Die Katapult-Physik ist im Grunde die Nutzung von gespeicherter Energie, um ein Projektil (die Nutzlast) zu schleudern, ohne den Einsatz eines Sprengstoffs. Die drei primären Energiespeichermechanismen sind Spannung, Torsion und Schwerkraft. Das Katapult hat sich in der Antike als eine sehr effektive Waffe erwiesen, die großen Schaden anrichten konnte. Die Haupttypen von Katapulten waren das Trebuchet, das Mangonel, der Onager und die Ballista. Diese Katapulttypen werden beschrieben und mit Bildern und Illustrationen versehen.
Katapultphysik – Das Trebuchet
Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/Trebuchet. Autor(in): ChrisO
Ein Trebuchet ist eine Kampfmaschine, die in der Antike verwendet wurde, um schwere Nutzlasten auf Feinde zu werfen. Die Nutzlast konnte weit geworfen werden und beträchtlichen Schaden anrichten, indem sie entweder Mauern zum Einsturz brachte oder den Feind innerhalb seiner Festung traf.
Unter den verschiedenen Arten von Katapulten war das Trebuchet das genaueste und eines der effizientesten in Bezug auf die Übertragung der gespeicherten Energie auf das Projektil. Außerdem ermöglichte es eine größere Konsistenz bei den Würfen, da jedes Mal die gleiche Energiemenge durch ein erhöhtes Gegengewicht abgegeben werden konnte.
Ein Trebuchet funktioniert, indem es die Energie eines fallenden (und angelenkten) Gegengewichts nutzt, um ein Projektil (die Nutzlast) abzuschießen, wobei der mechanische Vorteil genutzt wird, um eine hohe Abschussgeschwindigkeit zu erreichen. Für eine maximale Abschussgeschwindigkeit muss das Gegengewicht viel schwerer sein als die Nutzlast, da dies bedeutet, dass es schnell „fallen“ wird.
Die Physik hinter einem Trebuchet ist ziemlich komplex. Eine ausführliche Erklärung dazu finden Sie auf der Seite über Trebuchet-Physik.
In einigen Konstruktionen wird ein Führungsschirm verwendet, um die Schleuder zu führen und die Nutzlast zu stützen, bis die Geschwindigkeit groß genug ist, um sie allein in der Tasche zu halten.
Der Beginn des Starts ist in der Abbildung unten dargestellt.
Wie Sie sehen, schwenkt das Gegengewicht um eine viel kürzere Strecke als das Nutzlastende. Dies hat den Vorteil, dass das Nutzlastende des Trägers eine viel höhere lineare Geschwindigkeit erreicht als das Gegengewichtsende des Trägers. Dies ist das Prinzip des mechanischen Vorteils und ermöglicht es der Nutzlast, eine hohe Startgeschwindigkeit zu erreichen. Da das Gegengewicht jedoch um eine viel kürzere Strecke schwenkt, muss sein Gewicht viel größer sein als das Gewicht der Nutzlast, um eine hohe Abschussgeschwindigkeit zu erreichen. Eine Erhöhung der Masse des Gegengewichts über einen bestimmten Punkt hinaus hilft jedoch nicht, da die Grenzgeschwindigkeit des fallenden Gegengewichts die Freifallgeschwindigkeit ist.
Die Schlinge löst sich, wenn ein bestimmter Winkel α erreicht ist. An diesem Punkt rutscht der Ring (der mit der Schlinge verbunden ist und zur Unterstützung um den Finger geschlungen wird) ab und die Nutzlast wird abgeschossen. Der Auslösewinkel α kann durch Veränderung des Fingerwinkels δ eingestellt werden. Bei einem größeren δ vergrößert sich der Auslösewinkel α. Für ein kleineres δ wird der Auslösewinkel α kleiner.
Die folgende Abbildung zeigt das Trebuchet am Auslösepunkt.
Wenn der Balken im Uhrzeigersinn rotiert (aufgrund des fallenden Gegengewichts), erfährt die Nutzlast eine Zentripetalbeschleunigung, die sie nach außen bewegt (da sie nicht eingespannt ist). Dies führt zu einem starken Anstieg der linearen Geschwindigkeit der Nutzlast, die weit über der des Balkenendes liegt, an dem die Schlinge befestigt ist. Dies ist das Herzstück der Physik hinter einem Trebuchet und ist der Grund, warum ein Trebuchet eine so große Abschusskraft hat.
Für eine tiefergehende Erklärung, wie ein Trebuchet funktioniert, siehe Trebuchet Physik. Auf dieser Seite werden die grundlegenden Gleichungen, die die Physik eines Trebuchets beschreiben, vorgestellt.
Um Ihnen beim Bau eines Trebuchets zu helfen, können Sie diesen Simulator verwenden, der Ihnen hilft, das Design zu finden, das die Nutzlast am weitesten wirft. Dies ist sehr nützlich, um bei einem Trebuchet-Wettbewerb den Siegerentwurf zu finden!
Im nächsten Abschnitt werden wir uns das Mangonel ansehen.
