>br>>>/p>p>Physicists are obsessed by rates: how quantities change over time. A taxa de mudança do número de núcleos numa amostra radioactiva diz-nos como algo é radioactivo; a taxa a que os químicos numa reacção mudam diz-nos como algo é reactivo; e assim por diante.
se começarmos por olhar para o deslocamento de um objecto (ou seja a distância de onde começou até onde está actualmente), então quando olhamos para a primeira derivada (por tempo) de deslocamento, (isto é, dividindo o deslocamento de um objecto por quanto tempo levou a ser deslocado) calculamos a velocidade do objecto.
Se olharmos para a taxa de variação da velocidade, a segunda derivada (pelo tempo) do deslocamento do objecto (isto é, a taxa de variação da taxa de variação do seu deslocamento), então calculamos a aceleração do objecto.
Se olharmos agora para a taxa de variação da aceleração, a terceira derivada do deslocamento do objecto (isto é, a terceira derivada do deslocamento do objecto) a taxa de variação da taxa de variação da taxa de variação do seu deslocamento) então calculámos o jerk.
As duas primeiras derivadas do deslocamento, velocidade e aceleração, são bem conhecidas e razoavelmente bem compreendidas pela maioria das pessoas. Mas o idiota é um pouco mais difícil de compreender. Se aplicarmos uma força a um objecto, ele irá acelerar, e normalmente assumimos que essa força é aplicada instantaneamente. Mas isto não é correcto – leva tempo a aplicar uma força. Como resultado, a taxa de aceleração não será constante, e assim temos o jerk.
Pode ser mais fácil compreender o conceito de uma terceira derivada, olhando para um exemplo da economia: a inflação. O Presidente dos EUA Richard Nixon disse uma vez, famosa, “a taxa de aumento da inflação está a diminuir”, utilizando uma terceira derivada no processo.
A taxa de inflação é a taxa a que os preços aumentam ao longo do tempo, e esta é, portanto, a primeira derivada do preço. A taxa de aumento da inflação é uma segunda derivada, e se esta em si mesma estiver a diminuir, então esta é uma terceira derivada. Isto é, no caso de Nixon, os preços estavam a aumentar (ou seja, a inflação era positiva), e esta taxa de inflação também estava a aumentar, mas a taxa a que estava a aumentar estava a diminuir.
A quarta derivada do deslocamento de um objecto (a taxa de mudança de jerk) é conhecida como snap (também conhecida como jounce), a quinta derivada (a taxa de mudança de snap) é crepitante, e – já adivinhou – a sexta derivada do deslocamento é pop. Tanto quanto posso dizer, nenhuma delas é comumente usada.