Introduction au symbole Delta
La quatrième lettre de l’alphabet grec fait référence au delta. Le symbole delta a été dérivé de la lettre phénicienne dalet 𐤃. En outre, le delta est un symbole qui a un usage significatif en mathématiques.
Le symbole delta peut représenter un nombre, une fonction, un ensemble et une équation en mathématiques. L’élève peut en savoir plus sur le symbole delta et sa signification en mathématiques ici.
Symbole delta : Changement
Le delta (Δ) en majuscule signifie la plupart du temps » changement » ou » le changement » en mathématiques. Prenons un exemple, dans lequel une variable x représente le mouvement d’un objet. Ainsi, « Δx » signifie « le changement de mouvement ». Les scientifiques font usage de cette signification mathématique du delta dans diverses branches de la science.
Symbole delta : Discriminant
Le delta (Δ) en majuscule en algèbre représente le discriminant d’une équation polynomiale. Cette équation polynomiale est presque toujours l’équation quadratique. Considérons la quadratique ax2+bx=c, le discriminant de cette équation serait égal à b2-4ac, et il ressemblerait certainement à ceci : Δ= b2-4ac.
Un discriminant a fourni des informations concernant les racines quadratiques. Le plus remarquable est qu’un quadratique peut avoir deux racines réelles, une racine réelle ou deux racines complexes. De plus, cela dépend de la valeur de Δ.
Symbole delta : Géométrie et angles
Dans le domaine de la géométrie, le delta minuscule (δ) peut être représentatif d’un angle dans toute forme géométrique. Cela est principalement dû au fait que la géométrie trouve ses racines dans les travaux d’Euclide de la Grèce antique. Par conséquent, les mathématiciens ont marqué leurs angles avec des lettres grecques.
La connaissance et la compréhension de l’alphabet grec ne sont pas nécessaires. En effet ; les lettres ne font que représenter les angles.
Symbole delta : Dérivées partielles
La dérivée d’une fonction fait référence à une mesure des changements infinitésimaux d’une de ses variables. Par ailleurs, la lettre romaine » d » est représentative d’une dérivée.
Les dérivées partielles diffèrent des dérivées ordinaires. En effet, la fonction est constituée de plusieurs variations mais il y a la prise en compte d’une seule variable. Les autres variables restent certainement fixes. Aussi, un delta (δ) en minuscule indique les dérivées partielles. Par conséquent, la dérivée partielle de la fonction « f » ressemble à ceci : δf sur δx.
Delta minuscule(Delta de Kronecker)
Les deltas minuscules (δ) ont une fonction beaucoup plus spécifique en mathématiques de niveau avancé. De plus, le delta minuscule dénote un changement de la valeur d’une variable en calcul.
Considérez le cas du delta de Kronecker par exemple. Le delta de Kronecker indique une relation entre deux variables intégrales. Cela vaut 1 si les deux variables se trouvent être égales. En outre, cela vaut 0 si les deux variables ne sont pas égales.
Question résolue pour vous
Q1. Laquelle des affirmations suivantes n’est pas vraie en ce qui concerne le symbole delta en mathématiques ?
A. En trigonométrie, le delta minuscule (δ) représente l’aire d’un triangle
B. Le delta (Δ) en majuscule signifie souvent « changement » ou « le changement » en mathématiques.
C. Le delta (Δ) majuscule en algèbre représente le discriminant d’une équation polynomiale.
D. En géométrie, le delta (δ) en minuscule peut être représentatif d’un angle dans n’importe quelle forme géométrique
A1. La bonne réponse est l’option A., qui est « En trigonométrie, le delta minuscule (δ) représente l’aire d’un triangle. » C’est parce que ; le delta (δ) minuscule ne représente pas l’aire d’un triangle en trigonométrie.
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