MacTutor (Português)

Os egípcios tinham um sistema de escrita baseado em hieróglifos de cerca de 3000 a.C. Hieróglifos são pequenos quadros que representam palavras. É fácil ver como denotariam a palavra “pássaro” por uma pequena imagem de um pássaro, mas claramente sem mais desenvolvimento este sistema de escrita não pode representar muitas palavras. A forma de contornar este problema adoptado pelos antigos egípcios era utilizar os sons falados das palavras. Por exemplo, para ilustrar a ideia com uma frase em inglês, podemos ver como “ouço um cão a ladrar” pode ser representado por:

“um olho”, “um ouvido”, “latido de árvore” + “cabeça com coroa”, “um cão”.

De facto, os mesmos símbolos poderiam significar algo diferente num contexto diferente, assim “um olho” poderia significar “ver” enquanto “um ouvido” poderia significar “som”.
Os egípcios tinham um sistema básico de 10 hieróglifos para numerais. Com isto queremos dizer que eles tinham símbolos separados para uma unidade, um dez, cem, mil, um dez mil, cem mil, e um milhão.
br>>p>>br>>aqui estão os hieróglifos numerais.br>Para compor o número 276, por exemplo, eram necessários quinze símbolos: dois “cem” símbolos, sete “dez” símbolos, e seis símbolos de “unidade”. Os números apareceram assim:

>p>>br>>276 em hieróglifos.br>>br>Aqui está outro exemplo:

>p>>>br>4622 em hieróglifos.br>Nota que os exemplos de 276 e 4622 em hieróglifos são vistos numa talha de pedra de Karnak, datada de cerca de 1500 a.C., e agora exibida no Louvre em Paris.
Como pode ser facilmente visto, adicionar hieróglifos numéricos é fácil. Basta adicionar os símbolos individuais, mas substituindo dez cópias de um símbolo por um único símbolo do valor imediatamente superior. As fracções para os antigos egípcios limitavam-se a fracções unitárias (com excepção das frequentemente utilizadas 23\frac{2}{3}{3}{3}{3}{4}{4}{4}{4}{4}{5}normalsize}). Uma fracção de unidade é da forma 1ngrandefrac{1}{n}normalsizen1 onde nnn é um inteiro e estes foram representados em hieróglifos numerais colocando o símbolo que representa uma “boca”, que significava “parte”, acima do número. Aqui estão alguns exemplos:
br>Nota que quando o número continha demasiados símbolos para que o sinal “parte” fosse colocado sobre o número inteiro, tal como em 1249\\frac{1}{249\\\\normalsize2491, então o símbolo “parte” foi apenas colocado sobre a “primeira parte” do número.
Devemos salientar que os hieróglifos não permaneceram os mesmos durante os cerca de dois mil anos da antiga civilização egípcia. Esta civilização é frequentemente dividida em três períodos distintos:
Reino antigo – cerca de 2700 aC a 2200 aC
Reino médio – cerca de 2100 aC a 1700 aC
Novo Reino – cerca de 1600 aC a 1000 aC
Hieróglifos numéricos eram algo diferentes nestes diferentes períodos, mas mantinham um estilo bastante semelhante.
Outro sistema numérico, que os egípcios utilizavam após a invenção da escrita em papiro, era composto por numerais hieráticos. Estes numerais permitiam que os números fossem escritos de uma forma muito mais compacta, mas a utilização do sistema exigia que muitos mais símbolos fossem memorizados. Havia símbolos separados para

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,
100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900,
1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 8000, 9000

br>>p>>br>>aqui estão as versões dos números hieráticos
Com este sistema os números poderiam ser formados por alguns símbolos. O número 9999 tinha apenas 4 símbolos hieráticos em vez de 36 hieróglifos. Uma grande diferença entre os números hieráticos e o nosso próprio sistema de números foi que os números hieráticos não formavam um sistema posicional, pelo que os números particulares podiam ser escritos em qualquer ordem.
br>>p>>br>br>Aqui está uma maneira dos egípcios escreverem 2765 em numerais hieráticos
br>>p>>br>>Aqui está uma segunda maneira de escrever 2765 em numerais hieráticos com a ordem invertidabr>Como os hieróglifos, os símbolos hieráticos mudaram ao longo do tempo mas sofreram mais mudanças com seis períodos distintos. Inicialmente, os símbolos que eram utilizados estavam bastante próximos do hieróglifo correspondente, mas a sua forma divergiu ao longo do tempo. As versões que damos dos números hieráticos datam de cerca de 1800 AC. Os dois sistemas funcionaram em paralelo durante cerca de 2000 anos, sendo os símbolos hieráticos utilizados na escrita em papiro, como por exemplo no papiro de Rhind e no papiro de Moscovo, enquanto os hieróglifos continuaram a ser utilizados quando esculpidos em pedra.

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios marcados com *