Guinguette Marais Poitevin

Einleitung

Der Gambler’s Fallacy ist der Irrglaube, dass wenn ein unabhängiges Ereignis lange Zeit nicht eingetreten ist, dann wird es überfällig und wahrscheinlicher. Ebenso falsch ist es, dass, wenn ein Ereignis in letzter Zeit im Vergleich zu den statistischen Erwartungen unverhältnismäßig oft eingetreten ist, es überfällig und beim nächsten Mal unwahrscheinlicher wird. Ein Beispiel für diesen Denkfehler wäre, dass, wenn die Zahl 23 in einer 6-49-Lotterie in den letzten 100 Spielen nicht gezogen wurde, es wahrscheinlicher wird, dass sie bei der nächsten Ziehung gezogen wird.

Viele wertlose Wettstrategien und Systeme basieren auf dem Glauben an den Gambler’s Fallacy. Die Idee, darüber zu schreiben, kam mir nach der Lektüre eines 888 Online Roulette Artikels von Frank Scoblete mit dem Titel How to Take Advantage of Roulette Hot Spots. In diesem Artikel empfiehlt Scoblete, auf der Jagd nach „heißen Zahlen“, jedes Ergebnis von 3.700 Drehungen im Einzel-Null-Roulette und 3.800 Drehungen im Doppel-Null-Roulette zu zählen. Es würde ungefähr 100 Stunden dauern, um so viele Beobachtungen zu machen, wenn man den Industriestandard von 38 Umdrehungen pro Stunde annimmt.

Bevor ich fortfahre, möchte ich sagen, dass ich fest davon überzeugt bin, dass moderne Roulettekessel von Top-Marken wie Cammegh extrem präzise sind und jede Verzerrung im Vergleich zum Hausvorteil winzig wäre. Daher wäre das Testen eines modernen Roulettes auf Verzerrungen eine totale Zeitverschwendung. Nun, ein 30 Jahre altes, heruntergekommenes Rad in einer Bananenrepublik zu testen, könnte eine andere Geschichte sein. Wie auch immer, Sie sind auf sich allein gestellt, wenn Sie eine Menge Geld aus dem besagten Casino gewinnen und versuchen, damit zu verschwinden.

Das heißt, wenn Sie 3.800 Ergebnisse im Einzel-Null-Roulette verfolgen, ist die durchschnittliche Anzahl der Treffer einer Zahl 3800/38=100. Ich habe eine Simulation mit über 1,3 Billionen Umdrehungen durchgeführt und gezählt, wie oft jede Zahl getroffen wurde. Ich habe die Ergebnisse sortiert, um die häufigste Zahl zu finden und wie oft sie beobachtet wurde, und ich habe festgehalten, wie oft die häufigste Zahl in jeder Simulation gesehen wurde.

Heißeste Zahl in 3.800 Spielen des Doppel-Null-Roulettes

Als ehemaliger Versicherungsmathematiker hasse ich es, einen Laienbegriff wie „heißeste Zahl“ zu verwenden, aber so sprechen die Spieler, also werde ich es so machen. Im Folgenden finden Sie die Ergebnisse der Zählung der heißesten Zahl in Millionen von 3800-Spin-Simulationen.

Hier ist, was die Tabelle oben in einfachem Englisch bedeutet.

• Der Mittelwert, oder Durchschnitt, der häufigsten Zahl ist 122,02.
• Der Median der häufigsten Zahl ist 121. Das bedeutet, dass die häufigste Zahl in über 50 % der Fälle sowohl 121 Mal oder weniger als auch 121 Mal oder mehr vorkam. Dies ist möglich, weil die Wahrscheinlichkeit von 121 Beobachtungen in beiden Gruppen liegt.
• Der Modus oder die häufigste Anzahl der heißesten Zahl ist 120, was 8,29 % der Zeit vorkommt.
• Das 90. Perzentil ist die kleinste Zahl, bei der die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der heißesten Zahl mindestens 90 % beträgt.
• Das 95. Perzentil ist die kleinste Zahl, bei der die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der heißesten Zahl mindestens 95 % beträgt.
• Das 99. Perzentil ist die kleinste Zahl, bei der die Wahrscheinlichkeit, dass die heißeste Zahl gezählt wird, mindestens 99 % beträgt.
• Das 99,9. Perzentil ist die kleinste Zahl, bei der die Wahrscheinlichkeit, dass die heißeste Zahl gezählt wird, mindestens 99 % beträgt.9%.

Heißeste Zahl in 3.700 Umdrehungen von Single-Zero Roulette

Die Ergebnisse sind sehr ähnlich, wenn 3.700 Umdrehungen auf einem Single-Zero-Rad verfolgt werden. Im Folgenden finden Sie eine Zusammenfassung der Ergebnisse.

Die folgende Tabelle zeigt die vollständigen Ergebnisse der Simulation für beide Räder. Die beiden kommulativen Spalten zeigen die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der heißesten Zahl die Zahl in der linken Spalte oder mehr ist. Zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit, dass die heißeste Zahl in 3.700 Umdrehungen des Ein-Null-Roulettes 130 oder mehr ist, 0,072044.

Zählung der heißesten Zahlen in 300 Umdrehungen beim Doppel-Null-Roulette

Was ist, wenn Sie nicht 100 Stunden damit verbringen wollen, Daten an einem einzigen Rad zu sammeln? Einige Casinos sind so freundlich, Ihnen auf dem Silbertablett zu servieren, wie oft in den letzten 300 Umdrehungen die vier „heißesten“ und „coolsten“ Zahlen vorkamen. Das Bild oben auf der Seite zeigt ein Beispiel, das an einem Doppel-Null-Rad im Venetian aufgenommen wurde.

In 300 Drehungen ist die durchschnittliche Anzahl der Gewinne an einem Doppel-Null-Rad für jede Zahl 300/38=7,9. Wie Sie auf dem Bild oben sehen können, waren die vier heißesten Zahlen 20, 5, 29 und 2, die jeweils 15, 14, 13 und 12 Mal vorkamen. Ist das ungewöhnlich? Nein. In einer Simulation mit über 80 Milliarden Spins trat die häufigste Zahl in 300-Spin-Experimenten mit einer Wahrscheinlichkeit von 27,4 % am häufigsten auf, nämlich 14 Mal. Die zweit-, dritt- und vierthäufigste Zahl kam 13-, 12- bzw. 12-mal vor, mit Wahrscheinlichkeiten von 37,9%, 46,5% und 45,8%. Die Ergebnisse der „heißesten“ Zahlen im obigen Bild waren also etwas flacher als der Durchschnitt.

Die folgende Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeiten der vier heißesten Zahlen in 300 Drehungen des Doppel-Null-Roulettes. Die Wahrscheinlichkeit, dass die dritthäufigste Zahl 15 Mal vorkommt, beträgt zum Beispiel 0,009210.