Guinguette Marais Poitevin

p>Tipos de Variável > Variável Endógena e Variável Exógena

O que são Variáveis Endógenas?

As variáveis endógenas são usadas na econometria e por vezes na regressão linear. São semelhantes a (mas não exactamente as mesmas que) variáveis dependentes. As variáveis endógenas têm valores que são determinados por outras variáveis do sistema (estas “outras” variáveis são chamadas variáveis exógenas). Segundo Daniel Little, University of Michigan-Dearborn, uma variável endógena é definida da seguinte forma:

Uma variável xj é dita endógena dentro do modelo causal M se o seu valor for determinado ou influenciado por uma ou mais das variáveis independentes X (excluindo-se a si própria).

Variável endógena Exemplo

br>Suponhamos que uma fábrica produz uma certa quantidade de açúcar branco. A quantidade de produto (açúcar branco) é a variável endógena e depende de qualquer número de outras variáveis que podem incluir o clima, pragas, preço do combustível, etc. Como a quantidade de açúcar depende inteiramente dos outros factores do sistema, diz-se que é puramente endógena. Contudo, na vida real, as variáveis puramente endógenas são uma raridade; é mais provável que as variáveis endógenas sejam apenas parcialmente determinadas por factores exógenos. Por exemplo, a produção de açúcar é afectada por pragas, e as pragas são afectadas pelas condições meteorológicas. Portanto, as pragas neste sistema particular são parcialmente endógenas e parcialmente exógenas.

Classificação de variáveis dentro de um sistema

Variáveis independentes não semelhantes e variáveis dependentes numa experiência, identificando quais as variáveis exógenas, e quais as variáveis endógenas, podem constituir um desafio. Utilizando novamente o exemplo da produção de açúcar, algo pode fazer aumentar a quantidade de açúcar produzida. Por exemplo, uma nova correia transportadora pode resultar num aumento da produção de açúcar. Para decidir se esta nova variável é exógena, seria necessário decidir se o aumento da produção faria com que as novas variáveis mudassem. Uma variável como “tempo” é definitivamente exógena, uma vez que um aumento da produção não teria qualquer efeito sobre o tempo. Mas e quanto ao “Preço”? O preço do açúcar não é certamente afectado pela produção de uma pequena fábrica, mas e se esta fosse uma fábrica importante que aumentou subitamente a sua produção e saturou o mercado? O preço neste caso seria parcialmente uma variável endógena e parcialmente uma variável exógena.

Em Equações Simultâneas

Uma variável endógena é aquela que é explicada por um modelo. Assim, se tiver um conjunto de equações simultâneas, essas equações (o modelo de equação simultânea) devem explicar o comportamento de qualquer variável endógena. Por outro lado, se o modelo não explicar o comportamento de determinada variável, então essas variáveis são exógenas. O exemplo seguinte (deste posto da Universidade de Yale) explica a diferença com um exemplo. As equações 1, 2, e 3 são um modelo multiplicador simples com várias variáveis:

1. uma função de composição: Ct = a1 + a2Yt + et
2. Uma função de investimento: It = b1 + b2rt + ut
3. Função de identidade de investimento: Yt = Ct + It + Gt

Onde “t” é tempo e as variáveis são:

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Ct, Ele, e Yt são endógenos, tal como são explicados pelo modelo. rt e Gt são exógenos uma vez que não são explicados.

Variáveis Exógenas

Uma variável exógena é uma variável que não é afectada por outras variáveis do sistema. Por exemplo, tome-se um sistema causal simples como a agricultura. Variáveis como o clima, habilidade do agricultor, pragas, e disponibilidade de sementes são todas exógenas para a produção de culturas. Exógenas vêm do grego Exo, que significa “fora” e gignomai, que significa “para produzir”. Em contraste, uma variável endógena é aquela que é influenciada por outros factores do sistema. Neste exemplo, o crescimento da flor é afectado pela luz solar e é portanto endógena.
Variáveis exógenas…

• são fixas quando entram no modelo.
• são tomadas como um “dado” no modelo.
• variáveis endógenas de influência no modelo.
• não são determinadas pelo modelo.
• não são explicadas pelo modelo.

O termo “variável exógena” é quase exclusivamente utilizado em econometria. Contudo, é por vezes utilizado em regressão linear para descrever a variável independente x no modelo. Por outras palavras, uma variável exógena é aquela que não é afectada por quaisquer outras variáveis do modelo (embora possa ser afectada por factores exteriores ao modelo de regressão linear em estudo).

Variáveis Exógenas em Experimentos

Se os seus dados provêm de uma experiência duplamente cega e controlada, as variáveis independentes são exógenas. Neste tipo de estudo, a única coisa que afecta as variáveis independentes é você, o pesquisador – e você está fora do sistema. Noutros estudos, as variáveis independentes podem ser exógenas, ou podem ser endógenas. Se forem endógenas, significa que algumas outras variáveis dentro do sistema (talvez outra variável independente, ou uma variável confusa) estão a afectar os resultados. Isto pode ter consequências negativas nos seus resultados, razão pela qual é importante ter experiências controladas sempre que possível.

Gonick, L. (1993). O Cartoon Guide to Statistics. HarperPerennial.
Kotz, S.; et al., eds. (2006), Encyclopedia of Statistical Sciences, Wiley.
Lindstrom, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics, Segunda Edição (Schaum’s Easy Outlines), 2ª Edição. McGraw-Hill Education
Vogt, W.P. (2005). Dicionário de Estatística & Metodologia: Um Guia Não Técnico para as Ciências Sociais. SAGE.

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