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Wie auf Times Online im Februar 2007 zu sehen
Im November 2006 führte The Times eine neue extreme Stufe von Sudoku ein, die den Spielern ein noch schwierigeres Logikniveau bietet: Super Fiendish. Viele haben die neue Herausforderung begrüßt, aber einige haben um Hilfe gebeten. Da wir also den Schwierigkeitsgrad Super Fiendish erhöhen, ist es an der Zeit, die wesentlichen Techniken zum Lösen der schwierigsten Sudoku-Rätsel vorzustellen.
Bitte seien Sie beruhigt, alle in der Times veröffentlichten Sudoku-Rätsel sind immer mit logischen Mitteln lösbar. Hier stellen wir Ihnen die Techniken vor, die Ihnen helfen werden, die schwierigsten Rätsel nur mit Logik und ohne Rätselraten zu lösen.
Zunächst ein paar Vorbemerkungen: Wenn Sie schon einmal ein Fiendish oder Super Fiendish Sudoku gelöst haben, werden Sie mit dem Notieren von Kandidaten oder Bleistiftmarkierungen vertraut sein. Bleistiftmarkierungen sind kleine Zahlen, die normalerweise am oberen Rand jedes ungelösten Quadrats stehen und alle möglichen Werte für dieses Quadrat auflisten. Bei vielen fortgeschrittenen Techniken besteht der Schlüssel darin, Muster innerhalb Ihrer Bleistiftmarkierungen zu erkennen, um Möglichkeiten innerhalb anderer Quadrate auszuschließen. Wann immer Sie ein Quadrat lösen, müssen Sie diese Zahl von den Bleistiftmarkierungen in allen anderen Quadraten in der gleichen Reihe, Spalte und im gleichen Block entfernen.
Die X-Flügel-Technik
Im Wesentlichen nutzt diese Methode die Tatsache, dass es in bestimmten Fällen nur zwei Möglichkeiten gibt, zwei Zahlen in vier Quadrate zu setzen, die ein Rechteck bilden. Es besteht eine Beziehung zwischen den diagonal gegenüberliegenden Quadraten, daher das „x“ in x-wing. Der Begriff x-Flügel selbst leitet sich von den x-Flügel-Jägern in Star Wars ab.
Das Sudoku in Abb. 1 wird teilweise mit leichten und mittelschweren Lösungstechniken gelöst: Singles, versteckte Singles und Spalten/Blocküberschneidungen. Nun können mit diesen Techniken keine weiteren Quadrate mehr gelöst werden; man steckt fest. Im Diagramm gibt es vollständige Bleistiftmarkierungen für alle Quadrate in den Reihen drei und sieben, und eine notwendige Spalte/Blockschnittmenge, um eine 7er-Bleistiftmarkierung zu eliminieren.
Abbildung 1
Überlegen Sie, wo Sie die 7 in der dritten und siebten Reihe (hervorgehoben) platzieren könnten. Sie wissen, dass sie in jeder dieser Reihen nur einmal vorkommen darf. Hier sind die einzigen Quadrate mit der 7 als Möglichkeit in der ersten und letzten Spalte. Es ist eine Tatsache, dass Sie die 7 nicht gleichzeitig in das erste Spaltenquadrat der beiden hervorgehobenen Zeilen legen können. Ebenso wenig können Sie sie beide in der letzten Spalte platzieren. Daher müssen sie in diagonal gegenüberliegenden Ecken platziert werden: eine 7 in der ersten Spalte; eine 7 in der letzten.
So, es gibt zwei Möglichkeiten, die 7 zu platzieren; wie hilft Ihnen das bei der Lösung? Nun, Sie haben festgestellt, dass die 7 für die erste Spalte in einer der beiden markierten Reihen stehen muss; in keinem anderen Feld dieser Spalte. Nun können Sie die 7 aus allen anderen Quadraten der ersten Spalte streichen. Mit der gleichen Logik können Sie auch in der letzten Spalte die 7 als Möglichkeit aus allen Quadraten streichen, die sich nicht in einer der beiden markierten Zeilen befinden (Abb. 2). Damit verbleibt in der ersten Spalte ein Quadrat mit nur einer Bleistiftmarkierung, so dass Sie nun die 9 platzieren können. Jetzt ist dieses Quadrat gelöst, Sie können das Sudoku mit einfachen Methoden vervollständigen.
