Il teorema di Bohr-Van Leeuwen, scoperto negli anni 1910, ha dimostrato che le teorie della fisica classica non sono in grado di rendere conto di nessuna forma di magnetismo, incluso il ferromagnetismo. Il magnetismo è ora considerato come un effetto puramente quantistico. Il ferromagnetismo nasce a causa di due effetti della meccanica quantistica: lo spin e il principio di esclusione di Pauli.
Origine del magnetismoModifica
Una delle proprietà fondamentali di un elettrone (oltre al fatto che porta carica) è che ha un momento di dipolo magnetico, cioè, si comporta come un piccolo magnete, producendo un campo magnetico. Questo momento di dipolo deriva dalla proprietà più fondamentale dell’elettrone di avere uno spin meccanico quantistico. A causa della sua natura quantistica, lo spin dell’elettrone può essere in uno dei due soli stati; con il campo magnetico che punta “su” o “giù” (per qualsiasi scelta di su e giù). Lo spin degli elettroni negli atomi è la fonte principale del ferromagnetismo, sebbene ci sia anche un contributo del momento angolare orbitale dell’elettrone intorno al nucleo. Quando questi dipoli magnetici in un pezzo di materia sono allineati, (puntano nella stessa direzione) i loro piccoli campi magnetici individuali si sommano per creare un campo macroscopico molto più grande.
Tuttavia, i materiali fatti di atomi con gusci di elettroni pieni hanno un momento di dipolo totale di zero: poiché gli elettroni esistono tutti in coppie con spin opposto, il momento magnetico di ogni elettrone è annullato dal momento opposto del secondo elettrone nella coppia. Solo gli atomi con gusci parzialmente riempiti (cioè, spin non accoppiati) possono avere un momento magnetico netto, quindi il ferromagnetismo si verifica solo nei materiali con gusci parzialmente riempiti. A causa delle regole di Hund, i primi pochi elettroni in un guscio tendono ad avere lo stesso spin, aumentando così il momento di dipolo totale.
Questi dipoli non accoppiati (spesso chiamati semplicemente “spins” anche se generalmente includono anche il momento angolare orbitale) tendono ad allinearsi in parallelo ad un campo magnetico esterno, un effetto chiamato paramagnetismo. Il ferromagnetismo comporta però un ulteriore fenomeno: in alcune sostanze i dipoli tendono ad allinearsi spontaneamente, dando luogo a una magnetizzazione spontanea, anche quando non c’è un campo applicato.
Interazione di scambioModifica
Quando due atomi vicini hanno elettroni spaiati, il fatto che le rotazioni degli elettroni siano parallele o antiparallele influenza il fatto che gli elettroni possano condividere la stessa orbita, come risultato dell’effetto meccanico quantistico chiamato interazione di scambio. Questo a sua volta influenza la posizione dell’elettrone e l’interazione Coulomb (elettrostatica) e quindi la differenza di energia tra questi stati.
L’interazione di scambio è legata al principio di esclusione di Pauli, che dice che due elettroni con lo stesso spin non possono essere anche nello stesso stato spaziale (orbitale). Questa è una conseguenza del teorema della statistica degli spin e del fatto che gli elettroni sono fermioni. Quindi, in certe condizioni, quando gli orbitali degli elettroni esterni di valenza non appaiati di atomi adiacenti si sovrappongono, le distribuzioni della loro carica elettrica nello spazio sono più distanti quando gli elettroni hanno spin paralleli che quando hanno spin opposti. Questo riduce l’energia elettrostatica degli elettroni quando le loro rotazioni sono parallele rispetto alla loro energia quando le rotazioni sono antiparallele, quindi lo stato di spin parallelo è più stabile. In termini semplici, gli elettroni, che sono attratti dai nuclei, possono cambiare il loro stato spaziale in modo che siano più vicini ad entrambi i nuclei allineando le loro rotazioni in direzioni opposte, quindi le rotazioni di questi elettroni tendono ad essere antiparallele. Questa differenza di energia è chiamata energia di scambio.
