Einführung in das Delta-Symbol
Der vierte Buchstabe des griechischen Alphabets bezeichnet das Delta. Das Delta-Symbol wurde von dem phönizischen Buchstaben dalet 𐤃 abgeleitet. Darüber hinaus ist das Delta ein Symbol, das eine bedeutende Verwendung in der Mathematik hat.
Das Delta-Symbol kann eine Zahl, Funktion, Menge und Gleichung in der Mathematik darstellen. Schüler können hier mehr über das Delta-Symbol und seine Bedeutung in der Mathematik erfahren.
Delta-Symbol: Veränderung
Delta (Δ) in Großbuchstaben bedeutet in der Mathematik meist „Veränderung“ oder „die Veränderung“. Nehmen wir ein Beispiel, in dem eine Variable x für die Bewegung eines Objekts steht. „Δx“ bedeutet also „die Veränderung der Bewegung“. Wissenschaftler nutzen diese mathematische Bedeutung von „Delta“ in verschiedenen Wissenschaftszweigen.
Delta-Symbol: Diskriminante
Delta (Δ) in Großbuchstaben steht in der Algebra für die Diskriminante einer Polynomgleichung. Diese Polynomgleichung ist fast immer die quadratische Gleichung. Betrachten wir die quadratische Gleichung ax2+bx=c, so wäre die Diskriminante dieser Gleichung gleich b2-4ac, und sie würde sicherlich so aussehen: Δ= b2-4ac.
Die Diskriminante liefert Informationen über die quadratischen Wurzeln. Besonders bemerkenswert ist, dass eine Quadratische zwei reelle Wurzeln, eine reelle Wurzel oder zwei komplexe Wurzeln haben kann. Außerdem hängt dies vom Wert von Δ ab.
Delta-Symbol: Geometrie und Winkel
Im Bereich der Geometrie kann das klein geschriebene Delta (δ) für einen Winkel in einer beliebigen geometrischen Form stehen. Das liegt vor allem daran, dass die Geometrie ihre Wurzeln in den Arbeiten von Euklid in der griechischen Antike hat. Folglich markierten die Mathematiker ihre Winkel mit griechischen Buchstaben.
Die Kenntnis und das Verständnis des griechischen Alphabets sind nicht notwendig. Denn: Die Buchstaben stellen lediglich die Winkel dar.
Delta-Symbol: Partielle Ableitungen
Die Ableitung einer Funktion bezeichnet ein Maß für infinitesimale Änderungen in einer ihrer Variablen. Außerdem steht der römische Buchstabe „d“ für eine Ableitung.
Partielle Ableitungen unterscheiden sich von regulären Ableitungen. Das liegt daran, dass die Funktion aus mehreren Variationen besteht, aber nur eine Variable berücksichtigt wird. Die anderen Variablen bleiben natürlich fix. Außerdem kennzeichnet ein kleingeschriebenes Delta (δ) partielle Ableitungen. Die partielle Ableitung der Funktion „f“ sieht also so aus: δf über δx.
Kleinbuchstaben-Delta(Kronecker-Delta)
Kleinbuchstaben-Delta (δ) haben in der Mathematik der Oberstufe eine viel speziellere Funktion. Außerdem bezeichnet das Kleinbuchstaben-Delta eine Änderung des Wertes einer Variablen in der Infinitesimalrechnung.
Betrachten Sie zum Beispiel den Fall des Kronecker-Deltas. Das Kronecker-Delta gibt eine Beziehung zwischen zwei ganzzahligen Variablen an. Dieses ist 1, wenn die beiden Variablen zufällig gleich sind. Außerdem ist es 0, wenn die beiden Variablen nicht gleich sind.
Gelöste Frage für Sie
Q1. Welche der folgenden Aussagen in Bezug auf das Delta-Symbol in der Mathematik ist nicht richtig?
A. In der Trigonometrie stellt das kleingeschriebene Delta (δ) den Flächeninhalt eines Dreiecks dar
B. Großbuchstaben-Delta (Δ) bedeutet in der Mathematik oft „Veränderung“ oder „die Veränderung“.
C. Großes delta (Δ) steht in der Algebra für die Diskriminante einer Polynomgleichung.
D. In der Geometrie kann das klein geschriebene Delta (δ) einen Winkel in einer beliebigen geometrischen Form darstellen
A1. Die richtige Antwort ist Option A., die lautet: „In der Trigonometrie repräsentiert das kleingeschriebene Delta (δ) den Flächeninhalt eines Dreiecks.“ Das liegt daran, dass das Kleinbuchstaben-Delta (δ) in der Trigonometrie nicht den Flächeninhalt eines Dreiecks darstellt.
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