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Fogli di lavoro di matematica
Video, fogli di lavoro, soluzioni e attività per aiutare gli studenti di Algebra ad imparare come rappresentare graficamente le funzioni quadratiche (massimi e minimi).
Come rappresentare le funzioni quadratiche in forma generale?
Il grafico di una funzione quadratica
f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 è chiamato parabola.
1. È sempre una curva a forma di coppa.
2. Si apre verso l’alto se a > 0 e si apre verso il basso se a < 0.
3. La linea verticale x = -b/(2a) è la linea di simmetria.
4. Ha una svolta, o vertice, in un punto
5. Il vertice è un massimo se a < 0 e un minimo se a > 0.
Grafico delle funzioni quadratiche in forma generale
Gli studenti imparano a rappresentare graficamente le funzioni quadratiche scritte nella forma f(x) = ax2 + bx + c, usando il vertice, l’intercetta y e le intercette x.
La coordinata x del vertice può essere trovata usando la formula “-b/2a”, e la coordinata y del vertice può essere trovata sostituendo la coordinata x del vertice nella funzione per x.
L’intercetta y è uguale a “c”, e le intercette x possono essere trovate sostituendo uno 0 nella funzione per f(x). Si noti che agli studenti viene anche chiesto di scrivere l’equazione dell’asse di simmetria della funzione data, e di trovare il dominio, l’intervallo e il massimo o il minimo.
Come rappresentare le funzioni quadratiche in forma standard o in forma di vertice?
La forma standard di una funzione quadratica è
f(x) = a(x – h)2 + k, a ≠ 0
1. È sempre una curva a forma di coppa.
2. Si apre verso l’alto se a > 0 e si apre verso il basso se a < 0.
3. Il vertice è in (h, k) e l’asse della funzione è in x = h.
4. (h, k) è un massimo se a < 0 e un minimo se a > 0.
Grafico di funzioni quadratiche in forma standard (forma del vertice)
- Mostra le soluzioni passo per passo
Il massimo e il minimo di una funzione quadratica Grafico di funzioni quadratiche
Grafico di funzioni quadratiche e trovare l’asse di simmetria, il massimo o il minimo, trovare il dominio e il range.
- Mostra le soluzioni passo dopo passo
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