Guinguette Marais Poitevin

Das in den 1910er Jahren entdeckte Bohr-Van Leeuwen-Theorem zeigte, dass die Theorien der klassischen Physik nicht in der Lage sind, jede Form von Magnetismus, einschließlich Ferromagnetismus, zu erklären. Magnetismus wird nun als ein rein quantenmechanischer Effekt angesehen. Ferromagnetismus entsteht durch zwei Effekte aus der Quantenmechanik: den Spin und das Pauli-Ausschlussprinzip.

Ursprung des Magnetismus

Eine der grundlegenden Eigenschaften eines Elektrons (neben der Tatsache, dass es Ladung trägt) ist, dass es ein magnetisches Dipolmoment besitzt, d.h. es verhält sich wie ein winziger Magnet und erzeugt ein Magnetfeld. Dieses Dipolmoment kommt von der fundamentaleren Eigenschaft des Elektrons, dass es einen quantenmechanischen Spin hat. Aufgrund seiner Quantennatur kann der Spin des Elektrons nur in einem von zwei Zuständen sein; mit dem Magnetfeld entweder nach „oben“ oder „unten“ zeigend (für eine beliebige Auswahl von oben und unten). Der Spin der Elektronen in Atomen ist die Hauptquelle des Ferromagnetismus, obwohl es auch einen Beitrag vom Bahndrehimpuls des Elektrons um den Kern gibt. Wenn diese magnetischen Dipole in einem Stück Materie ausgerichtet sind (in die gleiche Richtung zeigen), addieren sich ihre einzelnen winzigen Magnetfelder zu einem viel größeren makroskopischen Feld.

Materialien aus Atomen mit gefüllten Elektronenschalen haben jedoch ein Gesamt-Dipolmoment von Null: Da die Elektronen alle in Paaren mit entgegengesetztem Spin existieren, wird das magnetische Moment jedes Elektrons durch das entgegengesetzte Moment des zweiten Elektrons im Paar aufgehoben. Nur Atome mit teilweise gefüllten Schalen (d.h. ungepaarten Spins) können ein Nettomagnetmoment haben, daher tritt Ferromagnetismus nur in Materialien mit teilweise gefüllten Schalen auf. Aufgrund der Hund’schen Regeln neigen die ersten paar Elektronen einer Schale dazu, den gleichen Spin zu haben, wodurch sich das Gesamtdipolmoment erhöht.

Diese ungepaarten Dipole (oft einfach „Spins“ genannt, obwohl sie im Allgemeinen auch einen Bahndrehimpuls enthalten) neigen dazu, sich parallel zu einem äußeren Magnetfeld auszurichten, ein Effekt, der Paramagnetismus genannt wird. Zum Ferromagnetismus gehört aber noch ein weiteres Phänomen: In einigen wenigen Substanzen neigen die Dipole dazu, sich spontan auszurichten, was zu einer spontanen Magnetisierung führt, auch wenn kein Feld anliegt.

AustauschwechselwirkungBearbeiten

Wenn zwei nahe beieinander liegende Atome ungepaarte Elektronen haben, beeinflusst die Frage, ob die Elektronenspins parallel oder antiparallel sind, ob sich die Elektronen infolge des quantenmechanischen Effekts, der als Austauschwechselwirkung bezeichnet wird, dieselbe Umlaufbahn teilen können. Dies wiederum wirkt sich auf den Elektronenort und die Coulomb-Wechselwirkung (elektrostatische Wechselwirkung) und damit auf die Energiedifferenz zwischen diesen Zuständen aus.

Die Austauschwechselwirkung steht im Zusammenhang mit dem Pauli-Ausschlussprinzip, das besagt, dass sich zwei Elektronen mit demselben Spin nicht auch im selben Raumzustand (Orbital) befinden können. Dies ist eine Konsequenz aus dem Spin-Statistik-Theorem und der Tatsache, dass Elektronen Fermionen sind. Wenn sich also die Orbitale der ungepaarten äußeren Valenzelektronen von benachbarten Atomen überlappen, sind die Verteilungen ihrer elektrischen Ladung im Raum unter bestimmten Bedingungen weiter auseinander, wenn die Elektronen parallele Spins haben als wenn sie entgegengesetzte Spins haben. Dadurch verringert sich die elektrostatische Energie der Elektronen bei parallelen Spins im Vergleich zu ihrer Energie bei antiparallelen Spins, so dass der Zustand mit parallelen Spins stabiler ist. Vereinfacht ausgedrückt, können die Elektronen, die von den Kernen angezogen werden, ihren räumlichen Zustand so ändern, dass sie sich beiden Kernen nähern, indem sie ihre Spins in entgegengesetzte Richtungen ausrichten, so dass die Spins dieser Elektronen antiparallel sind. Diese Energiedifferenz wird als Austauschenergie bezeichnet.

