Les ondes sont généralement décrites par des variations de certains paramètres à travers l’espace et le temps-par exemple, la hauteur dans une vague d’eau, la pression dans une onde sonore, ou le champ électromagnétique dans une onde lumineuse. La valeur de ce paramètre est appelée l’amplitude de l’onde et l’onde elle-même est une fonction spécifiant l’amplitude en chaque point.
Dans tout système comportant des ondes, la forme d’onde à un moment donné est fonction des sources (c’est-à-dire des forces externes, le cas échéant, qui créent ou affectent l’onde) et des conditions initiales du système. Dans de nombreux cas (par exemple, dans l’équation classique des ondes), l’équation décrivant l’onde est linéaire. Lorsque c’est le cas, le principe de superposition peut être appliqué. Cela signifie que l’amplitude nette causée par deux ou plusieurs ondes traversant le même espace est la somme des amplitudes qui auraient été produites par les ondes individuelles séparément. Par exemple, deux ondes qui se dirigent l’une vers l’autre se traverseront sans aucune distorsion de l’autre côté. (Voir l’image en haut.)
Diffraction des ondes vs interférence des ondesModification
En ce qui concerne la superposition des ondes, Richard Feynman a écrit :
Personne n’a jamais pu définir de manière satisfaisante la différence entre interférence et diffraction. C’est juste une question d’usage, et il n’y a pas de différence physique spécifique et importante entre elles. Le mieux que l’on puisse faire, en gros, est de dire que lorsqu’il n’y a que quelques sources, disons deux, qui interfèrent, alors le résultat est généralement appelé interférence, mais s’il y en a un grand nombre, il semble que le mot diffraction soit plus souvent utilisé.
D’autres auteurs développent:
La différence est une question de commodité et de convention. Si les ondes à superposer proviennent de quelques sources cohérentes, disons deux, l’effet est appelé interférence. En revanche, si les ondes à superposer proviennent de la subdivision d’un front d’onde en ondelettes cohérentes infinitésimales (sources), l’effet est appelé diffraction. C’est dire que la différence entre les deux phénomènes n’est que de degré, et qu’au fond, il s’agit de deux cas limites des effets de superposition.
Pour autant, une autre source abonde dans le même sens :
Dans la mesure où les franges d’interférence observées par Young étaient la figure de diffraction de la double fente, ce chapitre est donc la suite du chapitre 8 . D’autre part, peu d’opticiens considéreraient l’interféromètre de Michelson comme un exemple de diffraction. Certaines des catégories importantes de la diffraction se rapportent à l’interférence qui accompagne la division du front d’onde, de sorte que l’observation de Feynman reflète dans une certaine mesure la difficulté que nous pouvons avoir à distinguer la division de l’amplitude et la division du front d’onde.
Interférence d’ondesModification
Le phénomène d’interférence entre les ondes repose sur cette idée. Lorsque deux ou plusieurs ondes traversent le même espace, l’amplitude nette en chaque point est la somme des amplitudes des ondes individuelles. Dans certains cas, comme dans le cas d’un casque anti-bruit, la variation additionnée a une amplitude plus faible que les variations des composantes ; on parle alors d’interférence destructive. Dans d’autres cas, comme dans un line array, la variation sommée a une amplitude plus importante que n’importe laquelle des composantes prises individuellement ; on parle d’interférence constructive.
| combined waveform |
 |
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| vague 1 | ||
| vague 2 | Deux ondes en phase | Deux ondes déphasées de 180° . phase |
Départs de la linéaritéEdit
Dans la plupart des situations physiques réalistes, l’équation régissant l’onde n’est qu’approximativement linéaire. Dans ces situations, le principe de superposition ne tient qu’approximativement. En règle générale, la précision de l’approximation tend à s’améliorer à mesure que l’amplitude de l’onde diminue. Pour des exemples de phénomènes qui se produisent lorsque le principe de superposition ne tient pas exactement, voir les articles optique non linéaire et acoustique non linéaire.
Superposition quantiqueModifier
En mécanique quantique, une tâche principale consiste à calculer comment un certain type d’onde se propage et se comporte. L’onde est décrite par une fonction d’onde, et l’équation régissant son comportement est appelée l’équation de Schrödinger. Une première approche pour calculer le comportement d’une fonction d’onde consiste à l’écrire comme une superposition (appelée « superposition quantique ») d’autres fonctions d’onde (éventuellement infinies) d’un certain type – des états stationnaires dont le comportement est particulièrement simple. Comme l’équation de Schrödinger est linéaire, le comportement de la fonction d’onde originale peut être calculé par le principe de superposition de cette façon.
La nature projective de l’espace des états de la mécanique quantique fait une différence importante : elle ne permet pas la superposition du type qui est le sujet du présent article. Un état mécanique quantique est un rayon dans l’espace de Hilbert projectif, pas un vecteur. La somme de deux rayons est indéfinie. Pour obtenir la phase relative, il faut décomposer ou diviser le rayon en composantes
| ψ i ⟩ = ∑ j C j | ϕ j ⟩ , {\displaystyle |\psi _{i}\rangle =\sum _{j}{C_{j}}|\phi _{j}\rangle ,}
où le C j ∈ C {\displaystyle C_{j}\in {\textbf {C}}
et le | ϕ j ⟩ {\displaystyle |\phi _{j}\rangle }
appartient à un ensemble de base orthonormé. La classe d’équivalence de | ψ i ⟩ {\displaystyle |\psi _{i}\rangle }
permet de donner une signification bien définie aux phases relatives des C j {\displaystyle C_{j}}.
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Il y a quelques ressemblances entre la superposition présentée dans le principal de cette page et la superposition quantique. Néanmoins, au sujet de la superposition quantique, Kramers écrit : » Le principe de superposition […] n’a pas d’analogie en physique classique. » Selon Dirac : « la superposition qui se produit en mécanique quantique est d’une nature essentiellement différente de celle qui se produit dans la théorie classique… »
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