Katapultphysik – Das Mangonel
Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/Catapult. Autor:: ChrisO
Das obige Bild des Mangonels ist das, was den meisten Menschen vertraut ist, wenn sie an Katapulte denken. Der Mangonel besteht aus einem Arm, an dessen Ende ein schalenförmiger Eimer befestigt ist. In diesem Eimer wird eine Nutzlast platziert. Beim Loslassen dreht sich der Arm mit hoher Geschwindigkeit und schleudert die Nutzlast aus dem Eimer in Richtung des Ziels. Die Abwurfgeschwindigkeit der Nutzlast ist gleich der Geschwindigkeit des Arms am Schaufelende. Der Abwurfwinkel der Nutzlast wird durch Anhalten des Arms mit einer Querstange gesteuert. Diese Querstange wird so positioniert, dass der Arm im gewünschten Winkel gestoppt wird, was dazu führt, dass die Nutzlast im gewünschten Abwurfwinkel aus der Schaufel geschossen wird. Der Mangonel eignet sich am besten für den Abschuss von Geschossen in niedrigeren Winkeln zur Horizontalen, was für die Zerstörung von Mauern nützlich ist, im Gegensatz zum Trebuchet, das sich gut für den Abschuss von Geschossen über Mauern eignet.
Allerdings ist der Mangonel nicht so energieeffizient wie das Trebuchet, was vor allem daran liegt, dass der Arm beim Abschuss eine hohe Geschwindigkeit erreicht. Das bedeutet, dass ein großer Teil der gespeicherten Energie in die Beschleunigung des Arms fließt, was Energieverschwendung ist. Dies ist jedoch unvermeidlich, da die Nutzlast nur dann mit hoher Geschwindigkeit gestartet werden kann, wenn der Arm mit hoher Geschwindigkeit rotiert. Die einzige Möglichkeit, so wenig Energie wie möglich zu verschwenden, besteht also darin, den Arm und die Schaufel so leicht wie möglich zu machen, während sie immer noch stark genug sind, um den Kräften zu widerstehen, die während des Starts auftreten.
Die Physik hinter einem Mangonel ist im Grunde die Verwendung eines Energiespeichermechanismus, um den Arm zu drehen. Im Gegensatz zu einem Trebuchet ist dieser Mechanismus direkter. Er besteht entweder aus einer Spannvorrichtung oder einer Torsionsvorrichtung, die direkt mit dem Arm verbunden ist.
Die Abbildung unten zeigt ein Mangonel, bei dem die Energiequelle ein gebogener Ausleger ist, der eine Form der Spannvorrichtung ist. Dieser kann aus einem biegsamen, bogenförmigen Material, z.B. aus Holz, bestehen.
Der Punkt P in der Abbildung ist die am Rahmen befestigte Drehachse, um die sich der Arm dreht.
Die Abbildung unten zeigt das Mangonel am Startpunkt. Zum Abwurf der Nutzlast wird das Halteseil gelöst.
Die andere Art des Energiespeichers ist eine Torsionsvorrichtung, die aus einem verdrillten Seil bestehen kann. Dies ermöglichte bei antiken Katapulten eine größere Wurfkraft als die Zugvorrichtung. Die Abbildung unten zeigt die Torsionsvorrichtung.
Das verdrillte Seil wird gemeinhin als Torsionsbündel bezeichnet. Es besteht aus mehreren Seillängen, zwischen denen der Arm eingelegt ist. Das Seil wird dann auf beiden Seiten des Arms mit Hebeln manuell verdrillt. Beim Loslassen rotiert das Torsionsbündel den Arm mit hoher Geschwindigkeit und setzt die Nutzlast ab. Die Abbildung unten zeigt, wie ein Torsionsbündel verdreht wird.
Das Video unten zeigt, wie das Seil an einem Torsionskatapult gewickelt wird.
Die Tatsache, dass ein Mangonel einen Energiespeicher verwendet, der aus einem verformbaren Material wie Holz oder Seil besteht, bedeutet, dass seine Wurfweite nicht so konstant sein wird wie bei einem Trebuchet. Das liegt daran, dass sich diese Materialien (im Gegensatz zu moderneren Materialien) während ihres Gebrauchs natürlich abnutzen und an Elastizität verlieren. Im nächsten Abschnitt werden wir kurz auf das Onager eingehen.
Katapult-Physik – Das Onager
Das Onager-Katapult ist fast identisch mit dem Trebuchet, aber anstelle eines fallenden Gegengewichts verwendet es ein Torsionsbündel, um den Arm zu drehen (ähnlich dem Mangonel, der zuvor beschrieben wurde). Aufgrund seiner Konstruktion ermöglichte es eine größere Wurfweite als das Mangonel (vergleichbar mit der eines Trebuchets). Allerdings war die Wurfweite nicht so gleichmäßig wie beim Trebuchet, da es auf verformbare Materialien als Energiequelle angewiesen war, die sich natürlich abnutzen und im Laufe ihrer Nutzung an Elastizität verlieren.
Zuletzt wollen wir uns die Ballista ansehen.
Katapult-Physik – Die Ballista
Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/Ballista. Autor: Scigeek
Die Ballista ähnelt im Prinzip einer Armbrust, ist aber viel größer. Wie die torsionsbetriebene Mangonel verwendet sie ein gedrehtes Seil als Energiequelle. Das Bild oben zeigt den Torsionsmechanismus aus gedrehtem Seil, der sich am Drehpunkt der beiden Seitenarme befindet.
Bei der Ballista würde die Bogensehne zurückgezogen und die Spannung eingestellt werden. Mit ihr können Pfeile, Bolzen und Speere mit tödlicher Kraft und Genauigkeit abgeschossen werden. Es könnte auch verwendet werden, um Steinprojektile verschiedener Größen abzuschießen.
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