Diese Energiedifferenz kann um Größenordnungen größer sein als die mit der magnetischen Dipol-Dipol-Wechselwirkung verbundenen Energiedifferenzen aufgrund der Dipolorientierung, die dazu neigt, die Dipole antiparallel auszurichten. In bestimmten dotierten Halbleiteroxiden wurde gezeigt, dass RKKY-Wechselwirkungen periodische magnetische Wechselwirkungen mit längerer Reichweite hervorrufen, ein Phänomen, das für die Untersuchung von spintronischen Materialien von Bedeutung ist.

Die Materialien, in denen die Austauschwechselwirkung viel stärker ist als die konkurrierende Dipol-Dipol-Wechselwirkung, werden häufig als magnetische Materialien bezeichnet. In Eisen (Fe) beispielsweise ist die Austauschkraft etwa 1000-mal stärker als die Dipolwechselwirkung. Daher werden unterhalb der Curie-Temperatur praktisch alle Dipole in einem ferromagnetischen Material ausgerichtet sein. Neben dem Ferromagnetismus ist die Austauschwechselwirkung auch für die anderen Arten der spontanen Anordnung atomarer magnetischer Momente verantwortlich, die in magnetischen Festkörpern auftreten, nämlich Antiferromagnetismus und Ferrimagnetismus.Es gibt verschiedene Mechanismen der Austauschwechselwirkung, die den Magnetismus in verschiedenen ferromagnetischen, ferrimagnetischen und antiferromagnetischen Substanzen erzeugen. Zu diesen Mechanismen gehören der direkte Austausch, der RKKY-Austausch, der Doppelaustausch und der Superexaustausch.

Magnetische AnisotropieBearbeiten

Die Austauschwechselwirkung hält die Spins zwar ausgerichtet, aber nicht in einer bestimmten Richtung. Ohne magnetische Anisotropie ändern die Spins in einem Magneten als Reaktion auf thermische Fluktuationen zufällig ihre Richtung und der Magnet ist superparamagnetisch. Es gibt mehrere Arten von magnetischer Anisotropie, die häufigste davon ist die magnetokristalline Anisotropie. Hierbei handelt es sich um eine Abhängigkeit der Energie von der Richtung der Magnetisierung relativ zum kristallographischen Gitter. Eine weitere häufige Quelle der Anisotropie, die inverse Magnetostriktion, wird durch innere Dehnungen induziert. Eindomänenmagnete können auch eine Formanisotropie aufgrund der magnetostatischen Effekte der Teilchenform aufweisen. Mit zunehmender Temperatur eines Magneten nimmt die Anisotropie tendenziell ab, und es gibt oft eine Sperrtemperatur, bei der ein Übergang zum Superparamagnetismus auftritt.

Magnetische DomänenBearbeiten

Das oben Gesagte würde suggerieren, dass jedes Stück ferromagnetisches Material ein starkes Magnetfeld haben sollte, da alle Spins ausgerichtet sind, dennoch findet man Eisen und andere Ferromagnete oft in einem „unmagnetisierten“ Zustand. Der Grund dafür ist, dass ein massives Stück ferromagnetisches Material in winzige Bereiche unterteilt ist, die als magnetische Domänen (auch Weiss-Domänen genannt) bezeichnet werden. Innerhalb jeder Domäne sind die Spins ausgerichtet, aber (wenn sich das Material in seiner niedrigsten Energiekonfiguration befindet, d.h. nicht magnetisiert ist), zeigen die Spins der einzelnen Domänen in unterschiedliche Richtungen und ihre Magnetfelder heben sich auf, so dass das Objekt kein großes magnetisches Feld aufweist.

Ferromagnetische Materialien teilen sich spontan in magnetische Domänen auf, weil die Austauschwechselwirkung eine Kraft mit kurzer Reichweite ist, so dass über lange Distanzen von vielen Atomen die Tendenz der magnetischen Dipole, ihre Energie zu reduzieren, indem sie sich in entgegengesetzte Richtungen ausrichten, überwiegt. Wenn alle Dipole in einem Stück ferromagnetischen Materials parallel ausgerichtet sind, erzeugt es ein großes Magnetfeld, das sich in den Raum um es herum erstreckt. Dieses enthält eine Menge magnetostatische Energie. Das Material kann diese Energie reduzieren, indem es sich in viele Domänen aufspaltet, die in unterschiedliche Richtungen zeigen, so dass das Magnetfeld auf kleine lokale Felder im Material beschränkt wird und das Volumen des Feldes reduziert wird. Die Domänen sind durch dünne, einige Moleküle dicke Domänenwände getrennt, in denen die Magnetisierungsrichtung der Dipole gleichmäßig von der Richtung der einen Domäne zur anderen rotiert.

