Guinguette Marais Poitevin

Types de variables > Variable endogène et variable exogène

Qu’est-ce qu’une variable endogène ?

Les variables endogènes sont utilisées en économétrie et parfois en régression linéaire. Elles sont similaires aux variables dépendantes (mais pas exactement les mêmes). Les variables endogènes ont des valeurs qui sont déterminées par d’autres variables du système (ces « autres » variables sont appelées variables exogènes). Selon Daniel Little, de l’Université du Michigan-Dearborn, une variable endogène est définie de la manière suivante :

Une variable xj est dite endogène au sein du modèle causal M si sa valeur est déterminée ou influencée par une ou plusieurs des variables indépendantes X (à l’exclusion d’elle-même).

Exemple de variable endogène

Supposons qu’une usine de fabrication produise une certaine quantité de sucre blanc. La quantité de produit (sucre blanc) est la variable endogène et dépend d’un nombre quelconque d’autres variables qui peuvent inclure le temps, les parasites, le prix du carburant, etc. Comme la quantité de sucre dépend entièrement des autres facteurs du système, on dit qu’elle est purement endogène. Cependant, dans la vie réelle, les variables purement endogènes sont rares ; il est plus probable que les variables endogènes ne soient que partiellement déterminées par des facteurs exogènes. Par exemple, la production de sucre est affectée par les parasites, et les parasites sont affectés par la météo. Par conséquent, les ravageurs dans ce système particulier sont partiellement endogènes et partiellement exogènes.

Classification des variables au sein d’un système

Contrairement aux variables indépendantes et aux variables dépendantes dans une expérience, l’identification des variables exogènes, et des variables endogènes, peut poser un défi. En reprenant l’exemple de la production de sucre, quelque chose pourrait faire augmenter la quantité de sucre produite. Par exemple, une nouvelle bande transporteuse pourrait entraîner une augmentation de la production de sucre. Afin de décider si cette nouvelle variable est exogène, vous devez décider si l’augmentation de la production entraîne un changement des nouvelles variables. Une variable comme la « météo » est sans aucun doute exogène, car une augmentation de la production n’aurait aucun effet sur la météo. Mais qu’en est-il du « prix » ? Le prix du sucre n’est certainement pas affecté par la production d’une petite usine, mais que se passe-t-il s’il s’agit d’une grande usine qui augmente soudainement sa production et sature le marché ? Dans ce cas, le prix serait en partie une variable endogène et en partie une variable exogène.

En équations simultanées

Une variable endogène est une variable qui est expliquée par un modèle. Ainsi, si vous avez un ensemble d’équations simultanées, ces équations (le modèle d’équations simultanées) devraient expliquer le comportement de toute variable endogène. D’autre part, si le modèle n’explique pas le comportement de certaines variables, alors ces variables sont exogènes. L’exemple suivant (tiré de ce post de l’Université de Yale) explique la différence à l’aide d’un exemple. Les équations 1, 2 et 3 sont un modèle de multiplicateur simple avec plusieurs variables:

1. Une fonction de composition : Ct = a1 + a2Yt + et
2. Une fonction d’investissement : It = b1 + b2rt + ut
3. Une fonction d’identité des revenus : Yt = Ct + It + Gt

Où « t » est le temps et les variables sont :

• Consommation (Ct)
• Investissement . (It)
• Revenu total/PIB (Yt)
• Dépenses publiques (Gt)
• Taux d’intérêt (Rt)

Ct, It, et Yt sont endogènes car ils sont expliqués par le modèle. rt et Gt sont exogènes car ils ne sont pas expliqués.

Variables exogènes

Une variable exogène est une variable qui n’est pas affectée par les autres variables du système. Par exemple, prenons un système causal simple comme l’agriculture. Des variables comme la météo, les compétences de l’agriculteur, les parasites et la disponibilité des semences sont toutes exogènes à la production agricole. Exogène vient du grec Exo, qui signifie « extérieur » et gignomai, qui signifie « produire ». En revanche, une variable endogène est une variable qui est influencée par d’autres facteurs du système. Dans cet exemple, la croissance des fleurs est affectée par la lumière du soleil et est donc endogène.
Les variables exogènes…

• sont fixes lorsqu’elles entrent dans le modèle.
• sont prises comme une  » donnée  » dans le modèle.
• influencent les variables endogènes dans le modèle.
• ne sont pas déterminées par le modèle.
• ne sont pas expliquées par le modèle.

Le terme « variable exogène » est presque exclusivement utilisé en économétrie. Cependant, il est parfois utilisé en régression linéaire pour décrire la variable indépendante x dans le modèle. En d’autres termes, une variable exogène est une variable qui n’est affectée par aucune autre variable du modèle (bien qu’elle puisse être affectée par des facteurs extérieurs au modèle de régression linéaire étudié).

Variables exogènes dans les expériences

Si vos données proviennent d’une expérience contrôlée en double aveugle, les variables indépendantes sont exogènes. Dans ce type d’étude, la seule chose qui affecte les variables indépendantes est vous, le chercheur – et vous êtes en dehors du système. Dans d’autres études, les variables indépendantes peuvent être exogènes ou endogènes. Si elles sont endogènes, cela signifie que d’autres variables du système (peut-être une autre variable indépendante ou une variable de confusion) affectent les résultats. Cela peut avoir des conséquences négatives sur vos résultats, c’est pourquoi il est important d’avoir des expériences contrôlées chaque fois que possible.

Gonick, L. (1993). Le guide cartoon des statistiques. HarperPerennial.
Kotz, S. ; et al., eds. (2006), Encyclopédie des sciences statistiques, Wiley.
Lindstrom, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics, Second Edition (Schaum’s Easy Outlines) 2e édition. McGraw-Hill Education
Vogt, W.P. (2005). Dictionnaire des statistiques & Méthodologie : Un guide non technique pour les sciences sociales. SAGE.

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