Dado que tudo no universo se reduz a partículas, uma questão se apresenta: O que são partículas?
A resposta fácil mostra-se rapidamente insatisfatória. Nomeadamente, electrões, fótons, quarks e outras partículas “fundamentais” supostamente carecem de subestrutura ou de extensão física. “Pensamos basicamente numa partícula como um objecto pontual”, disse Mary Gaillard, uma teórica das partículas da Universidade da Califórnia, Berkeley, que previu as massas de dois tipos de quarks na década de 1970. E no entanto as partículas têm características distintas, tais como a carga e a massa. Como pode um ponto sem dimensão suportar peso?
“Dizemos que são ‘fundamentais'”, disse Xiao-Gang Wen, um físico teórico do Massachusetts Institute of Technology. “Mas isso é apenas um para os estudantes, ‘Não perguntes! Não sei a resposta. É fundamental; não perguntes mais””
Com qualquer outro objecto, as propriedades do objecto dependem da sua composição física – em última análise, das suas partículas constituintes. Mas as propriedades dessas partículas não derivam dos seus próprios constituintes, mas de padrões matemáticos. Como pontos de contacto entre a matemática e a realidade, as partículas pavimentam-se em ambos os mundos com uma base incerta.
Quando recentemente perguntei a uma dúzia de físicos de partículas o que é uma partícula, eles deram descrições notavelmente diversas. Enfatizaram que as suas respostas não conflituam tanto como capturam diferentes facetas da verdade. Descreveram também duas grandes linhas de investigação em física fundamental hoje em dia que procuram uma imagem mais satisfatória e abrangente das partículas.
“‘O que é uma partícula?’ é de facto uma pergunta muito interessante”, disse Wen. “Hoje em dia, há progressos nesta direcção. Não deveria dizer que há um ponto de vista unificado, mas há vários pontos de vista diferentes, e todos parecem interessantes”
Uma partícula é uma ‘Função de Onda Colapsada’1
A procura de compreender os blocos fundamentais da natureza começou com a afirmação do antigo filósofo grego Demócrito de que tais coisas existem. Dois milénios mais tarde, Isaac Newton e Christiaan Huygens debateram se a luz é feita de partículas ou ondas. A descoberta da mecânica quântica cerca de 250 anos depois disso provou que as duas luminárias estavam certas: A luz vem em pacotes individuais de energia conhecidos como fótons, que se comportam tanto como partículas como como ondas.
A dualidade onda-partícula revelou-se um sintoma de uma estranheza profunda. A mecânica quântica revelou aos seus descobridores nos anos 20 que os fotões e outros objectos quânticos são melhor descritos não como partículas ou ondas, mas por “funções de onda” abstractas – funções matemáticas em evolução que indicam a probabilidade de uma partícula ter várias propriedades. A função de onda que representa um electrão, digamos, está espalhada espacialmente, de modo a que o electrão tenha possíveis localizações em vez de uma localização definida. Mas de alguma forma, estranhamente, quando se enfia um detector na cena e se mede a localização do electrão, a sua função de onda “colapsa” repentinamente até um ponto, e a partícula clica nessa posição no detector.
Uma partícula é assim uma função de onda em colapso. Mas o que é que isso significa no mundo? Porque é que a observação provoca o colapso de uma função matemática distendida e o aparecimento de uma partícula de betão? E o que decide o resultado da medição? Quase um século mais tarde, os físicos não fazem ideia.
A Partícula é uma ‘Excitação Quântica de um Campo’2
A imagem depressa se tornou ainda mais estranha. Na década de 1930, os físicos perceberam que as funções de onda de muitos fotões individuais se comportam colectivamente como uma única onda que se propaga através de campos eléctricos e magnéticos conjugados – exactamente a imagem clássica da luz descoberta no século XIX por James Clerk Maxwell. Estes investigadores descobriram que podiam “quantificar” a teoria clássica dos campos, restringindo os campos de modo a poderem apenas oscilar em quantidades discretas, conhecidas como os “quanta” dos campos. Além dos fotões – os quanta da luz – Paul Dirac e outros descobriram que a ideia podia ser extrapolada para electrões e tudo o resto: de acordo com a teoria dos campos quânticos, as partículas são excitações de campos quânticos que preenchem todo o espaço.
