Guinguette Marais Poitevin

Variablentypen > Quantitative Variablen
Inhalte:

1. Definition einer quantitativen Variable
2. Was ist die quantitative Datenbedingung?

Definition

Grafik mit kategorischen Variablen auf der y-Achse und quantitativen/numerischen Daten auf der x-Achse. Credit: Thupper|Wikimedia Commons

Zwei Arten von Variablen werden in der Statistik verwendet: Quantitative (auch Messvariable oder numerische Variablen genannt) und kategoriale (auch qualitativ genannt):

• Quantitative Variablen sind numerische Variablen: Zählungen, Prozentsätze oder Zahlen.
• Kategoriale Variablen sind Beschreibungen von Gruppen oder Dingen, wie „Hunderassen“ oder „Wahlpräferenz“.

Beispiele für quantitative Variablen / numerische Variablen:

• Highschool Notendurchschnitt (z.B. 4,0, 3,2, 2,1).
• Anzahl der eigenen Haustiere (z.B. 1, 2, 4).
• Bankkontostand (z.B. $100, $987, $-42.
• Anzahl der Sterne in einer Galaxie (z.B. 100, 2301, 1 Billion).
• Durchschnittliche Anzahl der verkauften Lottoscheine (z.B. 25, 2.789, 2 Millionen).
• Wie viele Cousins Sie haben (z.B. 0, 12, 22).
• Der Betrag auf Ihrem Gehaltsscheck (z. B. $200, $1.457, $2.222).

Allgemeine Faustregel: Wenn Sie es addieren können, ist es quantitativ. Zum Beispiel können ein Notendurchschnitt von 3,3 und ein Notendurchschnitt von 4,0 addiert werden (3,3 + 4,0 = 7,3), das heißt, es ist quantitativ. Andererseits können Noten von A, B oder C nicht addiert werden, es sei denn, man konvertiert sie in Zahlen, also sind A, B und C nicht quantitativ.

Beispiele für kategoriale Variablen:

• Klasse im College (z.z. B. Freshman, Sophomore, Junior, Senior).
• Parteizugehörigkeit (z. B. Republikaner, Demokraten, Unabhängige).
• Art des Haustiers (z. B. Hund, Katze, Nager, Fisch).
• Lieblingsautor (z.B. Stephen King, James Patterson, Charles Dickens).
• Bevorzugte Fluggesellschaft (z.B. Southwest, Virgin, Quantas).
• Haarfarbe (z.B. blond, brünett, schwarz).
• Ihre Rasse (z.B. asiatisch, lateinamerikanisch, schwarz).
• Huttypen (z.B. Sombrero, Beanie, Fedora).

Als allgemeine Regel gilt: Wenn Sie etwas nicht hinzufügen können, dann ist es kategorisch. Zum Beispiel können Sie nicht Katze + Hund oder Republikaner + Demokrat addieren.

Kategorisch vs. Quantitativ

Schauen Sie sich dieses Video über den Unterschied zwischen kategorischen (qualitativen) und quantitativen Variablen an.

Was ist ein quantitativer Datenzustand?

Wenn Sie statistische Daten grafisch darstellen oder plotten, stellen Sie sicher, dass Sie quantitative Daten mit bekannten Einheiten haben. Wenn Sie keine bekannten Einheiten haben, dann können Sie sie nicht grafisch darstellen. In der ersten Liste oben steht zum Beispiel, dass „G.P.A.“ quantitative Daten sind. Sie können den Notendurchschnitt jedoch nicht über eine andere Variable (z. B. Rasse oder Geschlecht) grafisch darstellen, wenn Sie nicht über eine Einheit wie 3,1 oder 2,9 verfügen. Das klingt offensichtlich, aber bei komplexeren Daten sollten Sie immer die quantitative Datenbedingung auf fehlende oder unsinnige Informationen überprüfen, bevor Sie ein Diagramm erstellen.

Histogramme, Boxplots und Streudiagramme erfordern alle, dass Sie quantitative (numerische) Daten haben. Wenn Sie versuchen, kategorische Daten mit einem Histogramm, Boxplot oder Streudiagramm darzustellen, stoßen Sie auf die gleiche Art von Problem, wie wenn Sie versuchen, numerische Daten mit Kreisdiagrammen darzustellen: Ihre Diagramme werden keinen Sinn ergeben. Die folgende Punktwolke veranschaulicht diesen Punkt. Ich habe in Microsoft Excel eine Punktwolke aus kategorischen Daten (Namen) zusammen mit dem Alter der Personen erstellt. Excel hat die kategorischen Daten nicht erkannt und stattdessen Zahlen zugewiesen. Das Streudiagramm ist bedeutungslos; niemand wird wissen, dass „1“, „2“, „3“, „4“ und „5“ sich auf Namen beziehen, und selbst wenn sie es tun… das Diagramm wird ein Chaos sein, wenn Sie 100 Namen haben!

Eine Abhilfe für dieses Problem könnte darin bestehen, den Namen Nummern zuzuordnen (z.B. John = 1, Jan = 2…) und einen Schlüssel in das Diagramm aufzunehmen. In diesem speziellen Beispiel ist ein Punktdiagramm jedoch wirklich nicht die beste Wahl für ein Diagramm – wählen Sie stattdessen das Balkendiagramm. Ein Balkendiagramm ermöglicht es Ihnen, Kategorien auf einer Achse darzustellen, so dass die quantitative Datenbedingung nicht für eine Achse erfüllt sein muss.

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Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 31st ed. Boca Raton, FL: CRC Press, S. 536 und 571, 2002.
Agresti A. (1990) Categorical Data Analysis. John Wiley and Sons, New York.
Kotz, S.; et al., eds. (2006), Encyclopedia of Statistical Sciences, Wiley.
Lindstrom, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics, Second Edition (Schaum’s Easy Outlines) 2nd Edition. McGraw-Hill Education

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