Guinguette Marais Poitevin

Introdução

A Falácia do Jogador é a crença errada de que se um evento independente não acontece há muito tempo, então torna-se mais provável e tardio. Também é igualmente incorrecto que se um resultado tiver acontecido um número desproporcionado de vezes ultimamente, em comparação com as expectativas estatísticas, então torna-se sobreaquecido e menos provável que ocorra na próxima vez. Um exemplo deste pensamento falacioso pode ser que se o número 23 não tiver sido sorteado numa lotaria de 6-49 os últimos 100 jogos, então torna-se mais provável que seja sorteado durante o próximo sorteio.

Muitas estratégias e sistemas de apostas inúteis são baseados na crença na Falácia do Jogador. Tive a ideia de escrever sobre isto depois de ler um artigo de Frank Scoblete intitulado How to Take Advantage of Roulette Hot Spots (Como Aproveitar as Vantagens dos Hot Spots de Roleta), de 888 online. Nesse artigo, Scoblete recomenda que se faça uma contagem de cada resultado para 3.700 rotações na roleta de um zero e 3.800 rotações na roleta de dois zero na caça aos “números quentes”. Não importa que isto levaria cerca de 100 horas a fazer estas muitas observações, assumindo o padrão da indústria de 38 rotações por hora.

Antes de ir mais longe, deixem-me dizer que acredito firmemente que as rodas da roleta moderna feitas por marcas de topo como Cammegh são extremamente precisas e qualquer tendência seria minúscula em comparação com a vantagem da casa. Assim, testar uma roleta moderna para detectar preconceitos seria uma total perda de tempo. Agora, testar uma roda de 30 anos numa república das bananas pode ser outra história. No entanto, está por sua conta se ganhar muito dinheiro no referido casino e tentar sair com ele.

Dito isto, se acompanhar 3.800 resultados na roleta de um zero, o número médio de vezes que qualquer número será atingido é 3800/38=100. Fiz uma simulação de mais de 1,3 triliões de rotações, contando quantas vezes cada número foi atingido, ordenando os resultados para encontrar o número mais frequente e quantas vezes foi observado, e mantendo uma contagem de quantas vezes o número mais frequente em cada simulação foi visto.

Número mais quente em 3.800 rotações da Roleta Double-Zero

Como um antigo actuário, detesto usar o termo de um leigo como o “número mais quente”, mas é assim que os jogadores falam e assim vai combinar com isso. Dito isto, seguem os resultados da contagem do número mais quente em milhões de simulações de 3800-spin.

Aqui está o que a tabela acima significa em inglês simples.

• A contagem média, ou média, do número mais quente é 122.02.
• A contagem mediana do número mais frequente é 121. Isto significa que mais de 50% do tempo o número mais frequente apareceu 121 vezes ou menos, assim como 121 ou mais vezes. Isto é possível porque a probabilidade de 121 observações está em ambos os grupos.
• O modo, ou a maioria da contagem do número mais quente é 120, o que acontece 8,29% do tempo.
• O percentil 90 é o número mais pequeno de tal forma que a probabilidade da contagem do número mais quente é pelo menos 90% .
• O percentil 95 é o número mais pequeno de tal forma que a probabilidade da contagem do número mais quente é pelo menos 95%.
• O percentil 99 é o número mais pequeno de modo a que a probabilidade de a contagem do número mais quente seja de pelo menos 99%.
• O percentil 99.9 é o número mais pequeno de modo a que a probabilidade de a contagem do número mais quente seja de pelo menos 99%.9%.

Número mais quente em 3.700 rotações da Roleta de um zero

Os resultados são muito semelhantes com 3.700 rotações seguidas numa roda de um zero. Segue-se um resumo dos resultados.

A tabela seguinte mostra os resultados completos da simulação em ambas as rodas. As duas colunas comulativas mostram a probabilidade de que a contagem do número mais quente é o número da coluna da esquerda ou mais. Por exemplo, a probabilidade de o número mais quente em 3.700 rotações da roleta de um zero ser 130 ou mais é 0,072044.

Contagem dos números mais quentes em 300 rotações na Roleta Double-Zero

E se não quiser passar 100 horas a recolher dados numa única roda? Alguns casinos são suficientemente gentis para lhe dar, numa bandeja de prata, o número de vezes que nos últimos 300 rotações ocorreram os quatro números “mais quentes” e “mais frios”. A imagem no topo da página mostra um exemplo tirado numa roda de duplo zero no Venetian.

Em 300 rotações, o número médio de vitórias numa roda de duplo zero para qualquer número é 300/38=7,9. Como se pode ver na imagem acima, os quatro números mais quentes foram 20, 5, 29, e 2, o que ocorreu 15, 14, 13, e 12 vezes, respectivamente. Será isto invulgar? Não. Numa simulação de mais de 80 mil milhões de rotações, o número mais frequente, em experiências com 300 rotações, apareceu mais frequentemente em 14 vezes, com uma probabilidade de 27,4%. O total mais provável do segundo, terceiro e quarto números mais frequentes foi 13, 12, e 12 vezes respectivamente, com probabilidades de 37,9%, 46,5%, e 45,8%. Assim, os resultados dos números “mais quentes” na imagem acima foram um pouco mais planos do que a média.

