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Mathe-Arbeitsblätter
Videos, Arbeitsblätter, Lösungen und Aktivitäten, um Algebra-Schülern zu helfen, zu lernen, wie man quadratische Funktionen (Maxima und Minima) graphisch darstellt.
Wie kann man quadratische Funktionen in allgemeiner Form grafisch darstellen?
Der Graph einer quadratischen Funktion
f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 wird Parabel genannt.
1. Sie ist immer eine schalenförmige Kurve.
2. Sie öffnet sich nach oben, wenn a > 0 ist, und öffnet sich nach unten, wenn a < 0 ist.
3. Die Senkrechte x = -b/(2a) ist die Symmetrielinie.
4. Sie hat einen Wendepunkt oder Scheitelpunkt an einem Punkt
5. Der Scheitelpunkt ist ein Maximum, wenn a < 0 ist, und ein Minima, wenn a > 0 ist.
Grafische Darstellung quadratischer Funktionen in allgemeiner Form
Die Schüler lernen, quadratische Funktionen, die in der Form f(x) = ax2 + bx + c geschrieben sind, mit Hilfe des Scheitelpunkts, des y-Schnittpunkts und der x-Schnittpunkte grafisch darzustellen.
Die x-Koordinate des Scheitelpunkts kann mit der Formel „-b/2a“ gefunden werden, und die y-Koordinate des Scheitelpunkts kann gefunden werden, indem die x-Koordinate des Scheitelpunkts in die Funktion für x eingesetzt wird.
Der y-Achsenabschnitt ist gleich „c“, und die x-Achsenabschnitte können gefunden werden, indem eine 0 in die Funktion für f(x) eingesetzt wird. Beachten Sie, dass die Schüler auch aufgefordert werden, die Gleichung der Symmetrieachse der gegebenen Funktion zu schreiben und das Gebiet, den Bereich und das Maximum oder Minimum zu finden.
Wie kann man quadratische Funktionen in Standardform oder Scheitelpunktform grafisch darstellen?
Die Standardform einer quadratischen Funktion ist
f(x) = a(x – h)2 + k, a ≠ 0
1. Sie ist immer eine schalenförmige Kurve.
2. Sie öffnet sich nach oben, wenn a > 0 und öffnet sich nach unten, wenn a < 0.
3. Der Scheitelpunkt liegt bei (h, k) und die Achse der Funktion liegt bei x = h.
4. (h, k) ist ein Maxima, wenn a < 0 und ein Minima, wenn a > 0.
Quadratische Funktionen in Standardform (Scheitelpunktform)
- Schrittweise Lösungen zeigen
Das Max und Min einer quadratischen Funktion Quadratische Funktionen grafisch darstellen
Quadratische Funktionen grafisch darstellen und Symmetrieachse, Maximum oder Minimum finden, Bereich und Bereich finden.
- Schrittweise Lösungen anzeigen
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