Il sistema cardiovascolare umano (CVS) e il sistema respiratorio (RS) lavorano insieme per fornire ossigeno (O2) e altri substrati necessari al metabolismo e per rimuovere l’anidride carbonica (CO2). Meccanismi di controllo globali e locali agiscono sul CVS per regolare il flusso di sangue alle diverse parti del corpo. Questo, a sua volta, influisce sul RS poiché la quantità di O2 e di CO2 trasportata, rispettivamente verso e lontano dai tessuti dipende dalla portata cardiaca e dal flusso sanguigno nei circuiti sistemico e polmonare del CVS. Il controllo metabolico locale è influenzato dalle concentrazioni locali di gas sanguigni che influenzano la resistenza sistemica, con conseguente vasocostrizione/vasodilatazione. Così, lo scambio di gas sanguigni richiede una stretta coordinazione tra il flusso sanguigno e la ventilazione dei polmoni. In questo lavoro, un modello del sistema cardiovascolare-respiratorio (CVRS) è considerato per ottenere un controllo ottimale per carichi di lavoro ergometrici dipendenti dal tempo, utilizzando la formulazione Euler-Lagrange del problema di controllo ottimale. I controlli essenziali nel modello CVRS sono variazioni della frequenza cardiaca e della ventilazione alveolare attraverso cui il sistema nervoso centrale limita la pressione parziale arteriosa di CO2 ( ) vicino a 40 mmHg. Inoltre, i termini di penalizzazione nel funzionale di costo sono inclusi per far corrispondere il bisogno metabolico di O2 e la produzione metabolica di CO2 con il trasporto di O2 e CO2 dal sangue.