Abbildung 2
Im Allgemeinen wird ein x-Flügel gefunden, wenn es für zwei Zeilen zwei, und nur zwei, mögliche Quadrate gibt, in denen eine bestimmte Zahl platziert werden kann, und für beide Zeilen liegen diese Quadrate in denselben zwei Spalten. In diesem Fall kann diese bestimmte Zahl als Möglichkeit für alle anderen Quadrate in diesen beiden Spalten ausgeschlossen werden. Natürlich können Sie bei dieser Definition Zeilen und Spalten vertauschen.
Die Schwertfisch-Technik
Dies ist eine schwierigere Methode, eine der kompliziertesten für alle Sudoku, die Sie in gedruckter Form finden. Ab heute werden Sie die Schwertfisch-Technik regelmäßig in der Times2 finden. Der Schwertfisch ist ähnlich wie die X-Flügel-Technik, aber in einem größeren Maßstab, mit drei Reihen und Spalten statt zwei. Die Schwertfisch-Technik ist nach einem Doppeldecker aus dem Zweiten Weltkrieg namens „Fairey Swordfish“ benannt, einem Torpedo-Spotter-Aufklärungs-Doppeldecker, der von der Royal Navy von 1936 bis 1945 eingesetzt wurde. Wenn man entlang der Zeilen und Spalten Linien zieht, die die beteiligten Quadrate verbinden, können sie zwei Rechtecke bilden, die an den Ecken verbunden sind. Dies ähnelt den Flügeln eines Doppeldeckers, die durch Streben getrennt sind.
Ein Schwertfisch ist gefunden, wenn es für drei Zeilen zwei oder drei mögliche Quadrate gibt, in denen eine bestimmte Zahl platziert werden kann, und für alle drei Zeilen liegen diese Quadrate in denselben drei Spalten. In diesem Fall kann diese bestimmte Zahl als Möglichkeit für alle anderen Quadrate in diesen drei Spalten ausgeschlossen werden. Natürlich können Sie bei dieser Definition Zeilen und Spalten vertauschen.
Abbildung 3
Abbildung 3 ist ein teilweise gelöstes Sudoku, bei dem leichte und mittelschwere Lösungstechniken verwendet wurden; mehr Quadrate können damit nicht gelöst werden. Um eine gute Chance zu haben, den Schwertfisch zu erkennen, sollten Sie alle Bleistiftmarkierungen in das Gitter eintragen, wie hier gezeigt.
Es gibt keine einfachen Wege, das Schwertfischmuster zu erkennen. Versuchen Sie also, sich auf jeweils nur eine Zahl von 1 bis 9 zu konzentrieren, während Sie die Bleistiftmarkierungen in Zeilen und Spalten abtasten. Schauen Sie der Reihe nach entlang der Reihen und notieren Sie jede Reihe, die nur zwei oder drei Quadrate mit der aktuellen Zahl als Möglichkeit enthält. Schauen Sie dann nach, ob es drei Reihen gibt, in denen die Quadrate alle in drei Spalten fallen. Wenn nichts gefunden wird, versuchen Sie es erneut mit den Spalten anstelle der Zeilen.
Abbildung 4
In Abb. 4 sind die entsprechenden Bleistiftmarkierungen eingetragen, um zu zeigen, dass Sie zwei mögliche Quadrate haben, in denen die 3 in der dritten und vierten Spalte platziert werden kann, und drei mögliche Quadrate in der siebten Spalte (hervorgehoben). Entscheidend ist, dass alle diese möglichen Quadrate in nur drei Reihen liegen. Daher muss die 3 in jeder der drei sich schneidenden Reihen in einer der hervorgehobenen Spalten platziert werden. Sie können also die 3 aus allen anderen ungelösten Quadraten in diesen sich schneidenden Reihen eliminieren (Abb. 5). Diese Eliminierungen, zusammen mit einer Spalte/Block-Überschneidung, um eine 7 zu entfernen, lassen nur eine Bleistiftmarkierung im letzten Quadrat in der zweiten Reihe übrig, so dass Sie es nun als 4 lösen können.
Abbildung 5
Wenn Sie gerne ein wirklich schweres Sudoku spielen, versuchen Sie die Rätsel am Ende des The Times Sudoku 6 Buches, die die Schwertfisch-Technik erfordern. Wenn Sie Super Fiendish mögen, müssen Sie noch etwas länger auf The Times Sudoku 7 warten, mit 25 extrem schweren Sudoku, von denen viele die X-Wing- oder Swordfish-Technik erfordern.
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