Guinguette Marais Poitevin

O que Vai Aprender

• A diferença entre uma análise da taxa de desconto dos investidores e o financiamento das sociedades taxas de desconto
• Como escolher uma taxa de desconto
• Como aplicar taxas de desconto como investidor de acções
• Regras de orientação para decidir sobre taxas de desconto

Análise da taxa de desconto

Que tipo de pessoa é você?

1. Investidor que procura determinar o preço que deve pagar por uma acção.
2. Profissional de finanças corporativas a fazer fusões, buyouts, ou estudantes de MBA a ter aulas de avaliação.

Esta discussão das taxas de desconto é dedicada a #1 – O investidor diário que se concentra na avaliação de acções públicas para determinar um bom ponto de entrada e saída da acção.

Os detalhes e a discussão que vai para as taxas de desconto de finanças corporativas é uma besta diferente. Como pequeno investidor, tem mais margem de manobra, e seguindo regras simples de polegares, pode aplicar avaliações de acções DCF para obter um bom e surpreendentemente preciso intervalo de valor justo.

No mundo das finanças corporativas, os meandros envolvidos no cálculo das taxas de desconto incluem correspondência com os tipos de fluxo de caixa correctos, taxas sem risco, taxas de impostos, betas, prémio de risco de mercado, prémio de risco do país, e assim por diante.

Tipicamente, aqui está um exemplo dos tipos de inputs e cálculos que terá de fazer para os cálculos do Custo Médio Ponderado do Capital (WACC) e da taxa de desconto empresarial.

Como investidor individual, quanta desta informação é importante?

E quanto é que todos estes dados afectam o valor justo de uma empresa?

Fazer ajustamentos à taxa beta sem alavancagem ou à taxa sem risco irá definitivamente alterar a avaliação final, mas isso só é importante se o seu objectivo for apontar para o cêntimo mais próximo.

Na bolsa de valores, tal precisão não é necessária e apenas levará a enviesamentos e excesso de confiança.

Utilizar taxas de desconto como um Investidor Diário

Antes de entrar na carne do conteúdo das taxas de desconto, eis um olhar sobre o valor justo da Siri (SIRI) usando uma taxa de desconto de 7% e 9%.

Para manter a simplicidade, vou apenas ajustar a taxa de desconto para ver o efeito das alterações das taxas de desconto.

Com uma taxa de desconto de 9%, FCF de 1.5B e todas as outras entradas sendo iguais, o valor justo para SIRI sai para $5,40 por acção.

Alterar a taxa de desconto para 7% e o valor justo é agora $6,63 por acção. Além disso, considerar que as taxas de desconto em geral funcionam dentro de um intervalo apertado.

Nunca vi um modelo DCF utilizando uma taxa de desconto de 30%. Inversamente, nunca vi um DCF utilizando uma taxa de desconto de 2%. Para uma taxa de desconto de 2%, mais vale comprar obrigações do Tesouro garantidas.

Quando se trata de taxas de desconto realmente utilizáveis, espera-se que esteja dentro de um intervalo de 6-12%. O problema é que os analistas gastam demasiado do seu tempo a aperfeiçoar e massajar pontos de base.

Qual é a diferença entre ter 7% e 7,34%?

• 7% taxa de desconto = $6,63
• 7.34% de taxa de desconto = $6,40

Se a sua decisão de compra/venda depender de uma diferença de $0,23, há algo de errado.

Pela minha parte, fiz os cálculos preguiçosamente para o SIRI em 30 segundos. É uma forma simples de fazer a bola rolar para análise e refinação.

A diferença do valor justo entre uma taxa de desconto de 7% e 9% é de $1,23. Para SIRI, posso começar a minha suposição inicial de que o valor justo está na faixa dos $5,40 a $6,63 e depois continuar a afiná-lo a partir daí.

Não acreditamos em valores justos únicos por aqui.

Antes de continuar, porém, quero informá-los sobre os meus rácios de acções favoritos, que são super úteis para analisar os fundamentos de uma acção. Clique na imagem para que sejam enviados directamente para a sua caixa de entrada.

Anyway, este é o ponto importante que quero fazer nesta discussão sobre a taxa de desconto. Refiro-me a taxas de desconto relevantes para os investidores.

Existem muitos livros e material para os estudantes de MBA por aí para aprenderem sobre taxas de desconto, custo médio ponderado do capital (WACC), modelos CAPM e assim por diante, mas não o suficiente conteúdo prático e utilizável para investidores de valor que não precisam de todos os detalhes.