Questa differenza di energia può essere ordini di grandezza più grande delle differenze di energia associate all’interazione magnetica dipolo-dipolo dovuta all’orientamento dei dipoli, che tende ad allineare i dipoli antiparalleli. In alcuni ossidi di semiconduttori drogati è stato dimostrato che le interazioni RKKY portano a interazioni magnetiche periodiche a più lungo raggio, un fenomeno significativo nello studio dei materiali spintronici. I materiali in cui l’interazione di scambio è molto più forte dell’interazione dipolo-dipolo concorrente sono spesso chiamati materiali magnetici. Per esempio, nel ferro (Fe) la forza di scambio è circa 1000 volte più forte dell’interazione dipolo-dipolo. Pertanto, al di sotto della temperatura di Curie, praticamente tutti i dipoli in un materiale ferromagnetico saranno allineati. Oltre al ferromagnetismo, l’interazione di scambio è anche responsabile degli altri tipi di ordinamento spontaneo dei momenti magnetici atomici che si verificano nei solidi magnetici, antiferromagnetismo e ferrimagnetismo.Ci sono diversi meccanismi di interazione di scambio che creano il magnetismo in diverse sostanze ferromagnetiche, ferrimagnetiche e antiferromagnetiche. Questi meccanismi includono lo scambio diretto, lo scambio RKKY, il doppio scambio e il superexchange.
Anisotropia magneticaModifica
Anche se l’interazione di scambio mantiene gli spin allineati, non li allinea in una particolare direzione. Senza anisotropia magnetica, gli spin in un magnete cambiano casualmente direzione in risposta alle fluttuazioni termiche e il magnete è superparamagnetico. Ci sono diversi tipi di anisotropia magnetica, il più comune dei quali è l’anisotropia magnetocristallina. Questa è una dipendenza dell’energia dalla direzione della magnetizzazione rispetto al reticolo cristallografico. Un’altra fonte comune di anisotropia, la magnetostrizione inversa, è indotta da deformazioni interne. I magneti a singolo dominio possono anche avere un’anisotropia di forma dovuta agli effetti magnetostatici della forma delle particelle. All’aumentare della temperatura di un magnete, l’anisotropia tende a diminuire, e c’è spesso una temperatura di blocco alla quale si verifica una transizione al superparamagnetismo.
Domini magneticiModifica
Movimento dinamico elettromagnetico dei domini magnetici dell’acciaio al silicio elettrico a grani orientati.
Micrografia Kerr della superficie metallica che mostra i domini magnetici, con strisce rosse e verdi che denotano direzioni di magnetizzazione opposte.
Quanto sopra sembrerebbe suggerire che ogni pezzo di materiale ferromagnetico dovrebbe avere un forte campo magnetico, dal momento che tutti gli spin sono allineati, eppure il ferro e altri ferromagneti si trovano spesso in uno stato “non magnetizzato”. La ragione di questo è che un pezzo di materiale ferromagnetico è diviso in piccole regioni chiamate domini magnetici (noti anche come domini Weiss). All’interno di ogni dominio, gli spin sono allineati, ma (se il materiale bulk è nella sua configurazione di energia più bassa, cioè non smagnetizzato), gli spin dei domini separati puntano in direzioni diverse e i loro campi magnetici si annullano, quindi l’oggetto non ha un campo magnetico netto su larga scala.
I materiali ferromagnetici si dividono spontaneamente in domini magnetici perché l’interazione di scambio è una forza a corto raggio, quindi su lunghe distanze di molti atomi la tendenza dei dipoli magnetici a ridurre la loro energia orientandosi in direzioni opposte vince. Se tutti i dipoli in un pezzo di materiale ferromagnetico sono allineati parallelamente, si crea un grande campo magnetico che si estende nello spazio circostante. Questo contiene molta energia magnetostatica. Il materiale può ridurre questa energia dividendosi in molti domini che puntano in direzioni diverse, così il campo magnetico è confinato a piccoli campi locali nel materiale, riducendo il volume del campo. I domini sono separati da sottili pareti di dominio spesse un certo numero di molecole, in cui la direzione di magnetizzazione dei dipoli ruota dolcemente dalla direzione di un dominio all’altro.
Materiali magnetizzatiModifica
Pareti di dominio in movimento in un grano di acciaio al silicio causate da un campo magnetico esterno crescente in direzione “verso il basso”, osservate in un microscopio Kerr. Le aree bianche sono domini con magnetizzazione diretta verso l’alto, le aree scure sono domini con magnetizzazione diretta verso il basso.
