Guinguette Marais Poitevin

Variablentypen > Endogene Variable und Exogene Variable

Was sind endogene Variablen?

Endogene Variablen werden in der Ökonometrie und manchmal in der linearen Regression verwendet. Sie sind ähnlich (aber nicht genau dasselbe wie) abhängige Variablen. Endogene Variablen haben Werte, die von anderen Variablen im System bestimmt werden (diese „anderen“ Variablen werden exogene Variablen genannt). Nach Daniel Little, University of Michigan-Dearborn, ist eine endogene Variable folgendermaßen definiert:

Eine Variable xj wird innerhalb des Kausalmodells M als endogen bezeichnet, wenn ihr Wert durch eine oder mehrere der unabhängigen Variablen X (außer ihr selbst) bestimmt oder beeinflusst wird.

Beispiel für endogene Variable

Angenommen, eine Produktionsanlage produziert eine bestimmte Menge weißen Zucker. Die Menge des Produkts (weißer Zucker) ist die endogene Variable und hängt von einer beliebigen Anzahl anderer Variablen ab, zu denen Wetter, Schädlinge, Treibstoffpreis usw. gehören können. Da die Menge des Zuckers vollständig von den anderen Faktoren im System abhängig ist, wird sie als rein endogen bezeichnet. Im realen Leben sind rein endogene Variablen jedoch eine Seltenheit; es ist wahrscheinlicher, dass endogene Variablen nur teilweise durch exogene Faktoren bestimmt werden. Zum Beispiel wird die Zuckerproduktion von Schädlingen beeinflusst, und die Schädlinge werden vom Wetter beeinflusst. Daher sind Schädlinge in diesem speziellen System teilweise endogen und teilweise exogen.

Klassifizierung von Variablen innerhalb eines Systems

Im Gegensatz zu unabhängigen und abhängigen Variablen in einem Experiment kann die Identifizierung, welche Variablen exogen und welche endogen sind, eine Herausforderung darstellen. Um noch einmal das Beispiel der Zuckerproduktion aufzugreifen: Etwas könnte dazu führen, dass die Menge des produzierten Zuckers steigt. Zum Beispiel könnte ein neues Förderband zu einem Anstieg der Zuckerproduktion führen. Um zu entscheiden, ob diese neue Variable exogen ist, müssten Sie entscheiden, ob der Anstieg des Outputs eine Änderung der neuen Variablen verursachen würde. Eine Variable wie „Wetter“ ist definitiv exogen, da ein Anstieg des Outputs keine Auswirkung auf das Wetter haben würde. Aber was ist mit dem „Preis“? Der Preis von Zucker wird sicherlich nicht durch den Output einer kleinen Produktionsanlage beeinflusst, aber was wäre, wenn es sich um eine große Produktionsanlage handelt, die plötzlich ihre Produktion erhöht und den Markt sättigt? Der Preis wäre in diesem Fall teilweise eine endogene und teilweise eine exogene Variable.

In Simultanen Gleichungen

Eine endogene Variable ist eine, die durch ein Modell erklärt wird. Wenn Sie also einen Satz von simultanen Gleichungen haben, sollten diese Gleichungen (das Simultangleichungsmodell) das Verhalten jeder endogenen Variable erklären. Auf der anderen Seite, wenn das Modell das Verhalten einer bestimmten Variable nicht erklärt, dann sind diese Variablen exogen. Das folgende Beispiel (aus diesem Beitrag der Yale University) erklärt den Unterschied anhand eines Beispiels. Die Gleichungen 1, 2 und 3 sind ein einfaches Multiplikatormodell mit mehreren Variablen:

1. Eine Kompositionsfunktion: Ct = a1 + a2Yt + et
2. Eine Investitionsfunktion: It = b1 + b2rt + ut
3. Einkommensidentitätsfunktion: Yt = Ct + It + Gt

Wobei „t“ die Zeit ist und die Variablen sind:

• Konsum (Ct)
• Investition (It)
• Gesamteinkommen/BIP (Yt)
• Staatsausgaben (Gt)
• Zinssatz (Rt)

Ct, It, und Yt sind endogen, da sie durch das Modell erklärt werden. rt und Gt sind exogen, da sie nicht erklärt werden.

Exogene Variablen

Eine exogene Variable ist eine Variable, die nicht durch andere Variablen im System beeinflusst wird. Nehmen wir zum Beispiel ein einfaches kausales System wie die Landwirtschaft. Variablen wie das Wetter, die Fähigkeiten des Landwirts, Schädlinge und die Verfügbarkeit von Saatgut sind alle exogen für die Pflanzenproduktion. Exogen kommt aus dem Griechischen Exo, was „außerhalb“ bedeutet und gignomai, was „produzieren“ bedeutet. Im Gegensatz dazu ist eine endogene Variable eine, die von anderen Faktoren im System beeinflusst wird. In diesem Beispiel wird das Blumenwachstum durch das Sonnenlicht beeinflusst und ist daher endogen.
Exogene Variablen…

• sind fix, wenn sie in das Modell eintreten.
• sind im Modell als „gegeben“ angenommen.
• beeinflussen die endogenen Variablen im Modell.
• werden nicht durch das Modell bestimmt.
• werden nicht durch das Modell erklärt.

Der Begriff „Exogene Variable“ wird fast ausschließlich in der Ökonometrie verwendet. Er wird jedoch manchmal in der linearen Regression verwendet, um die unabhängige Variable x im Modell zu beschreiben. Mit anderen Worten, eine exogene Variable ist eine, die nicht von anderen Variablen im Modell beeinflusst wird (obwohl sie von Faktoren außerhalb des untersuchten linearen Regressionsmodells beeinflusst werden könnte).

Exogene Variablen in Experimenten

Wenn Ihre Daten aus einem doppelblinden, kontrollierten Experiment stammen, sind die unabhängigen Variablen exogen. Bei dieser Art von Studie sind Sie, der Forscher, das Einzige, was die unabhängigen Variablen beeinflusst – und Sie stehen außerhalb des Systems. In anderen Studien können die unabhängigen Variablen exogen oder endogen sein. Wenn sie endogen sind, bedeutet das, dass einige andere Variablen innerhalb des Systems (vielleicht eine andere unabhängige Variable oder eine Störvariable) die Ergebnisse beeinflussen. Dies kann sich negativ auf Ihre Ergebnisse auswirken, weshalb es wichtig ist, wann immer möglich kontrollierte Experimente durchzuführen.

Gonick, L. (1993). The Cartoon Guide to Statistics. HarperPerennial.
Kotz, S.; et al., eds. (2006), Encyclopedia of Statistical Sciences, Wiley.
Lindstrom, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics, Second Edition (Schaum’s Easy Outlines) 2nd Edition. McGraw-Hill Education
Vogt, W.P. (2005). Dictionary of Statistics & Methodology: A Nontechnical Guide for the Social Sciences. SAGE.

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