Custo de capital Definição

Utilizo o termo custo de capital e taxa de desconto intercambiavelmente como um investidor de acções públicas.

Investopedia explica a diferença como:

O custo de capital refere-se ao custo real do financiamento da actividade empresarial através de dívida ou capital próprio. A taxa de desconto é a taxa de juro utilizada para determinar o valor presente dos fluxos de caixa futuros na análise padrão dos fluxos de caixa descontados. Muitas empresas calculam o seu custo médio ponderado de capital e utilizam-no como taxa de desconto na elaboração do orçamento para um novo projecto. Este valor é crucial para gerar um valor justo para o capital próprio da empresa.

No entanto, esta definição enquadra-o em demasiado.

Prof Aswath Damodaran fornece uma das melhores abordagens para envolver a cabeça em torno dos termos.

Definir o custo do capital

Há três formas diferentes de enquadrar o custo do capital e cada uma tem a sua utilização. Grande parte da confusão sobre a medição e utilização do custo de capital deriva da mistura das diferentes definições:

1. Para as empresas, o custo de capital é um custo de obtenção de financiamento: A primeira é ler o custo do capital literalmente como o custo de obtenção de financiamento para gerir uma empresa e, assim, construir para ela através da estimativa dos custos de obtenção de diferentes tipos de financiamento e das proporções utilizadas de cada um. Isto é o que fazemos quando estimamos um custo de capital, com base num beta, betas ou qualquer outro indicador de risco, um custo de dívida, com base no que a empresa pode pedir dinheiro emprestado e ajustando-se a quaisquer vantagens fiscais que possam advir do empréstimo.
2. Para as empresas, o custo de capital é um custo de oportunidade para investir em projectos: O custo de capital é também um custo de oportunidade, ou seja, a taxa de retorno que a empresa pode esperar obter de outros investimentos, de risco equivalente. A lógica é simples. Se está a considerar investir num novo activo ou segurança, tem de ganhar mais do que poderia ganhar investindo o dinheiro noutro local. Há duas subpartes nesta declaração. A primeira é que são as escolhas que tem hoje que devem determinar o custo desta oportunidade, e não as escolhas que poderia ter tido no passado. A segunda é que tem de ser em investimentos de risco equivalente. Assim, o custo de capital deve ser mais elevado para investimentos mais arriscados do que para investimentos seguros.
3. Para investidores, a taxa de desconto é um custo de oportunidade de capital para avaliar um negócio: Os investidores que procuram comprar num negócio têm muitas opções diferentes, mas se investir num negócio, não se pode investir o mesmo dinheiro noutro. Assim, a taxa de desconto reflecte a taxa de obstáculo para que um investimento valha a pena para si em relação a uma outra empresa.

Segundo o ponto número 3, a taxa de desconto para investidores de valor é a sua taxa de retorno desejada para ser compensada pelo risco.

A parte que atrai muitas pessoas é esta:

“Embora as taxas de desconto sejam obviamente importantes na avaliação DCF, elas não são tão importantes como a maioria dos analistas pensa que são.”

Aswath Damodaran

Porque se pensar activamente na forma como utiliza as taxas de desconto no dia-a-dia, verá que as utiliza como uma bitola para a sua taxa de retorno.

Após tudo, mesmo que as empresas utilizem o WACC como forma de obter financiamento ou calculá-lo como um custo de oportunidade, o custo do capital tem de ser medido em relação a algo.

Que algo é uma taxa de retorno.

Ninguém e nenhuma empresa empresta ou investe dinheiro sem ponderar o que serão os retornos ou compará-lo com alguma outra forma de retorno de investimento. Os bancos emprestam dinheiro às pessoas a taxas de juro diferentes, dependendo do perfil de risco financeiro. Invisto no mercado de acções disposto a assumir mais riscos do que uma conta poupança ou uma obrigação do tesouro garantida, para uma taxa de rendimento superior a ambos.

O valor de qualquer acção, obrigação ou negócio hoje em dia é determinado pelas entradas e saídas de dinheiro – descontadas a uma taxa de juro apropriada – que se pode esperar que ocorram durante a vida restante do activo.

Warren Buffett

A taxa de juro que Buffett menciona aqui assemelha-se à taxa de retorno desejada.

É muita conversa sobre taxas de desconto, por isso vamos torná-la mais prática.

Calcular o Valor Futuro

Para ver como funcionam as taxas de desconto, calcular o valor futuro de uma empresa prevendo a sua futura geração de dinheiro e depois adicionar a soma total do dinheiro gerado ao longo da vida do negócio.