Apresentando a existência destes campos mais fundamentais, a teoria dos campos quânticos despoja partículas de status, caracterizando-as como meros bocados de energia que definem os campos a deslizar. Contudo, apesar da bagagem ontológica de campos omnipresentes, a teoria quântica de campos tornou-se a lingua franca da física de partículas porque permite aos investigadores calcular com extrema precisão o que acontece quando as partículas interagem – sendo as interacções de partículas, ao nível da base, a forma como o mundo é montado.
Como os físicos descobriram mais partículas da natureza e os seus campos associados, desenvolveu-se uma perspectiva paralela. As propriedades destas partículas e campos pareciam seguir padrões numéricos. Ao alargar estes padrões, os físicos foram capazes de prever a existência de mais partículas. “Uma vez codificados os padrões que se observam na matemática, a matemática é preditiva; diz mais coisas que se podem observar”, explicou Helen Quinn, uma física de partículas emeritus da Universidade de Stanford.
Os padrões também sugerem uma perspectiva mais abstracta e potencialmente mais profunda sobre o que são realmente as partículas.
A Partícula é uma ‘IrredutívelRepresentação de um Grupo’3
Mark Van Raamsdonk lembra-se do início da primeira aula que assumiu a teoria quântica de campo como aluno de pós-graduação da Universidade de Princeton. O professor entrou, olhou para os alunos, e perguntou: “O que é uma partícula?”
“Uma representação irredutível do grupo de Poincaré”, respondeu um colega de turma precoce.
Tomando a definição aparentemente correcta como sendo de conhecimento geral, o professor saltou qualquer explicação e lançou-se numa série de palestras inescrutáveis. “Durante todo esse semestre não aprendi nada do curso”, disse Van Raamsdonk, que é agora um respeitado físico teórico da Universidade de British Columbia.
É a resposta padrão profunda das pessoas que sabem: As partículas são “representações” de “grupos de simetria”, que são conjuntos de transformações que podem ser feitas aos objectos.
Tirar, por exemplo, um triângulo equilátero. Rodando-o em 120 ou 240 graus, ou reflectindo-o através da linha de cada canto até ao ponto médio do lado oposto, ou não fazendo nada, todos deixam o triângulo com o mesmo aspecto que antes. Estas seis simetrias formam um grupo. O grupo pode ser expresso como um conjunto de matrizes matemáticas – matrizes de números que, quando multiplicados pelas coordenadas de um triângulo equilátero, devolvem as mesmas coordenadas. Tal conjunto de matrizes é uma “representação” do grupo de simetria.
Simplesmente, electrões, fotões e outras partículas fundamentais são objectos que permanecem essencialmente os mesmos quando actuados por um determinado grupo. Nomeadamente, as partículas são representações do grupo Poincaré: o grupo das 10 formas de deslocação no continuum espaço-tempo. Os objectos podem deslocar-se em três direcções espaciais ou deslocar-se no tempo; também podem rodar em três direcções ou receber um impulso em qualquer uma dessas direcções. Em 1939, o físico matemático Eugene Wigner identificou as partículas como os objectos mais simples possíveis que podem ser deslocados, rodados e impulsionados.
Para um objecto se transformar bem sob estas 10 transformações de Poincaré, ele percebeu, ele deve ter um certo conjunto mínimo de propriedades, e as partículas têm estas propriedades. Uma delas é a energia. No fundo, a energia é simplesmente a propriedade que permanece a mesma quando o objecto se desloca no tempo. Momentum é a propriedade que permanece a mesma quando o objecto se move através do espaço.