A tabela seguinte mostra as probabilidades dos quatro números mais quentes em 300 rotações de roleta de duplo zero. Por exemplo, a probabilidade de o terceiro número mais frequente acontecer 15 vezes é 0,009210.

A tabela seguinte mostra a média, mediana, e modo para a contagem do primeiro, segundo, terceiro, e quarto números mais quentes em milhões de simulações de roleta com 300 giros de duplo zero.

Contagem dos Números mais Frios em 300 Giros em Duplo…Roleta Zero

A tabela seguinte mostra a probabilidade de cada contagem dos quatro números de colisão em 300 rotações de roleta de duplo zero.

Contagem dos Números Mais Quentes em 300 rotações de Roleta Simples-Zero

Em 300 rotações, o número médio de vitórias numa roda mono-zero para qualquer número é 300/37=8.11. A tabela seguinte mostra a probabilidade de cada contagem dos quatro números mais frios em 300 rotações de roleta com duplo zero. Por exemplo, a probabilidade de o terceiro número mais frequente acontecer 15 vezes é 0,015727.

A tabela seguinte mostra a média, mediana, e modo para a contagem do primeiro, segundo, terceiro, e quarto números mais quentes em milhões de simulações de roleta com 300 giros de duplo zero.

Contagem dos Números mais Frios em 300 Giros em Simples-Roleta Zero

A tabela seguinte mostra a probabilidade de cada contagem dos quatro números mais frios em 300 rotações de roleta de duplo zero. Por exemplo, a probabilidade de os terceiros números mais frescos serem observados cinco vezes é 0,287435.

A tabela seguinte mostra a média, mediana, e modo para a contagem do primeiro, segundo, terceiro, e quarto números mais frios nas simulações de 300-rotações da roleta de um zero.

O mínimo que espero que tenha aprendido com este artigo é que é de esperar que certos números surjam mais do que outros. Por outras palavras, é natural que alguns números sejam “quentes” e outros “frios”. Na verdade, tais diferenças em relação à média são altamente previsíveis. Infelizmente, para os jogadores da roleta, não sabemos que números serão “quentes”, apenas que alguns deles serão quase certamente. Gostaria também de enfatizar, ao contrário da Falácia do Jogador, que numa roleta justa, cada número é igualmente provável em cada rodada e não faz diferença o que aconteceu no passado.

Finalmente, não deve ser interpretado que damos um aval ao Casino 888, ao qual nos ligámos anteriormente. Estou muito incomodado com esta regra na sua regra 6.2.B. Antes de chegar a isso, deixe-me prefaciar com uma citação da regra 6.1, que estou bem com.

“Se determinarmos de forma razoável que está ou se envolveu em actividades fraudulentas ou ilegais ou conduziu qualquer transacção proibida (incluindo lavagem de dinheiro) ao abrigo das leis de qualquer jurisdição que se lhe aplique (cujos exemplos são apresentados na secção 6.2 abaixo), qualquer acto deste tipo será considerado por si como uma violação material do presente Acordo de Utilizador. Nesse caso, poderemos encerrar a conta do cliente e rescindir o Acordo de Utilizador em conformidade com a secção 14 abaixo e não temos a obrigação de reembolsar ao cliente quaisquer depósitos, ganhos ou fundos na sua conta”. — Regra 6.1

P>Vamos agora mais longe:

A seguir estão alguns exemplos de “actividade fraudulenta ou ilegal” — Regra 6.2

P>Próximo, aqui está um dos muitos exemplos listados como regra 6.2.B

“Técnicas de apostas injustas”: Utilização de quaisquer técnicas de apostas reconhecidas para contornar a borda padrão da casa nos nossos jogos, o que inclui mas não se limita a estratégias de apostas de martingale, contagem de cartas, bem como apostas de baixo risco na roleta, tais como apostar no vermelho/preto em quantidades iguais”. — Regra 6.2.B

Deixe que fique perfeitamente claro que todos os sistemas de apostas, incluindo o Martingale, não só não podem contornar a borda da casa, como nem sequer a podem amolgar. É muito matematicamente ignorante da parte do casino temer qualquer sistema de apostas. Porque é que qualquer jogador confiaria neste casino quando o casino pode confiscar todo o seu dinheiro sob a razão de que o jogador estava a utilizar um sistema de apostas? Qualquer forma de aposta poderia ser chamada de sistema de apostas, incluindo apostas planas. O Casino 888 tem normalmente uma reputação bastante boa, por isso surpreende-me que se rebaixassem a este tipo de regra vil.