Die frühe Geschichte des Streichquartetts ist in vielerlei Hinsicht die Geschichte von Haydns Reise mit der Gattung. Nicht, dass er das erste Quartett überhaupt komponiert hätte: Bevor Haydn die Gattung für sich entdeckte, gab es Beispiele für Divertimenti für zwei Soloviolinen, Viola und Violoncello von Wiener Komponisten wie Georg Christoph Wagenseil und Ignaz Holzbauer; und es gab lange eine Tradition, Orchesterwerke mit einem Instrument pro Stimme aufzuführen. David Wyn Jones verweist auf die weit verbreitete Praxis, Werke für Streichorchester wie Divertimenti und Serenaden mit vier Spielern pro Stimme aufzuführen, da es vor dem 19. Jahrhundert keine separate (fünfte) Kontrabassstimme in der Streicherbesetzung gab. Jahrhundert keine separate (fünfte) Kontrabassstimme in der Streicherbesetzung gab. Diese Komponisten zeigten jedoch kein Interesse daran, die Entwicklung des Streichquartetts als Medium zu erforschen.
Die Ursprünge des Streichquartetts lassen sich weiter zurückverfolgen bis zur barocken Triosonate, in der zwei Soloinstrumente mit einem Continuo-Teil, bestehend aus einem Bassinstrument (z. B. dem Cello) und einem Keyboard, auftraten. Ein sehr frühes Beispiel ist eine vierstimmige Sonate für Streichensemble von Gregorio Allegri (1582-1652), die als wichtiger Prototyp angesehen werden kann. Zu Beginn des 18. Jahrhunderts fügten die Komponisten häufig einen dritten Solisten hinzu; außerdem wurde es üblich, die Tastenstimme wegzulassen und das Cello allein die Basslinie tragen zu lassen. Als Alessandro Scarlatti eine Reihe von sechs Werken mit dem Titel „Sonata à Quattro per due Violini, Violetta , e Violoncello senza Cembalo“ (Sonate für vier Instrumente: zwei Violinen, Viola und Cello ohne Cembalo) schrieb, war dies eine natürliche Entwicklung aus der bestehenden Tradition.
Haydn ist für das Streichquartett in seiner heute akzeptierten Form verantwortlich. Obwohl er die Kombination von zwei Violinen, Bratsche und Cello nicht erfunden hat, waren frühere Vorkommnisse in der Kammermusik eher den Umständen geschuldet als einer bewussten Gestaltung. Das Streichquartett genoss keinen anerkannten Status als Ensemble, wie es zwei Violinen mit Basso continuo – die so genannte „Triosonate“ – seit mehr als hundert Jahren hatten. Selbst die Komposition von Haydns frühesten Streichquartetten war mehr dem Zufall als künstlerischen Zwängen geschuldet. In den 1750er Jahren, als der junge Komponist noch hauptsächlich als Lehrer und Geiger in Wien tätig war, wurde er gelegentlich auf das nahe gelegene Schloss Weinzierl des musikbegeisterten österreichischen Adeligen Karl Joseph Weber, Edler von Fürnberg, eingeladen. Dort spielte er Kammermusik in einem Ad-hoc-Ensemble, das aus Fürnbergs Verwalter, einem Priester und einem lokalen Cellisten bestand, und als der Baron um neue Musik bat, die die Gruppe spielen sollte, waren Haydns erste Streichquartette geboren. Es ist nicht klar, ob einige dieser Werke in den beiden Reihen landeten, die Mitte der 1760er Jahre veröffentlicht wurden und als Haydns Opp.1 und 2 bekannt sind (‚Op.0‘ ist ein Quartett, das in einigen frühen Ausgaben von Op.1 enthalten ist, und wurde erst in den 1930er Jahren wiederentdeckt), aber es scheint vernünftig anzunehmen, dass sie zumindest einen ähnlichen Charakter hatten.