Uma terceira propriedade é necessária para especificar como as partículas mudam sob combinações de rotações espaciais e impulsos (que, em conjunto, são rotações no espaço-tempo). Esta propriedade chave é “spin”. Na altura do trabalho de Wigner, os físicos já sabiam que as partículas têm spin, uma espécie de impulso angular intrínseco que determina muitos aspectos do comportamento das partículas, incluindo se agem como matéria (como os electrões) ou como uma força (como os fotões). Wigner mostrou que, no fundo, “spin é apenas uma etiqueta que as partículas têm porque o mundo tem rotações”, disse Nima Arkani-Hamed, física de partículas do Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey.
Representações diferentes do grupo Poincaré são partículas com números diferentes de etiquetas de spin, ou graus de liberdade que são afectados pelas rotações. Existem, por exemplo, partículas com três graus de liberdade de centrifugação. Estas partículas rodam da mesma forma que os objectos 3D familiares. Todas as partículas de matéria, entretanto, têm dois graus de liberdade de rotação, apelidados de “spin-up” e “spin-down”, que rodam de forma diferente. Se rodar um electrão em 360 graus, o seu estado será invertido, tal como uma seta, quando movida à volta de uma tira Möbius 2D, volta a apontar no sentido oposto.
Particulares elementares com uma e cinco etiquetas de spin também aparecem na natureza. Apenas uma representação do grupo Poincaré com quatro etiquetas spin parece faltar.
A correspondência entre partículas elementares e representações é tão clara que alguns físicos – como o professor de Van Raamsdonk – as equacionam. Outros vêem isto como uma conflação. “A representação não é a partícula; a representação é uma forma de descrever certas propriedades da partícula”, disse Sheldon Glashow, um teórico e professor emérito da Universidade de Harvard e da Universidade de Boston, galardoado com o Prémio Nobel da Literatura. “Não confundamos as duas”
‘As partículas têm tantas camadas’4
Se há ou não distinção, a relação entre a física das partículas e a teoria de grupo tornou-se mais rica e mais complicada ao longo do século XX. As descobertas mostraram que as partículas elementares não têm apenas o conjunto mínimo de etiquetas necessárias para navegar no espaço-tempo; têm também etiquetas extra, algo supérfluas.
Particulas com a mesma energia, momentum e spin comportam-se de forma idêntica sob as 10 transformações de Poincaré, mas podem diferir de outras formas. Por exemplo, podem transportar diferentes quantidades de carga eléctrica. Como “todo o jardim zoológico de partículas” (como Quinn o colocou) foi descoberto em meados do século XX, foram reveladas distinções adicionais entre partículas, necessitando de novos rótulos apelidados de “cor” e “sabor”
Apenas as partículas são representações do grupo Poincaré, os teóricos passaram a compreender que as suas propriedades extra reflectem formas adicionais de serem transformadas. Mas em vez de deslocar objectos no espaço-tempo, estas novas transformações são mais abstractas; alteram os estados “internos” das partículas, por falta de uma palavra melhor.
Toma a propriedade conhecida como cor: Nos anos 60, os físicos verificaram que os quarks, os constituintes elementares dos núcleos atómicos, existem numa combinação probabilística de três estados possíveis, aos quais deram o nome de “vermelho”, “verde” e “azul”. Estes estados não têm nada a ver com a cor real ou qualquer outra propriedade perceptível. O que importa é o número de etiquetas: Quarks, com os seus três rótulos, são representações de um grupo de transformações chamado SU(3) que consiste nas infinitas formas de misturar matematicamente os três rótulos.
Embora partículas com cor sejam representações do grupo de simetria SU(3), partículas com propriedades internas de sabor e carga eléctrica são representações dos grupos de simetria SU(2) e U(1), respectivamente. Assim, o Modelo Padrão da física das partículas – a teoria de campo quântico de todas as partículas elementares conhecidas e as suas interacções – é muitas vezes dito representar o grupo de simetria SU(3) × SU(2) × U(1), consistindo em todas as combinações das operações de simetria nos três subgrupos. (Que as partículas também se transformam sob o grupo Poincaré é aparentemente demasiado óbvio para sequer mencionar.)
