Eine Primzahl ist ohne Rest nur durch sich selbst und durch 1 teilbar. 17 ist zum Beispiel nur durch 17 und durch 1 teilbar.
Ein paar Fakten:
- Die einzige gerade Primzahl ist 2. Alle anderen geraden Zahlen sind durch 2 teilbar.
- Wenn die Summe der Ziffern einer Zahl ein Vielfaches von 3 ist, kann diese Zahl durch 3 geteilt werden.
- Keine Primzahl, die größer als 5 ist, endet in einer 5. Jede Zahl, die größer als 5 ist und in einer 5 endet, kann durch 5 geteilt werden.
- Null und 1 gelten nicht als Primzahlen.
- Abgesehen von 0 und 1 ist eine Zahl entweder eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl. Eine zusammengesetzte Zahl ist definiert als jede Zahl, die größer als 1 ist und nicht primär ist.
Um zu beweisen, ob eine Zahl eine Primzahl ist, versuchen Sie zuerst, sie durch 2 zu teilen, und sehen Sie, ob Sie eine ganze Zahl erhalten. Wenn ja, kann es sich nicht um eine Primzahl handeln. Wenn Sie keine ganze Zahl erhalten, versuchen Sie als nächstes, die Zahl durch Primzahlen zu teilen: 3, 5, 7, 11 (9 ist durch 3 teilbar) und so weiter, immer durch eine Primzahl dividieren (siehe Tabelle unten).
Hier ist eine Tabelle mit allen Primzahlen bis 1.000:
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | ||
29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | |
71 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 | 109 | |
113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 | |
173 | 179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 | |
229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 | |
281 | 283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 | 353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 |
409 | 419 | 421 | 431 | 433 | 439 | 443 | 449 | 457 | 461 | |
463 | 467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 | 509 | 521 | 523 | |
541 | 547 | 557 | 563 | 569 | 571 | 577 | 587 | 593 | 599 | |
601 | 607 | 613 | 617 | 619 | 631 | 641 | 643 | 647 | 653 | |
659 | 661 | 673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 | 727 | |
733 | 739 | 743 | 751 | 757 | 761 | 769 | 773 | 787 | 797 | |
809 | 811 | 821 | 823 | 827 | 829 | 839 | 853 | 857 | 859 | |
863 | 877 | 881 | 883 | 887 | 907 | 911 | 919 | 929 | 937 | |
941 | 947 | 953 | 967 | 971 | 977 | 983 | 991 | 997 |