Entropia
tem o mesmo valueirrespective of path as long as path is reversible
é um diferencial exacto de alguns função que é idêntica à entropia
apenas para processo reversível
1. A entropia é uma função de estado. A alteração da entropia é determinada apenas pelos seus estados iniciais e finais
2. Ao analisar o processo irreversível, não é necessário fazer uma análise directa do processo reversível real.
Substituir o processo real por um processo reversível imaginário. A mudança de entropia para processo imaginário reversível é a mesma que a de um processo irreversível entre determinados estados finais e iniciais.
(a) Absorção de energia por uma constante reservatório de temperatura
Energy pode ser adicionado reversivelmente como calor ou realizando trabalho.
Exemplo:-
O conteúdo de um reservatório de grande constância-temperatura mantido a 500 K é continuamente agitado por uma roda de pás accionada por um motor eléctrico. Estimar a mudança de entropia do reservatório se a roda de pás for operada durante duas horas por um motor de 250W.
Tratamento da roda de pás convertida em energia interna – um processo irreversível. Imagine um processo reversível com adição de energia idêntica
(b) Aquecimento ou refrigeração de matéria
para aquecimento de volume constante
para aquecimento de pressão constante
, para pressão constante
para processo de volume constante
Exemplo: –
Calcular a troca de entropia se 1kg de água a 300 C for aquecida a 800C a 1bar de pressão. O calor específico da água é 4.2kJ/kg-K
(c) Phasechange a constante temperatura e pressão
Exemplo:-
Ice derrete a 00C com calor latente de fusão= 339.92 kJ/kg. A água ferve à pressão atmosférica 1000C com hfg= 2257 kJ/kg.
(d) Adiabaticmixing
Exemplo:-
Um pedaço de aço de 30kg de massa a 4270 C é largado em 100kg de óleo a 270C.Estes aquecedores específicos de aço e óleo são 0,5kJ/kg-K e 3,0 kJ/kg-K respectivamente. Calcular a mudança de entropia do aço, óleo e universo.
T= temperatura deequilíbrio final.
ou T=319K
Relações Tds
Da definição de entropia,
dQ = Tds
dW = PdV
Por isso,
h2>TdS = dU + PdV
Or, Tds = du + Pdv
Esta é conhecida como os primeirosTds ou, equação de Gibbs.
A segunda equação de Tds é obtida eliminando du da equação acima usando a definição de entalpia.
h = u + Pv à dh = du + vdP
p> Por isso, Tds = dh – vdP
As duas equações podem ser interpretadas como
ds = (du/T) + (Pdv/T)
ds = (dh/T) – (vdP/T)
Mudança de estado para um gás ideal
Se um gás ideal for submetido a uma alteração de P1, v1, T1 a P2, v2,T2 a alteração da entropia pode ser calculada através da concepção de um caminho reversível ligando os dois estados dados.
Deixe-nos considerar dois caminhos pelos quais um gás pode ser tomado do estado inicial, 1 ao estado final, 2.
O gás no estado 1 é aquecido a pressão constante até a temperatura T2 ser atingida e depois é levado reversivelmente e isotermicamente para a pressão final P2.
Caminho 1-a: processo reversível,de pressão constante.
Caminho a-2: reversível,isothermal path
D1-a = òdq/T = òCp dT/T = Cpln(T2/T1)
Dsa-2 = òdq/T = ò(du+Pdv)/T = ò(Pdv)/T = Rln(v2/va)
(Desde du = 0 para processo anisotérmico)
Desde P2v2= Pava = P1va
Ou, v2/va = P1/P2
Or, Dsa-2 = -Rln(P2/P1)
Por isso, Ds = Ds1-a + Dsa-2
= Cp ln(T2/T1)- Rln(P2/P1)
Caminho 1-b-2: O gás em estado 1 é aquecido a volume constante até à temperatura final T2 e depois é reversivelmente e isotermicamente alterado para a pressão final P2.
1-b: reversível, processo de volume constante
b-2: reversível, processo isotérmico