Guinguette Marais Poitevin

Tipi di variabili > Variabile endogena e variabile esogena

Cosa sono le variabili endogene?

Le variabili endogene sono usate in econometria e talvolta nella regressione lineare. Sono simili a (ma non esattamente uguali a) variabili dipendenti. Le variabili endogene hanno valori che sono determinati da altre variabili nel sistema (queste “altre” variabili sono chiamate variabili esogene). Secondo Daniel Little, University of Michigan-Dearborn, una variabile endogena è definita nel modo seguente:

Una variabile xj è detta endogena nel modello causale M se il suo valore è determinato o influenzato da una o più delle variabili indipendenti X (esclusa se stessa).

Esempio di variabile endogena

Supponiamo che un impianto di produzione produca una certa quantità di zucchero bianco. La quantità di prodotto (zucchero bianco) è la variabile endogena e dipende da un numero qualsiasi di altre variabili che possono includere il tempo, i parassiti, il prezzo del carburante ecc. Poiché la quantità di zucchero dipende interamente dagli altri fattori del sistema, si dice che è puramente endogena. Tuttavia, nella vita reale le variabili puramente endogene sono una rarità; è più probabile che le variabili endogene siano solo parzialmente determinate da fattori esogeni. Per esempio, la produzione di zucchero è influenzata dai parassiti, e i parassiti sono influenzati dal tempo. Pertanto, i parassiti in questo particolare sistema sono parzialmente endogeni e parzialmente esogeni.

Classificare le variabili all’interno di un sistema

A differenza delle variabili indipendenti e dipendenti in un esperimento, identificare quali variabili sono esogene e quali sono endogene può rappresentare una sfida. Usando ancora l’esempio della produzione di zucchero, qualcosa potrebbe far aumentare la quantità di zucchero prodotto. Per esempio, un nuovo nastro trasportatore potrebbe provocare un aumento della produzione di zucchero. Per decidere se questa nuova variabile è esogena, dovreste decidere se l’aumento della produzione causerebbe il cambiamento delle nuove variabili. Una variabile come il “tempo” è sicuramente esogena poiché un aumento della produzione non avrebbe alcun effetto sul tempo. Ma che dire del “prezzo”? Il prezzo dello zucchero non è certamente influenzato dalla produzione di un piccolo impianto di produzione, ma se questo fosse un grande impianto di produzione che improvvisamente aumentasse la sua produzione e saturasse il mercato? Il prezzo in questo caso sarebbe in parte una variabile endogena e in parte una variabile esogena.

Nelle equazioni simultanee

Una variabile endogena è quella che viene spiegata da un modello. Quindi, se avete un insieme di equazioni simultanee, queste equazioni (il modello di equazioni simultanee) dovrebbero spiegare il comportamento di qualsiasi variabile endogena. D’altra parte, se il modello non spiega il comportamento di certe variabili, allora quelle variabili sono esogene. Il seguente esempio (da questo post della Yale University) spiega la differenza con un esempio. Le equazioni 1, 2 e 3 sono un semplice modello di moltiplicatore con diverse variabili:

1. Una funzione di composizione: Ct = a1 + a2Yt + et
2. Una funzione di investimento: It = b1 + b2rt + ut
3. Funzione di identità del reddito: Yt = Ct + It + Gt

Dove “t” è il tempo e le variabili sono:

• Consumo (Ct)
• Investimento (It)
• Reddito totale/PIL (Yt)
• Spesa pubblica (Gt)
• Tasso d’interesse (Rt)

Ct, It e Yt sono endogeni in quanto spiegati dal modello. rt e Gt sono esogeni in quanto non sono spiegati.

Variabili esogene

Una variabile esogena è una variabile che non è influenzata da altre variabili nel sistema. Per esempio, prendiamo un sistema causale semplice come l’agricoltura. Variabili come il tempo, l’abilità dell’agricoltore, i parassiti e la disponibilità di sementi sono tutte esogene alla produzione agricola. Esogene deriva dal greco Exo, che significa “fuori” e gignomai, che significa “produrre”. Al contrario, una variabile endogena è una variabile che è influenzata da altri fattori nel sistema. In questo esempio, la crescita dei fiori è influenzata dalla luce del sole ed è quindi endogena.
Variabili esogene…

• sono fisse quando entrano nel modello.
• sono prese come un “dato” nel modello.
• influenzano le variabili endogene nel modello.
• non sono determinate dal modello.
• non sono spiegate dal modello.

Il termine “variabile esogena” è usato quasi esclusivamente in econometria. Tuttavia, è talvolta usato nella regressione lineare per descrivere la variabile indipendente x nel modello. In altre parole, una variabile esogena è una variabile che non è influenzata da altre variabili nel modello (anche se potrebbe essere influenzata da fattori esterni al modello di regressione lineare che si sta studiando).

Variabili esogene negli esperimenti

Se i tuoi dati provengono da un esperimento controllato in doppio cieco, le variabili indipendenti sono esogene. In questo tipo di studio, l’unica cosa che influenza le variabili indipendenti siete voi, il ricercatore, e siete fuori dal sistema. In altri studi, le variabili indipendenti possono essere esogene o possono essere endogene. Se sono endogene, significa che alcune altre variabili all’interno del sistema (forse un’altra variabile indipendente, o una variabile di confondimento) stanno influenzando i risultati. Questo può avere conseguenze negative sui vostri risultati, ed è per questo che è importante avere esperimenti controllati quando possibile.

Gonick, L. (1993). The Cartoon Guide to Statistics. HarperPerennial.
Kotz, S.; et al., eds. (2006), Encyclopedia of Statistical Sciences, Wiley.
Lindstrom, D. (2010). Schaum’s Easy Outline of Statistics, Second Edition (Schaum’s Easy Outlines) 2nd Edition. McGraw-Hill Education
Vogt, W.P. (2005). Dictionary of Statistics & Methodology: A Nontechnical Guide for the Social Sciences. SAGE.

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