Quindi, un pezzo di ferro nel suo stato di energia più bassa (“non magnetizzato”) ha generalmente poco o nessun campo magnetico netto. Tuttavia, i domini magnetici in un materiale non sono fissi; sono semplicemente regioni in cui gli spin degli elettroni si sono allineati spontaneamente a causa dei loro campi magnetici, e quindi possono essere alterati da un campo magnetico esterno. Se un campo magnetico esterno abbastanza forte viene applicato al materiale, le pareti dei domini si muoveranno attraverso il processo delle rotazioni degli elettroni negli atomi vicino alla parete di un dominio che si girano sotto l’influenza del campo esterno per andare nella stessa direzione degli elettroni nell’altro dominio, riorientando così i domini in modo che più dipoli siano allineati con il campo esterno. I domini rimarranno allineati quando il campo esterno viene rimosso, creando un campo magnetico proprio che si estende nello spazio intorno al materiale, creando così un magnete “permanente”. I domini non tornano alla loro configurazione originale di energia minima quando il campo viene rimosso perché le pareti dei domini tendono ad essere “bloccate” o “impigliate” nei difetti del reticolo cristallino, conservando il loro orientamento parallelo. Questo è dimostrato dall’effetto Barkhausen: quando il campo magnetizzante viene cambiato, la magnetizzazione cambia in migliaia di piccoli salti discontinui quando le pareti dei domini improvvisamente “scattano” oltre i difetti.
Questa magnetizzazione in funzione del campo esterno è descritta da una curva di isteresi. Anche se questo stato di domini allineati che si trova in un pezzo di materiale ferromagnetico magnetizzato non è una configurazione a energia minima, è metastabile, e può persistere per lunghi periodi, come dimostrato da campioni di magnetite dal fondo del mare che hanno mantenuto la loro magnetizzazione per milioni di anni.
Riscaldare e poi raffreddare (ricottura) un materiale magnetizzato, sottoporlo a vibrazioni con un martello, o applicare un campo magnetico rapidamente oscillante da una bobina di degaussing tende a liberare le pareti del dominio dal loro stato bloccato, e i confini del dominio tendono a tornare a una configurazione di energia inferiore con meno campo magnetico esterno, smagnetizzando così il materiale.
I magneti commerciali sono fatti di materiali ferromagnetici o ferrimagnetici “duri” con un’anisotropia magnetica molto grande come l’alnico e le ferriti, che hanno una tendenza molto forte per la magnetizzazione a puntare lungo un asse del cristallo, l'”asse facile”. Durante la fabbricazione i materiali sono sottoposti a vari processi metallurgici in un potente campo magnetico, che allinea i grani del cristallo in modo che i loro assi di magnetizzazione “facili” puntino tutti nella stessa direzione. Così la magnetizzazione, e il conseguente campo magnetico, è “incorporato” nella struttura cristallina del materiale, rendendolo molto difficile da smagnetizzare.
Temperatura di CurieModifica
Come la temperatura aumenta, il moto termico, o entropia, compete con la tendenza ferromagnetica dei dipoli ad allinearsi. Quando la temperatura sale oltre un certo punto, chiamato temperatura di Curie, c’è una transizione di fase del secondo ordine e il sistema non può più mantenere una magnetizzazione spontanea, quindi la sua capacità di essere magnetizzato o attratto da un magnete scompare, anche se risponde ancora paramagneticamente a un campo esterno. Al di sotto di questa temperatura, c’è una rottura spontanea della simmetria e i momenti magnetici si allineano con i loro vicini. La stessa temperatura di Curie è un punto critico, dove la suscettibilità magnetica è teoricamente infinita e, anche se non c’è magnetizzazione netta, le correlazioni di spin simili al dominio fluttuano a tutte le scale di lunghezza.
Lo studio delle transizioni di fase ferromagnetiche, specialmente attraverso il modello di spin semplificato di Ising, ha avuto un impatto importante sullo sviluppo della fisica statistica. Lì, per la prima volta è stato chiaramente dimostrato che gli approcci della teoria del campo medio non sono riusciti a predire il comportamento corretto nel punto critico (che si è scoperto cadere sotto una classe di universalità che include molti altri sistemi, come le transizioni liquido-gas), e dovevano essere sostituiti dalla teoria dei gruppi di rinormalizzazione.