É necessário calcular uma taxa de crescimento e depois aplicá-la ao fluxo de caixa livre da empresa.

Para ilustrar, vamos assumir que o arquivo fiscal de uma empresa revelou $100 em dinheiro livre este ano. Com uma taxa de crescimento de 10%, a empresa poderá gerar $110 em dinheiro grátis no próximo ano e $121 no ano seguinte e assim sucessivamente durante os próximos 10 anos. A soma total do dinheiro grátis para os próximos 10 anos é de $1,753.

Ano	Cash Flow
1	$110
2	$121
3	$133
4	$146
5	$161
6	$177
7	$195
8	$214
9	$236
10	$259
Total	$1,753

O Valor Presente de uma Empresa

Mas a soma de $1.753 em 10 anos não vale $1.753 hoje.

Se tivesse a opção de receber uma soma total de $1.753 repartidos por 10 anos ou $1.753 de uma só vez hoje, o que escolheria?

O pagamento único adiantado, claro.

Antes de explicar porquê, deixe-me mostrar-lhe:

$1000

Year	Cash Flow	Discount Factor	Valor actual
1	$110	91	$100
2	$121	.83	$100
3	$133	.75	$100
4	$146	.68	$100
5	$161	.62	$100
6	$177	.56	$100
7	$195	.51	$100
8	$214	.47	$100
9	$236	.42	$100
10	$259	.39	$100
Total	$1.753

g>ganhando $1,753 pagos durante 10 anos vale o mesmo que ter $1.000 hoje (assumindo que a sua taxa de desconto pessoal é de 10%).

Fazem sentido? Outra forma de o dizer é, se lhe der $1000 hoje, espero receber $110 num ano, $121 em dois anos, e assim sucessivamente durante 10 anos, para cumprir a minha taxa de retorno interna exigida de 10%.

O valor temporal do dinheiro

É por causa do valor temporal do dinheiro. Sabe-se intuitivamente que um dólar hoje vale mais do que um dólar por ano daqui em diante.

Parte disso deve-se à inflação: seria necessário cerca de 1,02 dólares num ano para que tivesse apenas o mesmo poder de compra (taxa de inflação de 2%).

Mas ninguém quer apenas ter a mesma quantia de dinheiro no próximo ano – quer ganhar um retorno sobre ela! Se investir na bolsa de valores, poderá transformar esse $1 em $1,10 ou $1,30. Um dólar no próximo ano não é bom para si, porque perdeu um ano de utilização para fazer retornos adicionais. Este é o custo de oportunidade do seu capital.

A última razão pela qual um dólar no futuro vale menos do que um hoje é porque um dólar na sua mão agora está garantido, mas um pagamento futuro tem sempre alguma incerteza. Em vez de transformar o seu $1 em $1,30 na bolsa de valores, poderia transformar-se em $0,80 num ano mau. Esse risco também precisa de ser incorporado na sua taxa de retorno exigida.

A questão é que precisa de descontar os fluxos de caixa futuros das empresas em que está a investir, porque o dinheiro no futuro vale menos do que o dinheiro de hoje. E a taxa de desconto que escolher deve ser baseada na taxa de retorno necessária para o seu investimento, que é normalmente uma função tanto da incerteza do investimento como do que mais pode investir.

Cálculo do Factor de Desconto

No caso de estar a pensar como calcular o factor de desconto na tabela acima, bem, está intimamente relacionado com o cálculo da taxa de crescimento no período t.

Para calcular em que $100 se transformarão em 5 anos de crescimento composto de 10%, a fórmula é:

Assim, para calcular o factor de desconto que mostrará que o valor actual de $161 em 5 anos é de $100 hoje, faz:

Or, mais genericamente:

Onde r é a taxa de desconto e p é o número de períodos.

Se quiser calcular os seus próprios fluxos de caixa descontados, vai precisar disto. Mas não precisa disto para descobrir qual deve ser a sua taxa de desconto pessoal do investidor.

Escolhendo uma taxa de desconto

Como investidor quotidiano, não precisa de utilizar entradas e modelos complexos. Admito que o meu método está longe de ser perfeito. Mas melhora a cada ano à medida que continuo a aperfeiçoar a minha abordagem.

Prof Damodaran fornece dicas fantásticas e escreveu uma grande peça sobre ser consistente.