Haydns früher Biograph Georg August Griesinger erzählt die Geschichte so:
Der folgende rein zufällige Umstand hatte ihn dazu veranlasst, sein Glück in der Komposition von Quartetten zu versuchen. Ein Baron Fürnberg hatte ein Haus in Weinzierl, einige Etappen von Wien entfernt, und er lud von Zeit zu Zeit seinen Pfarrer, seinen Verwalter, Haydn und Albrechtsberger (einen Bruder des berühmten Kontrapunktikers Albrechtsberger) ein, um ein wenig Musik zu haben. Fürnberg bat Haydn, etwas zu komponieren, das von diesen vier Amateuren aufgeführt werden könnte. Haydn, damals achtzehn Jahre alt, griff diesen Vorschlag auf, und so entstand sein erstes Quartett, das sofort nach seinem Erscheinen so großen Anklang fand, dass Haydn den Mut fasste, in dieser Form weiter zu arbeiten.
Haydn schrieb in dieser Zeit neun weitere Quartette. Diese Werke wurden als sein Op. 1 und Op. 2 veröffentlicht; ein Quartett blieb unveröffentlicht, und einige der frühen „Quartette“ sind eigentlich Sinfonien, denen die Bläserstimmen fehlen. Sie sind fünfsätzig und haben die Form: schneller Satz, Menuett und Trio I, langsamer Satz, Menuett und Trio II, und schnelles Finale. Wie Ludwig Finscher anmerkt, knüpfen sie stilistisch an die österreichische Divertimento-Tradition an.
Nach diesen frühen Bemühungen kehrte Haydn erst nach einigen Jahren zum Streichquartett zurück, doch als er es dann tat, sollte es einen bedeutenden Schritt in der Entwicklung der Gattung darstellen. In den dazwischen liegenden Jahren begann Haydn seine Tätigkeit als Kapellmeister der Esterhazy-Fürsten, für die er zahlreiche Symphonien und Dutzende von Trios für Violine, Viola und das merkwürdige Bassinstrument namens Baryton (gespielt von Fürst Nikolaus Esterhazy selbst) komponieren musste. Die Gelegenheiten zum Experimentieren, die diese beiden Gattungen Haydn boten, halfen ihm vielleicht bei der Suche nach dem fortgeschritteneren Quartettstil, den man in den achtzehn Werken findet, die in den frühen 1770er Jahren als Opp.9, 17 und 20 veröffentlicht wurden. Diese sind in einer Form geschrieben, die sich sowohl für Haydn als auch für andere Komponisten als Standard etablierte. Deutlich als Sätze komponiert, weisen diese Quartette eine viersätzige Anlage auf, mit breit angelegten, mäßig temporeichen ersten Sätzen und, in zunehmendem Maße, einem demokratischen und gesprächigen Zusammenspiel der Stimmen, einer engmaschigen thematischen Entwicklung und einem geschickten, wenn auch oft zurückhaltenden Gebrauch des Kontrapunkts. Insbesondere die überzeugende Verwirklichung der progressiven Ziele des Satzes op.20 von 1772 macht sie zum ersten großen Höhepunkt in der Geschichte des Streichquartetts. Sicherlich boten sie ihrer Zeit für den größten Teil eines Jahrzehnts die modernsten Modelle, denen man folgen konnte; der jugendliche Mozart gehörte in seinen frühen Quartetten zu den Komponisten, die dazu bewegt wurden, viele ihrer Charakteristika zu imitieren, bis hin zu den vitalen Fugen, mit denen Haydn versuchte, den Finalsätzen der Nr. 2, 5 und 6 ein größeres architektonisches Gewicht zu verleihen.
