Introdução ao Símbolo Delta
A quarta letra do alfabeto grego refere-se ao delta. O símbolo Delta foi derivado da letra fenícia dalet 𐤃. Além disso, o delta é um símbolo que tem um uso significativo em matemática.
O símbolo delta pode representar um número, função, conjunto, e equação em matemática. O aluno pode aprender mais sobre o símbolo delta e o seu significado em matemática aqui.
Símbolo delta: Change
Delta maiúsculo (Δ) significa na maioria das vezes “mudança” ou “a mudança” em matemática. Considere-se um exemplo, no qual uma variável x representa o movimento de um objecto. Assim, “Δx” significa “a mudança de movimento”. Os cientistas fazem uso deste significado matemático de delta em vários ramos da ciência.
Símbolo do delta: Discriminante
Delta em caixa alta (Δ) em álgebra representa o discriminante de uma equação polinomial. Esta equação polinomial é quase sempre a equação quadrática. Considerando o eixo quadrático2+bx=c, o discriminante desta equação seria igual a b2-4ac, e seria certamente assim: Δ= b2-4ac.
Um discriminante forneceu informações sobre as raízes quadráticas. Mais notável, um quadrático pode ter duas raízes reais, uma raiz real, ou duas raízes complexas. Além disso, isto depende do valor de Δ.
Símbolo delta: Geometria e ângulos
No campo da geometria, o delta em minúsculas (δ) pode ser representativo de um ângulo em qualquer forma geométrica. Isto deve-se principalmente ao facto de a geometria ter as suas raízes no trabalho de Euclides da Grécia antiga. Consequentemente, os matemáticos marcaram os seus ângulos com letras gregas.
O conhecimento e a compreensão do alfabeto grego não são necessários. Isto porque; as letras representam apenas os ângulos.
Símbolo delta: Derivados Parciais
A derivada de uma função refere-se a uma medida de alterações infinitesimais numa das suas variáveis. Além disso, a letra “d” romana é representativa de uma derivada.
As derivadas parciais diferem das derivadas regulares. Isto porque a função consiste em múltiplas variações, mas existe a consideração de uma variável. As outras variáveis permanecem certamente fixas. Além disso, um delta em minúsculas (δ) indica derivadas parciais. Portanto, a derivada parcial da função “f” tem o seguinte aspecto: δf sobre δx.
Delta em minúsculas (Kronecker Delta)
Delta em minúsculas (δ) têm uma função muito mais específica em matemática de nível avançado. Além disso, delta minúsculo denota uma alteração no valor de uma variável em cálculo.
Considerar o caso do delta de kronecker, por exemplo. O delta de kronecker indica uma relação entre duas variáveis integrais. Isto é 1, se as duas variáveis forem iguais. Além disso, isto é 0 se as duas variáveis não forem iguais.
Pergunta resolvida para si
Q1. Qual das seguintes afirmações não é verdadeira no que respeita ao símbolo delta em matemática?
A. Em trigonometria, o delta em minúsculas (δ) representa a área de um triângulo
B. Delta em maiúsculas (Δ) significa muitas vezes “mudança” ou “a mudança” em matemática.
C. O delta em maiúsculas (Δ) em álgebra representa a discriminação de uma equação polinomial.
D. Em geometria, o delta minúsculo (δ) pode ser representativo de um ângulo em qualquer forma geométrica
A1. A resposta correcta é a opção A., que é “Em trigonometria, delta em minúsculas (δ) representa a área de um triângulo”. Isto porque; delta em minúsculas (δ) não representa a área de um triângulo em trigonometria.
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