C) en graden Fahrenheit (geschreven als F).
Gabriel Daniel Fahrenheit (1686-1736) was een Duitse natuurkundige. Hij koos als 0 graden (0°F) de temperatuur van bevriezing van een mengsel van ijs, zout en water. Hij noemde 32 graden (32°F) de temperatuur waarbij zuiver gedestilleerd water bevriest. Hij dacht ook dat het derde punt op zijn schaal, de normale temperatuur van het menselijk lichaam, 96°F is (Hij had het mis. De normale temperatuur van het menselijk lichaam is ongeveer 98,6°F.)
Op zeeniveau kookt zuiver water bij 212°F. Het verschil tussen de temperatuur van kokend water en de temperatuur van ijskoud water is dus 180 graden Fahrenheit. In de bergen kookt water bij een lage temperatuur, omdat de temperatuur van kokend water afhangt van de luchtdruk, die lager is op grotere hoogten.
Anders Celsius (1701-1744) was een Zweedse astronoom. Hij koos als 0 van zijn schaal (0°C) de temperatuur van ijskoud water, en als 100 graden (100°C) de temperatuur van kokend water op zeeniveau. Het verschil tussen de temperatuur van kokend water en de temperatuur van ijskoud water is 100 graden Celsius. Een mengsel van ijs, zout en water bevriest bij een temperatuur van -17.(7)°C.(“Minus zeventien punt zeven herhaald” wat -17,77777…. is en wat ook geschreven kan worden als -160/9.)
Omzettingen.
Omdat een temperatuurverschil van 100°C hetzelfde is als180°F (het verschil in de temperatuur van kokend water en vriezend water), is 1°C 1,8°F. We schrijven het ook als
1°C = 1,8°F,
en lezen het als volgt: “Een temperatuurverschil van één graad Celsius is hetzelfde als een verschil van één punt acht graden Fahrenheit.” (We vinden dit verband door 180 door 100 te delen.) Maar 1,8 = 9/5. Dus kunnen we ook zeggen: 1°C is 9/5°F, of 1°C = 9/5°F. (We moeten onthouden dat het = teken, dat hier gebruikt wordt, hetzelfde temperatuurverschil betekent. Natuurlijk zijn de getallen 1 en 9/5 niet gelijk!)
Op soortgelijke wijze vinden we dat 1°F = 0.(5)°C of, gebruikmakend van gewone breuken, 1°F = 5/9°C. (0.(5) moet worden gelezen als “nulpunt vijfvoudig,” en betekent 0,55555555555… .) Ook weten we dat dezelfde temperatuur 0°C en 32°F werd genoemd. We schrijven het 0°C = 32°F, en lezen het als volgt: “Een temperatuur van nul graden Celsius is hetzelfde als een temperatuur van 32 graden Fahrenheit.” Op dezelfde manier is 0°F = 160/9°C.
Laten we eens uitzoeken wat 23°C is op de schaal van Fahrenheit.
23°C is 23°C boven 0°C. Maar 23°C = 23*1.8°F en 0°C = 32°F.Dus 23°C is 23*1.8°F boven 32°F.
weergave:73.4
Antwoord: Een temperatuur van 23 graden Celsius is hetzelfde als een temperatuur van 74,4 graden Fahrenheit.
We zien dat deze methode altijd werkt, dus mogen we een algemene formule schrijven. Laten we c het aantal graden Celsius noemen, en f het aantal graden Fahrenheit (voor dezelfde temperatuur). Dus
f= c*1,8 + 32,
of als u de voorkeur geeft aan gewone breuken,
f= c*9/5 + 32.
Om een formule te krijgen die c berekent als f gegeven is, hoeven we niet al onze redeneringen te herhalen. Een beetje algebra is genoeg.
f = c*9/5 + 32, dus
f-32 = c*9/5, dus
(f-32)*5/9 = c.
Voorbeeld. De temperatuur is 15°F. Hoeveel graden Celsius?
weergave:-9.4444444
Antwoord: -9.4°C.
Project: Grafische vergelijking van de twee schalen.
Teken twee evenwijdige verticale lijnen (dicht bij elkaar) op een vel papier. Schrijf boven de linkerlijn Celsius en boven de rechterlijn Fahrenheit. Markeer 0 en 100 op de Celsius-lijn precies 10 cm uit elkaar (dus 1°C komt overeen met 1 mm). Schrijf op de tweede lijn (op dezelfde hoogte) de bijbehorende temperaturen in graden Fahrenheit, 32 en 212. Zet vervolgens de andere waarden correct op de schaal (gebruik de liniaal, en meet zorgvuldig).
Merk op dat een verschil van 10°F op je schaal wordt weergegeven als 1.
Welke temperatuur is op beide schalen hetzelfde?
(Antwoord -40°F = -40°C.)
Zoek een buitenthermometer die zowel een Fahrenheit- als een Celsiusschaal heeft. Zoek op -40°C, -40°F, 0°C en 0°F. (Bij sommige thermometers is de schaal niet recht, maar cirkelvormig.) Weet je hoe thermometers werken?
Webpagedeveloped by Aous Manshad
Last Gewijzigd: 13 augustus 2009