O sistema cardiovascular humano (CVS) e o sistema respiratório (RS) trabalham em conjunto para fornecer oxigénio (O2) e outros substratos necessários para o metabolismo e para remover dióxido de carbono (CO2). Os mecanismos de controlo global e local actuam sobre o CVS a fim de ajustar o fluxo sanguíneo às diferentes partes do corpo. Isto, por sua vez, afecta o RS uma vez que a quantidade de O2 e CO2 transportada, respectivamente para os tecidos e fora deles, depende do débito cardíaco e do fluxo sanguíneo tanto nos circuitos sistémico como pulmonar do CVS. O controlo metabólico local é influenciado pelas concentrações locais de gases sanguíneos que afectam a resistência sistémica, resultando na vasoconstrição/vasodilatação. Assim, a troca de gases sanguíneos exige uma estreita coordenação entre o fluxo sanguíneo e a ventilação dos pulmões. Neste trabalho, considera-se um modelo do sistema respiratório cardiovascular (CVRS) para obter um controlo óptimo das cargas de trabalho ergométricas dependentes do tempo, utilizando a formulação Euler-Lagrange do problema de controlo óptimo. Os controlos essenciais no modelo CVRS são variações na frequência cardíaca e na ventilação alveolar através das quais o sistema nervoso central restringe a pressão parcial arterial de CO2 ( ) perto de 40 mmHg. Além disso, os termos de penalização no custo funcional estão incluídos para fazer corresponder a necessidade metabólica de O2 e a produção metabólica de CO2 com O2- e CO2-transporte pelo sangue.