Conversões de temperatura
Introdução.
Existem duas escalas para medir a temperatura. Uma chama-se a escala Fahrenheit, e é utilizada principalmente nos Estados Unidos. A outra chama-se a escala Celsius e é utilizada na maioria dos outros países. A unidade de temperatura chama-se um grau. Assim, temos duas unidades: graus Celsius (escrito como C) e graus Fahrenheit (escrito como F).
Gabriel Daniel Fahrenheit (1686-1736) era um germanófilo. Ele escolheu como 0 graus (0°F)a temperatura de congelação de uma mistura de gelo, sal, e água. Chamou 32 graus (32°F) à temperatura a que a água destilada pura congela. Também pensou que o terceiro ponto da sua escala, a temperatura normal do corpo humano, é 96°F. (Ele estava errado. A temperatura normal do corpo humano é de aproximadamente 98,6°F.)
Ao nível do mar, a água pura ferve a 212°F. Portanto, a diferença entre a temperatura da água a ferver e a temperatura da água gelada é de 180°Fahrenheit. A água ferve a uma temperatura mais baixa nas montanhas, porque a temperatura da água a ferver depende da pressão do ar, que é mais baixa a altitudes mais elevadas.
Anders Celsius (1701-1744) foi um astrónomo sueco. Ele escolheu como 0 da sua escala (0°C) a temperatura da água gelada, e como 100 graus (100°C) a temperatura da água a ferver ao nível do mar. A diferença entre a temperatura da água a ferver e a temperatura da água a descongelar é de 100 graus Celsius. A mistura de gelo, sal e água congela a uma temperatura de -17.(7)°C.(“Menos dezassete pontos repetidos sete” que é -17.77777…. e que também pode ser escrito como -160/9.)
Conversões.
Porque uma diferença na temperatura de 100°C é a mesma que 180°F (a diferença nas temperaturas da água a ferver e da água gelada), 1°C é 1,8°F. Também o escrevemos como
1°C = 1,8°F,
e lêmo-lo: “Uma diferença na temperatura de um grau Celsius é a mesma que a adiferença de um ponto oito graus Fahrenheit”. (Encontramos esta relação dividindo 180 por 100.). Mas 1,8 = 9/5. Por isso, podemos também dizer: 1°C é 9/5°F, ou 1°C = 9/5°F. (Devemos lembrar que o sinal =, usado em nenhum lugar, significa a mesma diferença de temperatura. Claro que os números 1 e 9/5 não são iguais!)
Por um raciocínio semelhante encontramos que 1°F = 0.(5)°C ou, usando fracções comuns, 1°F = 5/9°C. (0.(5) deve ler-se “zero pointrepeated cinco”, e significa0,55555555555… …) Também sabemos que a mesma temperatura foi nomeada 0°C e 32°F. Escrevemo-la 0°C = 32°F, e lê-se: “Uma temperatura de zero graus Celsius é a mesma que uma temperatura de 32 graus Fahrenheit”. Da mesma forma, 0°F = 160/9°C.
Vamos descobrir o que é 23°C na escala de Fahrenheit.
23°C é 23°C acima de 0°C. Mas 23°C = 23*1,8°F e 0°C = 32°F.Assim 23°C é 23*1,8°F acima de 32°F.
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Resposta: Uma temperatura de 23 graus Celsius é a mesma que uma temperatura de 74,4 graus Fahrenheit.
Podemos ver que este método funciona sempre, pelo que podemos escrever uma fórmula geral. Chamemos c o número de graus Celsius, e f o número de graus Fahrenheit (para a mesma temperatura). So
f= c*1,8 + 32,
ou se preferir fracções comuns,
f= c*9/5 + 32,
Para obter uma fórmula que calcula c quando f é dado, não precisamos de repetir todo o nosso raciocínio. Um pouco de álgebra é suficiente.
f = c*9/5 + 32, so
f-32 = c*9/5, so
(f-32)*5/9 = c.
Exemplo. A temperatura é de 15°F. Quantos grausCelsius?
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Resposta: -9.4°C.
Projecto: Comparação gráfica das duas escalas.
Desenhar duas linhas verticais paralelas (próximas uma da outra) sobre uma folha de papel. Escrever acima da linha esquerdaCelsius e acima da linha direita Fahrenheit. Marcar 0 e 100 na linha Celsius exactamente a 10 cm de distância (assim 1°C corresponderá a 1 mm). Na segunda linha escreva (à mesma altura) as temperaturas correspondentes em grausFahrenheit, 32 e 212. Em seguida, colocar outros valores correctamente na balança (usar a régua, e medir cuidadosamente).
Nota que uma diferença de 10°F mostra na sua balança como 1.8 cm.(1 cm e 8 mm).
Que temperatura é a mesma em ambas as escalas?
(Resposta -40°F = -40°C.)
Encontrar um termómetro de exterior que tenha ambas as escalas Fahrenheit e Celsius. Procure por -40°C, -40°F, 0°C e 0°F. (Em alguns termómetros, a escala não é direita mas circular.) Sabe como funcionam os termómetros?
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Modificado pela última vez: 13 de Agosto de 2009