Was ist Symmetrie?
Betrachten Sie diese beiden Bilder von Schmetterlingen. Welchen Unterschied sehen Sie?
Der erste Schmetterling sieht von der linken und rechten Seite genau gleich aus, während der zweite Schmetterling von der linken und rechten Seite nicht gleich aussieht.
Die Bilder, die in identische Hälften geteilt werden können, nennt man symmetrisch. Die Bilder, die nicht in identische Hälften geteilt werden können, sind asymmetrisch.
Die folgenden symmetrischen Objekte haben Sie sicher schon in Ihrer Umgebung gesehen:
Symmetrielinie
Jede Linie, die eine Form in zwei Teile teilt, so dass die beiden Teile gleich sind, nennt man eine Symmetrielinie. Man sagt auch, dass diese Teile zueinander symmetrisch sind.
Das Bild unten zeigt zum Beispiel eine Symmetrielinie, die die rot umrandete Form in zwei Teile teilt, die genau gleich sind.
Aus den obigen Beispielen ergeben sich folgende Beobachtungen:
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Die Seiten des Bildes, die durch die Symmetrielinie getrennt sind, müssen gleich aussehen.
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Wenn wir das Papier (auf dem das Bild gezeichnet ist) entlang der Symmetrielinie falten, wird jeder Teil des Bildes den anderen Teil vollständig überlappen.
Die obigen Beobachtungen werden uns helfen, die Symmetrielinie in jeder Form zu finden.
Beispiel 1: Welche der folgenden Formen hat keine Symmetrielinie?
Lösung:
Wenn wir die beiden Papiere von oben nach unten falten, wie in A1 und B1 gezeigt, erhalten wir eine Symmetrielinie in A, aber nicht in B. Wenn wir die beiden Papiere von links nach rechts falten, wie in A2 und B2 gezeigt, erhalten wir keine Symmetrielinie in A und B.
Formen mit mehr als einer Symmetrielinie
Kann man mehr als eine Symmetrielinie haben? Die Antwort lautet: Ja. Die folgende Tabelle zeigt einige Beispiele für Formen/Figuren mit mehr als einer Symmetrielinie.
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Real-life examples of symmetry
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Spiegelung von Bäumen in klarem Wasser und Spiegelung von Bergen in einem See.
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Die Flügel der meisten Schmetterlinge sind auf der linken und rechten Seite identisch.
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Einige menschliche Gesichter sind auf der linken und rechten Seite identisch.
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Menschen können auch einen symmetrischen Schnurrbart haben.
Beispiel 3: Welche der folgenden ist keine Symmetrielinie?
Antworten: (b) und (e) haben keine Symmetrielinie.
Beispiel 4: Gegeben ist ein linker Teil eines Bildes und seine Symmetrielinie. Vervollständigen Sie das Bild.
Lösung:
Das vollständige Bild ist wie unten dargestellt.