Nach Op.20 wird es schwieriger, auf ähnlich große Sprünge in der Entwicklung des Streichquartetts unter Haydns Händen hinzuweisen, was jedoch nicht auf einen Mangel an Erfindungsgabe oder Einsatz seitens des Komponisten zurückzuführen ist. Wie Donald Tovey es ausdrückte: „Mit Op.20 erreicht die historische Entwicklung von Haydns Quartetten ihr Ziel; und weiterer Fortschritt ist kein Fortschritt in irgendeinem historischen Sinne, sondern einfach der Unterschied zwischen einem Meisterwerk und dem nächsten.“
Dass Haydns Streichquartette bereits 1801 „Klassiker“ waren, die die Gattung definierten, lässt sich daran ablesen, dass Ignaz Pleyel in diesem Jahr in Paris eine „vollständige“ Reihe veröffentlichte, und die Entwicklung des Quartetts als Mittel für öffentliche Aufführungen lässt sich an Pleyels zehnbändiger Reihe von Miniaturpartituren ablesen, die eher für Hörer als für Spieler gedacht waren – frühe Beispiele für diese Gattung von Musikveröffentlichungen. Seit Haydns Zeiten ist das Streichquartett prestigeträchtig und gilt als eine der wahren Prüfungen für die Kunst eines Komponisten. Dies mag zum Teil daran liegen, dass die Klangpalette eingeschränkter ist als bei Orchestermusik, was die Musik dazu zwingt, mehr für sich selbst zu stehen, anstatt sich auf Klangfarben zu verlassen; oder an der inhärenten kontrapunktischen Tendenz in Musik, die für vier gleichberechtigte Instrumente geschrieben wurde.
Die Quartettkomposition blühte in der klassischen Ära auf. Mozart, Beethoven und Schubert komponierten jeweils eine Reihe von Quartetten: „Insbesondere Beethoven wird das Verdienst zugeschrieben, die Gattung experimentell und dynamisch weiterentwickelt zu haben, vor allem in seiner späteren Reihe von Quartetten, die er in den 1820er Jahren bis zu seinem Tod schrieb. Ihre Formen und Ideen inspirierten und inspirieren bis heute Musiker und Komponisten wie Richard Wagner und Béla Bartók.“ Schuberts letzter musikalischer Wunsch war es, Beethovens Quartett in c♯-Moll op. 131 zu hören, was er am 14. November 1828, nur fünf Tage vor seinem Tod, tat. Nachdem er eine frühere Aufführung dieses Quartetts gehört hatte, hatte Schubert bemerkt: „Was bleibt uns nach diesem noch zu schreiben?“ Wagner sagte über den ersten Satz von op. 131, dass er „das melancholischste Gefühl offenbart, das in der Musik zum Ausdruck kommt“. Von den späten Quartetten nannte Beethoven sein eigenes Lieblingsstück op. 131, das er als sein vollkommenstes Einzelwerk ansah.
Mendelssohns sechs Streichquartette umfassen die gesamte Spanne seiner Karriere, von 1828 bis 1847; Schumanns drei Streichquartette wurden alle 1842 geschrieben und Mendelssohn gewidmet, dessen Quartette Schumann in Vorbereitung studiert hatte, zusammen mit denen von Haydn, Mozart und Beethoven. Mehrere Komponisten der Romantik schrieben nur ein Quartett, Antonín Dvořák sogar 14. In der Moderne spielte das Streichquartett vor allem bei Arnold Schönberg (der in seinem Streichquartett Nr. 2 als erster eine Sopranistin hinzufügte), Béla Bartók und Dmitri Schostakowitsch eine wichtige Rolle in der Entwicklung. Nach dem Zweiten Weltkrieg stellten einige Komponisten, wie Pierre Boulez und Olivier Messiaen, die Relevanz des Streichquartetts in Frage und vermieden es, sie zu schreiben. Ab den 1960er Jahren zeigten jedoch viele Komponisten ein erneutes Interesse an der Gattung. Während seiner Amtszeit als Master of the Queen’s Music produzierte Peter Maxwell Davies von 2001 bis 2007 eine Reihe von zehn Werken mit dem Titel The Naxos Quartets (im Auftrag von Naxos Records). Margaret Jones Wiles komponierte über 50 Streichquartette. David Matthews hat elf geschrieben, und Robin Holloway sowohl fünf Quartette als auch sechs „quartettini“.