L’histoire des débuts du quatuor à cordes est à bien des égards l’histoire du voyage de Haydn avec le genre. Ce n’est pas qu’il ait composé le premier quatuor de tous : avant que Haydn ne se penche sur le genre, il y avait eu des exemples de divertimenti pour deux violons, alto et violoncelle solistes par des compositeurs viennois tels que Georg Christoph Wagenseil et Ignaz Holzbauer ; et il y avait depuis longtemps une tradition d’exécuter les œuvres orchestrales un instrument par partie. David Wyn Jones cite la pratique très répandue consistant à jouer à quatre, un par partie, des œuvres écrites pour un orchestre à cordes, comme les divertimenti et les sérénades, car il n’y avait pas de partie distincte (cinquième) pour la contrebasse dans les partitions pour cordes avant le XIXe siècle. Cependant, ces compositeurs n’ont montré aucun intérêt à explorer le développement du quatuor à cordes en tant que médium.
Les origines du quatuor à cordes peuvent être davantage retracées jusqu’à la sonate en trio baroque, dans laquelle deux instruments solistes jouaient avec une section de continuo composée d’un instrument de basse (comme le violoncelle) et du clavier. Un exemple très ancien est une sonate à quatre voix pour ensemble de cordes de Gregorio Allegri (1582-1652) qui peut être considérée comme un prototype important. Au début du XVIIIe siècle, les compositeurs ajoutaient souvent un troisième soliste et, de plus, il devenait courant d’omettre la partie de clavier, laissant le violoncelle soutenir seul la ligne de basse. Ainsi, lorsqu’Alessandro Scarlatti a écrit un ensemble de six œuvres intitulé « Sonata à Quattro per due Violini, Violetta , e Violoncello senza Cembalo » (Sonate à quatre instruments : deux violons, alto et violoncelle sans clavecin), il s’agissait d’une évolution naturelle de la tradition existante.
Haydn est responsable du quatuor à cordes dans sa forme désormais acceptée. Bien qu’il n’ait pas inventé la combinaison de deux violons, de l’alto et du violoncelle, les occurrences précédentes dans la musique de chambre étaient plus probablement dues aux circonstances qu’à une conception consciente. Le quatuor à cordes ne jouissait pas d’un statut d’ensemble reconnu comme celui de deux violons avec basse continue – la sonate en trio – pendant plus de cent ans. Même la composition des premiers quatuors à cordes de Haydn devait plus au hasard qu’à un impératif artistique. Dans les années 1750, alors que le jeune compositeur travaillait encore principalement comme professeur et violoniste à Vienne, il était parfois invité à passer du temps au château voisin de Weinzierl, chez le noble autrichien mélomane Karl Joseph Weber, Edler von Fürnberg. Là, il jouait de la musique de chambre au sein d’un ensemble ad hoc composé de l’intendant de Fürnberg, d’un prêtre et d’un violoncelliste local. Lorsque le baron demanda au groupe de jouer de la musique nouvelle, les premiers quatuors à cordes de Haydn étaient nés. Il n’est pas certain que certaines de ces œuvres se soient retrouvées dans les deux ensembles publiés au milieu des années 1760 et connus sous le nom d’Opp.1 et 2 de Haydn (‘Op.0’ est un quatuor inclus dans certaines des premières éditions de l’Op.1, et seulement redécouvert dans les années 1930), mais il semble raisonnable de supposer qu’ils étaient au moins de caractère similaire.
Le premier biographe de Haydn, Georg August Griesinger, raconte l’histoire ainsi :
La circonstance suivante, purement fortuite, l’avait amené à tenter sa chance dans la composition de quatuors. Un baron Fürnberg avait une maison à Weinzierl, à plusieurs étapes de Vienne, et il invitait de temps en temps son pasteur, son manager, Haydn, et Albrechtsberger (un frère du célèbre contrapuntiste Albrechtsberger) afin d’avoir un peu de musique. Fürnberg demande à Haydn de composer quelque chose qui puisse être joué par ces quatre amateurs. Haydn, alors âgé de dix-huit ans, accepta cette proposition, et c’est ainsi que naquit son premier quatuor qui, dès sa parution, reçut une telle approbation générale que Haydn prit son courage à deux mains pour continuer à travailler dans cette forme.
Haydn écrivit ensuite neuf autres quatuors vers cette époque. Ces œuvres ont été publiées comme ses Op. 1 et Op. 2 ; un quatuor est resté inédit, et certains des premiers » quatuors » sont en fait des symphonies auxquelles il manque leurs parties à vent. Ils comportent cinq mouvements et se présentent sous la forme suivante : mouvement rapide, menuet et trio I, mouvement lent, menuet et trio II, et finale rapide. Comme le note Ludwig Finscher, elles s’inspirent stylistiquement de la tradition autrichienne du divertimento.