Magnetisierte MaterialienBearbeiten

So hat ein Stück Eisen in seinem niedrigsten Energiezustand („unmagnetisiert“) im Allgemeinen kein oder nur ein geringes Nettomagnetfeld. Die magnetischen Domänen in einem Material sind jedoch nicht fest verankert, sondern es handelt sich lediglich um Bereiche, in denen sich die Spins der Elektronen aufgrund des Magnetfeldes spontan ausgerichtet haben und somit durch ein äußeres Magnetfeld verändert werden können. Wenn ein starkes äußeres Magnetfeld an das Material angelegt wird, bewegen sich die Domänenwände durch den Prozess der Spins der Elektronen in den Atomen in der Nähe der Wand in einer Domäne, die sich unter dem Einfluss des äußeren Feldes in die gleiche Richtung wie die Elektronen in der anderen Domäne drehen, wodurch die Domänen neu ausgerichtet werden, so dass mehr der Dipole mit dem äußeren Feld ausgerichtet sind. Die Domänen bleiben ausgerichtet, wenn das äußere Feld entfernt wird, und erzeugen ein eigenes Magnetfeld, das sich in den Raum um das Material herum erstreckt, wodurch ein „permanenter“ Magnet entsteht. Die Domänen kehren nicht in ihre ursprüngliche Konfiguration mit minimaler Energie zurück, wenn das Feld entfernt wird, da die Domänenwände dazu neigen, sich an Defekten im Kristallgitter „festzubeißen“ oder „zu verfangen“, wodurch ihre parallele Ausrichtung erhalten bleibt. Dies wird durch den Barkhausen-Effekt gezeigt: Wenn das magnetisierende Feld verändert wird, ändert sich die Magnetisierung in Tausenden von winzigen diskontinuierlichen Sprüngen, da die Domänenwände plötzlich an Defekten „einschnappen“.

Diese Magnetisierung als Funktion des externen Feldes wird durch eine Hysteresekurve beschrieben. Obwohl dieser Zustand der ausgerichteten Domänen in einem Stück magnetisierten ferromagnetischen Materials keine Minimal-Energie-Konfiguration ist, ist er metastabil und kann für lange Zeiträume bestehen bleiben, wie Proben von Magnetit aus dem Meeresboden zeigen, die ihre Magnetisierung für Millionen von Jahren beibehalten haben.

Erwärmt man ein magnetisiertes Material und kühlt es dann ab (Glühen), setzt man es durch Hämmern Vibrationen aus oder legt man ein schnell oszillierendes Magnetfeld von einer Entmagnetisierungsspule an, so lösen sich die Domänenwände aus ihrem gepinnten Zustand, und die Domänengrenzen neigen dazu, in eine Konfiguration mit niedrigerer Energie und geringerem externen Magnetfeld zurückzukehren, wodurch das Material entmagnetisiert wird.

Handelsübliche Magnete werden aus „harten“ ferromagnetischen oder ferrimagnetischen Werkstoffen mit sehr großer magnetischer Anisotropie wie Alnico und Ferriten hergestellt, die eine sehr starke Tendenz haben, dass die Magnetisierung entlang einer Achse des Kristalls, der „leichten Achse“, gerichtet ist. Während der Herstellung werden die Materialien verschiedenen metallurgischen Prozessen in einem starken Magnetfeld unterzogen, das die Kristallkörner so ausrichtet, dass ihre „leichten“ Magnetisierungsachsen alle in die gleiche Richtung zeigen. Dadurch wird die Magnetisierung und das daraus resultierende Magnetfeld in die Kristallstruktur des Materials „eingebaut“, wodurch es sehr schwer zu entmagnetisieren ist.

Curie-TemperaturBearbeiten

Mit zunehmender Temperatur konkurriert die thermische Bewegung oder Entropie mit der ferromagnetischen Tendenz der Dipole, sich auszurichten. Wenn die Temperatur über einen bestimmten Punkt ansteigt, der Curie-Temperatur genannt wird, gibt es einen Phasenübergang zweiter Ordnung und das System kann keine spontane Magnetisierung mehr aufrechterhalten, so dass seine Fähigkeit, magnetisiert oder von einem Magneten angezogen zu werden, verschwindet, obwohl es immer noch paramagnetisch auf ein äußeres Feld reagiert. Unterhalb dieser Temperatur kommt es zu einem spontanen Symmetriebruch und die magnetischen Momente richten sich mit ihren Nachbarn aus. Die Curie-Temperatur selbst ist ein kritischer Punkt, an dem die magnetische Suszeptibilität theoretisch unendlich ist und, obwohl es keine Nettomagnetisierung gibt, domänenartige Spin-Korrelationen auf allen Längenskalen fluktuieren.

Das Studium ferromagnetischer Phasenübergänge, insbesondere über das vereinfachte Ising-Spin-Modell, hatte einen wichtigen Einfluss auf die Entwicklung der statistischen Physik. Dort wurde zum ersten Mal deutlich gezeigt, dass Ansätze der mittleren Feldtheorie das korrekte Verhalten am kritischen Punkt nicht vorhersagen können (der unter eine Universalitätsklasse fällt, die viele andere Systeme, wie z. B. Flüssig-Gas-Übergänge, einschließt) und durch die Renormierungsgruppentheorie ersetzt werden müssen.