1. Consistência da unidade: um primeiro princípio do DCF é que os seus fluxos de caixa têm de ser definidos nos mesmos termos e unidade que a sua taxa de desconto.

2. Consistência da entrada: O valor de uma empresa é uma função de três componentes-chave: os seus fluxos de caixa esperados, o crescimento esperado destes fluxos de caixa, e a incerteza que sente sobre se estes fluxos de caixa serão entregues. Uma avaliação dos fluxos de caixa descontados requer pressupostos sobre as três variáveis, mas para que seja defensável, os pressupostos que faz sobre estas variáveis têm de ser consistentes entre si.

3. Consistência narrativa: uma boa avaliação liga a narrativa a números. Uma boa avaliação DCF tem de seguir os mesmos princípios e os números têm de ser consistentes com a história que está a contar sobre o futuro de uma empresa e a história que está a contar tem de ser plausível, dado o ambiente macroeconómico que está a prever, o mercado ou mercados em que a empresa opera e a concorrência que enfrenta.

Não tão simples como parece, mas não tão difícil como parece.

Aqui estão algumas regras para ajudar a escolher uma taxa de desconto que se deve aplicar à maioria dos investidores.

• Possivelmente utilizará o FCF como fluxo de caixa. É o valor mais comum que encontrará e que é fácil para os investidores de valor.
• FCF é pós-imposto e não ajustado à inflação (real, não valor nominal).
• Por isso, a taxa de desconto também deve ser considerada pós-imposto.
• E.g., se gostar de utilizar 10% de retorno nos seus cálculos, é provável que esteja a pensar num retorno antes de impostos de 10%. Se desejar uma declaração de 10% após impostos, então a sua taxa de desconto antes de impostos é provavelmente de 11,5 a 13%. Mas mais uma vez, se a sua taxa de retorno antes de impostos desejada é 10%, então a sua taxa de desconto após impostos deve ser de 7 a 8,5%.

Em termos do que a taxa de desconto deve ser, isso depende de si.

Não há nenhuma regra difícil e rápida para escolher uma taxa de desconto. Como já discutimos, existe uma gama comum de taxas de desconto, mas a escolha final baseia-se nas suas expectativas e narrativa.

Se optar por utilizar uma taxa de desconto elevada como 12% ou 15% para descontar o dinheiro futuro, isso significa apenas que está disposto a pagar menos hoje pelo dinheiro futuro.

Mas um ponto importante a compreender é que

“Não pode compensar o risco utilizando uma elevada taxa de desconto.”

Se 15% fosse utilizado para descontar $1.753, só estaria disposto a pagar $1.524 em dinheiro de hoje por $1.753.

Por outro lado, utilizando uma taxa de desconto de 9% daria um valor de $1.608 para os $1.753,

Pode ver como a utilização de uma taxa de desconto alta dará uma avaliação mais baixa do que uma taxa de desconto baixa como o exemplo com o SIRI de há pouco.

But Buffett Used The 10 Year Treasury Rate!

Her uma importante viagem lateral nesta discussão.

Quando Warren Buffett começou a construir uma posição na Coca-Cola em 1987, ele usou a taxa de tesouraria como medida de comparação.

Verifica estas taxas de tesouraria de 10 anos.

• 1980: 10,8%
• 1981: 12,57%
• 1982: 14,59%
• 1983: 10.46%

1984: 11,67%1985: 11,38%1986: 9,19%1987: 7,08%1988: 8,67%

• 1989: 9,09%
• 1990: 8.21%

Quando ele começou a acumular Coca-Cola, a taxa era de 7%, mas apenas 2 anos afastada dos dois dígitos.

Não me surpreenderia se ele pensasse que as taxas de juro voltariam a subir. Assim, utilizar uma taxa de desconto de 11%+ para começar a comprar Coca-Cola fazia todo o sentido.

P>Vemos como a escolha e o pensamento através de uma narrativa é importante na escolha de uma taxa de desconto.

A escolha de Buffett para descontar pela taxa de tesouraria era o seu retorno mínimo exigido. Também utilizou a taxa de tesouraria como bastão de medição para todas as empresas, em vez de atribuir uma taxa diferente para diferentes negócios.

“A fim de calcular o valor intrínseco, pega-se nos fluxos de caixa que se espera que sejam gerados e desconta-se de volta ao seu valor actual – no nosso caso, à taxa de tesouraria a longo prazo. E essa taxa de desconto não lhe paga uma taxa tão elevada como precisa. Mas pode usar o valor actual resultante que obtém descontando os seus fluxos de caixa à taxa de Tesouraria a longo prazo como um parâmetro comum apenas para ter um padrão de medição em todas as empresas”

Então, o que é uma boa taxa de desconto?

