As ondas são normalmente descritas por variações em alguns parâmetros através do espaço e do tempo, por exemplo, altura numa onda de água, pressão numa onda sonora, ou o campo electromagnético numa onda de luz. O valor deste parâmetro chama-se amplitude da onda e a própria onda é uma função que especifica a amplitude em cada ponto.
Em qualquer sistema com ondas, a forma da onda num dado momento é uma função das fontes (isto é, forças externas, se existirem, que criam ou afectam a onda) e condições iniciais do sistema. Em muitos casos (por exemplo, na equação clássica da onda), a equação que descreve a onda é linear. Quando isto é verdade, o princípio da sobreposição pode ser aplicado. Isto significa que a amplitude da rede causada por duas ou mais ondas que atravessam o mesmo espaço é a soma das amplitudes que teriam sido produzidas pelas ondas individuais separadamente. Por exemplo, duas ondas que viajam uma em direcção à outra passarão uma pela outra sem qualquer distorção do outro lado. (Ver imagem no topo.)
Difracção de onda vs. interferência de ondaEditar
Em relação à sobreposição de ondas, Richard Feynman escreveu:
Ninguém foi capaz de definir satisfatoriamente a diferença entre interferência e difracção. É apenas uma questão de utilização, e não existe uma diferença física específica e importante entre elas. O melhor que podemos fazer, grosso modo, é dizer que quando há apenas algumas fontes, digamos duas, interferindo, então o resultado é normalmente chamado interferência, mas se houver um grande número delas, parece que a palavra difracção é mais frequentemente utilizada.
Outros autores elaboram:
A diferença é de conveniência e convenção. Se as ondas a serem sobrepostas provêm de algumas fontes coerentes, digamos, duas, o efeito é chamado de interferência. Por outro lado, se as ondas a serem sobrepostas têm origem na subdivisão de uma frente de onda em ondas (fontes) infinitesimais coerentes, o efeito é chamado difracção. Esta é a diferença entre os dois fenómenos é apenas de grau, e basicamente, são dois casos limitantes de efeitos de sobreposição.
Yet outra fonte concurs:
Na medida em que as franjas de interferência observadas por Young foram o padrão de difracção da fenda dupla, este capítulo é, portanto, uma continuação do Capítulo 8 . Por outro lado, poucos oftalmologistas considerariam o interferómetro Michelson como um exemplo de difracção. Algumas das categorias importantes de difracção relacionam-se com a interferência que acompanha a divisão da frente de onda, pelo que a observação de Feynman reflecte até certo ponto a dificuldade que podemos ter em distinguir divisão de amplitude e divisão da frente de onda.
Interferência da ondaEdit
O fenómeno da interferência entre ondas baseia-se nesta ideia. Quando duas ou mais ondas atravessam o mesmo espaço, a amplitude da rede em cada ponto é a soma das amplitudes das ondas individuais. Em alguns casos, tais como nos auscultadores com cancelamento de ruído, a variação somada tem uma amplitude menor do que as variações dos componentes; a isto chama-se interferência destrutiva. Noutros casos, tais como numa matriz de linhas, a variação somada terá uma amplitude maior do que qualquer dos componentes individualmente; a isto chama-se interferência construtiva.
| combined waveform |
||
Partidas da linearidadeEditar
Em situações físicas mais realistas, a equação que governa a onda é apenas aproximadamente linear. Nestas situações, o princípio da sobreposição apenas se mantém aproximadamente. Como regra, a precisão da aproximação tende a melhorar à medida que a amplitude da onda se torna menor. Para exemplos de fenómenos que surgem quando o princípio da sobreposição não se mantém exactamente, ver os artigos óptica não linear e acústica não linear.
Sobreposição quânticaEditar
Na mecânica quântica, uma tarefa principal é calcular como um determinado tipo de onda se propaga e se comporta. A onda é descrita por uma função de onda, e a equação que rege o seu comportamento é chamada equação de Schrödinger. Uma abordagem primária ao cálculo do comportamento de uma função de onda é escrevê-la como uma sobreposição (chamada “superposição quântica”) de (possivelmente infinitamente muitas) outras funções de onda de um certo tipo de estados estacionários cujo comportamento é particularmente simples. Uma vez que a equação de Schrödinger é linear, o comportamento da função de onda original pode ser calculado através do princípio da sobreposição desta forma.
A natureza projectiva do espaço de estado quântico-mecânico faz uma diferença importante: não permite uma sobreposição do tipo que é o tópico do presente artigo. Um estado mecânico quântico é um raio no espaço projectivo de Hilbert, não um vector. A soma de dois raios é indefinida. Para obter a fase relativa, devemos decompor ou dividir o raio em componentes
| ψ i ⟩ = ∑ j C j | ϕ j ⟩ , {\i}{\i}{\i}{\i}{\i1}sum _{j}{C_{j}}|phi _{j}{jjj}},div>
e o | ϕ j ⟩ {\i _j}displaystyle C_{j}{\i _j}
pertence a um conjunto de base orthonormal. A classe de equivalência de | ψ i ⟩ |displaystyle |psi _{\i}{\i}rangle }
permite dar um significado bem definido às fases relativas do C j j {\i}{j}
.
Existem algumas semelhanças entre a sobreposição apresentada na parte principal desta página e a sobreposição quântica. No entanto, sobre o tema da sobreposição quântica, Kramers escreve: “O princípio da sobreposição … não tem analogia na física clássica”. De acordo com Dirac: “a sobreposição que ocorre na mecânica quântica é de uma natureza essencialmente diferente de qualquer outra que ocorra na teoria clássica.”