O Modelo Padrão reina meio século após o seu desenvolvimento. No entanto, é uma descrição incompleta do universo. Crucialmente, falta-lhe a força da gravidade, que a teoria quântica do campo não consegue lidar completamente. A teoria geral da relatividade de Albert Einstein descreve separadamente a gravidade como curvas no tecido do espaço-tempo. Além disso, a estrutura SU(3) × SU(2) × U(1) do Modelo Padrão em três partes levanta questões. A saber: “De onde raio veio tudo isto?”, como Dimitri Nanopoulos o disse. “OK, suponha que funciona”, continuou Nanopoulos, um físico de partículas no Texas A&M Universidade que esteve activo durante os primeiros dias do Modelo Standard. “Mas o que é isto? Não pode ser três grupos; quer dizer, ‘Deus’ é melhor que isto – Deus entre aspas”
Particulas ‘Podem ser cordas vibratórias’5
Nos anos 70, Glashow, Nanopoulos e outros tentaram encaixar as simetrias SU(3), SU(2) e U(1) dentro de um único e maior grupo de transformações, sendo a ideia que as partículas eram representações de um único grupo de simetria no início do universo. (À medida que as simetrias se rompiam, as complicações instalavam-se.) O candidato mais natural a tal “grande teoria unificada” era um grupo de simetria chamado SU(5), mas as experiências logo descartaram essa opção. Outras possibilidades, menos apelativas, permanecem em jogo.
Os investigadores colocam ainda maiores esperanças na teoria das cordas: a ideia de que se fizesse zoom suficiente em partículas, veria não pontos mas cordas vibratórias unidimensionais. Veria também seis dimensões espaciais extra, que a teoria das cordas diz estarem enroladas em cada ponto do nosso familiar tecido espaço-tempo 4D. A geometria das pequenas dimensões determina as propriedades das cordas e, por conseguinte, o mundo macroscópico. Simetrias “internas” de partículas, como as operações SU(3) que transformam a cor dos quarks, obtêm significado físico: Estas operações mapeiam, na imagem das cordas, as rotações nas pequenas dimensões espaciais, tal como a rotação reflecte as rotações nas grandes dimensões. “A geometria dá-nos simetria dá-nos partículas, e tudo isto vai junto”, disse Nanopoulos.
No entanto, se existirem quaisquer cordas ou dimensões extra, são demasiado pequenas para serem detectadas experimentalmente. Na sua ausência, outras ideias floresceram. Durante a última década, duas abordagens em particular atraíram as mentes mais brilhantes da física fundamental contemporânea. Ambas as abordagens actualizam mais uma vez a imagem das partículas.
A Particle Is a ‘Deformation of the Qubit Ocean’6
O primeiro destes esforços de investigação vai pelo slogan “it-from-qubit”, que expressa a hipótese de que tudo no universo – todas as partículas, bem como o tecido espaço-temporal que essas partículas acumulam como mirtilos num muffin – surge a partir de pedaços quânticos de informação, ou desiste. Os Qubits são combinações probabilísticas de dois estados, rotulados como 0 e 1 (os Qubits podem ser armazenados em sistemas físicos tal como os bits podem ser armazenados em transístores, mas pode-se pensar neles de forma mais abstracta, como a própria informação). Quando existem múltiplos qubits, os seus possíveis estados podem ficar emaranhados, de modo que o estado de cada um deles depende dos estados de todos os outros. Através destas contingências, um pequeno número de qubits enredados pode codificar uma enorme quantidade de informação.
Na concepção it-from-qubit do universo, se quiser compreender o que são partículas, primeiro tem de compreender o espaço-tempo. Em 2010, Van Raamsdonk, um membro do campo it-from-qubit, escreveu um ensaio influente declarando corajosamente o que vários cálculos sugeriram. Ele argumentava que as desistências enredadas poderiam coser o tecido espaço-tempo.
Cálculos, experiências de pensamento e exemplos de brinquedos que remontam a décadas atrás sugerem que o espaço-tempo tem propriedades “holográficas”: É possível codificar toda a informação sobre uma região do espaço-tempo em graus de liberdade numa dimensão a menos – muitas vezes na superfície da região. “Nos últimos 10 anos, aprendemos muito mais sobre como esta codificação funciona”, disse Van Raamsdonk.