Gosto de utilizar uma taxa de desconto pós-imposto de 7-12%.

Como Buffett, tenho uma taxa de retorno mínima que quero e que por acaso se situa entre 7-12% no mundo actual de taxas de juro baixas e dependente do tipo de empresa.

No exemplo acima utilizando SIRI, utilizei 7% e 9% para mostrar a diferença que pode fazer. Como o SIRI é uma empresa com fortes fluxos de caixa, forte propriedade e um modelo empresarial que pode gerar dinheiro, uma taxa de desconto elevada não faz sentido.

Essa é a minha narrativa.

Se pensássemos que estávamos a receber um fluxo de dinheiro ao longo dos trinta anos em que nos sentimos extremamente seguros, usaríamos uma taxa de desconto que seria um pouco menor do que se fosse uma em que esperávamos surpresas ou em que pensávamos que havia uma maior possibilidade de surpresas. – Buffett & Munger Shareholder Meeting

Se a empresa fosse uma biotecnologia sem fluxos de receitas e apenas um único medicamento em ensaios de fase 2 ou 3, a taxa de desconto seria significativamente mais elevada.

Agora parece que quanto mais tempo isto se prolonga, mais o confundo… Mas, de qualquer forma, acrescentarei outra informação.

Não use taxas de desconto diferentes para negócios diferentes… não importa realmente a taxa que usa, desde que seja intelectualmente honesto e conservador quanto aos fluxos de caixa futuros.

Buffett & Munger Shareholder Meeting

Don’t Forget Margin Of Safety

Seja qual for a taxa escolhida, nunca se esqueça de aplicar uma margem de segurança ao valor intrínseco final porque ninguém pode prever com precisão o futuro. Mas note-se que uma taxa de desconto elevada pode justificar uma margem de segurança inferior – mas isso depende do investidor.

há 10 anos atrás, usei regularmente uma taxa de desconto de 12-15% com uma margem de segurança de 25% ou 50%.

Hoje em dia, está na faixa dos 7-12% com uma margem de segurança de 25%. Adoraria voltar aos dias em que se podia comprar $1 por $0,50, mas a realidade morde.

Pensamentos Finais

Como investidor individual, não estou a ser pressionado por pares e outros analistas para me conformar com os seus modelos e inputs.

Tenho liberdade para escolher as minhas taxas de desconto com base na minha narrativa e mantendo-a consistente com os meus objectivos e estratégia de investimento.

Por favor, tenha cuidado para não fazer corresponder a sua taxa de desconto à avaliação que deseja ver. Mas antes, deve abordar o processo de avaliação e de taxa de desconto como uma forma de pesquisar e produzir para descobrir a gama de valor justo de uma acção.

P>Passei por pessoas que utilizam o nosso modelo Old School Value DCF e introduzi números para corresponder ao que querem ver. O resultado não é bom, claro.

Não justifique a compra de uma empresa só porque se ajusta aos números. Não se engane a si próprio para acreditar que uma empresa barata irá produzir bons retornos porque usou alguns números fixes.

Sumário

• Esta discussão é para investidores de valor individual. Não para finanças corporativas, MBA ou estudo CFA.
• As taxas de desconto afectarão a sua avaliação
• As taxas de desconto são normalmente limitadas. Não utilizará uma taxa de desconto de 3% ou 30%. Normalmente dentro de 6-12%.
• Para investidores, o custo de capital é uma taxa de desconto para avaliar um negócio.
• As taxas de desconto para investidores são necessárias taxas de retorno
• Seja consistente na forma como escolhe a sua taxa de desconto
• Não se esqueça da margem de segurança. Uma taxa de desconto elevada não é uma margem de segurança.

Further Reading

• http://people.stern.nyu.edu/adamodar/pdfiles/eqnotes/dcfrates.pdf
• http://aswathdamodaran.blogspot.com/2015/02/discounted-cashflow-valuations-dcf.html
• http://aswathdamodaran.blogspot.com/2015/02/dcf-myth-1-if-you-have-ddiscount-rate.html
• http://aswathdamodaran.blogspot.com/2015/04/dealing-with-low-interest-rates.html
• http://aswathdamodaran.blogspot.com/2016/11/myth-44-ddiscount-rate-is-receptacle.html
• https://corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/valuation/cash-flow-guide-ebitda-cf-fcf-ffcf/