Après ces premiers efforts, Haydn ne revient pas au quatuor à cordes pendant plusieurs années, mais lorsqu’il le fait, c’est pour franchir une étape importante dans le développement du genre. Pendant les années qui suivent, Haydn est employé comme maître de chapelle des princes Esterhazy, pour lesquels il doit composer de nombreuses symphonies et des dizaines de trios pour violon, alto et un curieux instrument de basse appelé baryton (joué par le prince Nikolaus Esterhazy lui-même). Les opportunités d’expérimentation que ces deux genres offraient à Haydn l’ont peut-être aidé dans la poursuite du style plus avancé du quatuor que l’on retrouve dans les dix-huit œuvres publiées au début des années 1770 sous les titres Opp.9, 17 et 20. Ces œuvres sont écrites dans une forme qui s’est établie comme une norme à la fois pour Haydn et pour d’autres compositeurs. Clairement composés comme des ensembles, ces quatuors se caractérisent par une disposition en quatre mouvements, avec des premiers mouvements de conception large et de rythme modéré et, dans une mesure croissante, un jeu démocratique et conversationnel des parties, un développement thématique serré et une utilisation habile, bien que souvent effacée, du contrepoint. La réalisation convaincante des objectifs progressifs de l’op.20 de 1772, en particulier, en fait le premier sommet majeur de l’histoire du quatuor à cordes. Il est certain qu’ils ont offert à leur propre époque des modèles de pointe à suivre pendant la majeure partie d’une décennie ; l’adolescent Mozart, dans ses premiers quatuors, était parmi les compositeurs poussés à imiter nombre de leurs caractéristiques, jusqu’aux fugues vitales avec lesquelles Haydn cherchait à donner un plus grand poids architectural aux finales des n° 2, 5 et 6.
Après l’Op.20. il devient plus difficile d’indiquer des sauts majeurs similaires dans le développement du quatuor à cordes dans les mains de Haydn, bien que cela ne soit pas dû à un manque d’invention ou d’application de la part du compositeur. Comme l’a dit Donald Tovey : « avec l’opus 20 le développement historique des quatuors de Haydn atteint son but ; et la poursuite du progrès n’est pas un progrès au sens historique du terme, mais simplement la différence entre un chef-d’œuvre et le suivant. »
Que les quatuors à cordes de Haydn étaient déjà des « classiques » qui définissaient le genre en 1801 peut être jugé par la publication à Paris d’une série « complète » par Ignaz Pleyel cette année-là, et l’évolution du quatuor en tant que véhicule pour l’exécution publique peut être jugée par la série de dix volumes de partitions miniatures de Pleyel destinées aux auditeurs plutôt qu’aux joueurs – premiers exemples de ce genre d’édition musicale. Depuis l’époque de Haydn, le quatuor à cordes est prestigieux et considéré comme l’un des véritables tests de l’art d’un compositeur. Cela peut s’expliquer en partie par le fait que la palette sonore est plus restreinte qu’avec la musique orchestrale, ce qui oblige la musique à se suffire à elle-même plutôt que de s’appuyer sur la couleur tonale ; ou encore par la tendance intrinsèquement contrapuntique de la musique écrite pour quatre instruments égaux.
La composition pour quatuor s’est épanouie à l’époque classique. Mozart, Beethoven et Schubert ont chacun composé un certain nombre de quatuors : « Beethoven en particulier est crédité d’avoir développé le genre de manière expérimentale et dynamique, notamment dans sa dernière série de quatuors écrits dans les années 1820 jusqu’à sa mort. Leurs formes et leurs idées ont inspiré et continuent d’inspirer des musiciens et des compositeurs, tels que Richard Wagner et Béla Bartók. » Le dernier souhait musical de Schubert était d’entendre le Quatuor en C♯ mineur, opus 131 de Beethoven, ce qu’il fit le 14 novembre 1828, cinq jours seulement avant sa mort. En écoutant une exécution antérieure de ce quatuor, Schubert avait fait la remarque suivante : » Après cela, que nous reste-t-il à écrire ? » Wagner, en réfléchissant au premier mouvement de l’opus 131, a dit qu’il « révèle le sentiment le plus mélancolique exprimé en musique ». Parmi les quatuors tardifs, Beethoven a cité son propre préféré comme étant l’opus 131, qu’il considérait comme son œuvre unique la plus parfaite.
Les six quatuors à cordes de Mendelssohn couvrent toute l’étendue de sa carrière, de 1828 à 1847 ; les trois quatuors à cordes de Schumann ont tous été écrits en 1842 et dédiés à Mendelssohn, dont Schumann avait étudié les quatuors en préparation, ainsi que ceux de Haydn, Mozart et Beethoven. Plusieurs compositeurs de l’ère romantique n’ont écrit qu’un seul quatuor, tandis qu’Antonín Dvořák en a écrit 14. À l’ère moderne, le quatuor à cordes a joué un rôle clé dans le développement d’Arnold Schoenberg (qui a été le premier à ajouter une soprano dans son Quatuor à cordes no 2), de Béla Bartók et de Dmitri Chostakovitch notamment. Après la Seconde Guerre mondiale, certains compositeurs, comme Pierre Boulez et Olivier Messiaen, ont remis en question la pertinence du quatuor à cordes et ont évité d’en écrire. Toutefois, à partir des années 1960, de nombreux compositeurs ont montré un regain d’intérêt pour le genre. Pendant son mandat de maître de la musique de la Reine, Peter Maxwell Davies a produit une série de dix quatuors intitulée Naxos Quartets (sur une commande de Naxos Records) de 2001 à 2007. Margaret Jones Wiles a composé plus de 50 quatuors à cordes. David Matthews en a écrit onze, et Robin Holloway à la fois cinq quatuors et six « quartettini ».