O que é mais surpreendente e fascinante para os físicos sobre esta relação holográfica é que o espaço-tempo é benigno porque inclui a gravidade. Mas o sistema de dimensão inferior que codifica informação sobre esse espaço-tempo benigno é um sistema puramente quântico que carece de qualquer sentido de curvatura, gravidade ou mesmo geometria. Pode ser pensado como um sistema de qubits emaranhados.
Acima da hipótese it-from-qubit, as propriedades do espaço-tempo – a sua robustez, as suas simetrias – provêm essencialmente da forma como 0s e 1s são entrançados em conjunto. A longa procura de uma descrição quântica da gravidade torna-se uma questão de identificar o padrão de emaranhamento qubit que codifica o tipo particular de tecido espaço-tempo encontrado no universo real.
Até agora, os investigadores sabem muito mais sobre como tudo isto funciona em universos de brinquedos que têm curvas negativas, espaço-tempo em forma de sela – principalmente porque são relativamente fáceis de trabalhar. O nosso universo, pelo contrário, é positivamente curvado. Mas os investigadores descobriram, para sua surpresa, que sempre que o espaço-tempo curvado negativamente aparece como um holograma, as partículas aparecem para a viagem. Ou seja, sempre que um sistema de qubits codifica holograficamente uma região de espaço-tempo, há sempre emaranhados padrões de qubit que correspondem a bits localizados de energia flutuando no mundo de dimensões mais elevadas.
Importante, as operações algébricas nas qubits, quando traduzidas em termos de espaço-tempo, “comportam-se tal como as rotações que actuam sobre as partículas”, disse Van Raamsdonk. “Percebemos que há esta imagem a ser codificada por este sistema quântico não gravitacional”. E de alguma forma nesse código, se o conseguirmos descodificar, está a dizer-nos que há partículas em algum outro espaço”
O facto de o espaço-tempo holográfico ter sempre estes estados de partículas é “na verdade uma das coisas mais importantes que distingue estes sistemas holográficos de outros sistemas quânticos”, disse ele. “Penso que ninguém compreende realmente a razão pela qual os modelos holográficos têm esta propriedade”
É tentador imaginar que as partículas de imagem deixam de ter algum tipo de disposição espacial que cria o universo holográfico, tal como os hologramas familiares projectam a partir de padrões espaciais. Mas, de facto, as relações e interdependências das qubits podem ser muito mais abstractas, sem qualquer arranjo físico real. “Não é preciso falar sobre estes 0s e 1s que vivem num determinado espaço”, disse Netta Engelhardt, uma física do MIT que ganhou recentemente um Prémio New Horizons in Physics por calcular o conteúdo de informação quântica dos buracos negros. “Pode-se falar sobre a existência abstracta de 0s e 1s, e como um operador pode agir sobre 0s e 1s, e todas estas são relações matemáticas muito mais abstractas”
Há claramente mais a compreender. Mas se a imagem it-from-qubit estiver correcta, então as partículas são hologramas, tal como o espaço-tempo. A sua definição mais verdadeira é em termos de qubits.
‘As partículas são o que medimos nos Detectores’7
Outro campo de investigadores que se autodenominam “amplitudeólogos” procura devolver os holofotes às próprias partículas.
Estes investigadores argumentam que a teoria quântica de campo, a actual lingua franca da física das partículas, conta uma história demasiado complicada. Os físicos utilizam a teoria de campo quântico para calcular fórmulas essenciais chamadas amplitudes de dispersão, algumas das características mais básicas calculáveis da realidade. Quando as partículas colidem, as amplitudes indicam a forma como as partículas se podem decompor ou dispersar. As interacções das partículas fazem o mundo, pelo que a forma como os físicos testam a sua descrição do mundo é comparar as suas fórmulas de amplitude de dispersão com os resultados das colisões de partículas em experiências como o Grande Colisor de Hadron da Europa.